2021年甘肃省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

2.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

3.

4.

5.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

6.

（）

7.

8.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

9.（）

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

18.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

19.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

20.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、解答题(10题)21.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

22.

23.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

24.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

25.

26.

27.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

28.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

29.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

30.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

6.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

7.A

8.D

9.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

10.D

11.【答案】

12.

13.

14.

15.

16.【答案】

17.

18.

19.

20.21.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

22.23.

24.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

25.

26.

27.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为