《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》教学设计《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第1518页。

教学目标：

1.通过学习，理解和把握三角形面积的计算公式，并能运用三角形面积的计算公式解决实际问题。

2.学生在三角形面积计算公式的推导过程中，进展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是亲密联系的。

3.培育学生的探究意识和操作探究力量，以及学习数学的兴趣与团结协作的精神。

教学重点：

三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、思维铺垫

1.师：同学们，最近我们刚学会了什么图形的面积计算?平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的?（学生答复，教师同时用多媒体课件演示平行四边形面积计算公式的推导过程）

2.师：我们在推导平行四边形的面积计算公式时，运用了什么方法?（运用了转化方法，即把未知转化为已知）

【评析：这样设计的目的，是为学生推导三角形面积计算公式作必要的思维铺垫和方法过渡。】

二、设置疑难

1.课件出示课本第15页例4中三个涂色的三角形。师：怎样求这些三角形的面积呢?（同时在黑板上板书：三角形面积的计算）

【评析：此时学生无法答复这个问题，这是教师有意制造认知冲突，引发学生思维。】

2.师：我们可以用数方格的方法，求出这三个三角

形的面积吗?（课件出示表示1平方厘米的方格图，并掩盖在三个三角形图上，学生很快数出这些三角形的面积）

3.师（质疑）：农场里有一块很大的三角形土地，我们用这种数方格的方法来数这块土地的面积，能行吗?（学生通过争论，认为这种数方格的方法不仅不便利，而且有时根本无法测量）

【评析：教师有意设置疑难，把学生引向一种愤悱”的心理状态，以激发学生的求知欲望。同时，通过质疑，促使学生寻求解决问题的最正确方案。】

三、激发动机

1.师（启发）：谁能像长方形、平行四边形那样找到一个计算三角形面积的公式?请同学们先大胆地猜一猜，然后在学习小组中沟通。

2.师：同学们猜得对不对呢?想不想自己亲自动手探究一下?

【评析：这样设计有利于引发学生的探究动机，培育学生的直觉思维和探究意识，激发学生主动积极地去经受与体验学问的形成过程。】

四、操作探究

1.师：请同学们拿出课前预备好的两个完全一样的三角形（有的学生预备的可能是两个完全一样的锐角三角形，有的预备的可能是两个完全一样的直角三角形，动手剪拼成已学过的图形，看谁能像平行四边形那样推导出三角形面积的计算公式。

2.学生剪拼，教师巡察指导。

学生在剪拼过程中，可能消失以下状况：（1）把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行边四形；（2）把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形；（3）把两个完全一样的直角三形拼成一个平行四边形；（4）把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形；（5）把两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形；（6）把一个锐角三角形（或钝角三角形）沿高剪开，然后将它与另一个完全一样的锐角三角形拼成一个长方形。接着，教师可有针对性地从中选择几种状况进展分析，并将学生剪拼成的图形展现在黑板上（如下列图）。

3.教师引导学生观看上面图形，并思索争论：（1）三角形的底和高跟拼成的平行四边形的底与高有什么关系?（2）三角形的底和高跟拼成的长方形的长与宽有什么关系?（3）三角形的面积跟拼成的平行四边形（或长方形）的面积有什么关系?（用课件出示思索争论题）

【评析：在这一环节中，教师引导学生自己去操作实践、思索探究、沟通争论，不仅能有效地帮忙学生理解和把握三角形面积计算公式的来龙去脉，而且能让学生从中领悟转化思想，促进学生思维力量的进展，感受三角形与平行四边形以及长方形之间的亲密联系，同时学生的空间观念也得到了进展。】

五、抽象概括

在学生观看思索、合作沟通的根底上，教师适时将学生争论沟通的状况板书出来。

2.此时，让学生自己抽象概括三角形面积计算公式的火候已到。教师让学生自己概括三角形面积的计算公式，并要求说明理由，同时板书三角形的面积=底x高+2”，准时追问：为什么要除以2?（先让学生小组争论，然后全班沟通，形成共识）

3.师：假如三角形的面积用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示呢?（学生争论，教师板书：S=ah+2）

4.师：请同学们看书上的结论与我们操作探究获得的三角形面积计算公式是否一样。（要求学生阅读课文，并用公式计算课本第15页例4中三个涂色三角形的面积，看结果与数方格的方法是否全都，再次验证自己的猜测和探究是否合理正确）

【评析：这里，学生在教师的启发引导下，通过动手操作、自主探究、合作沟通等方式获得了新学问，使学生对三角形面积计算公式的理解和把握到达了知其所以然的目的。另外，让学生阅读课本、看书验证，既有利于培育学生通过阅读数学材料猎取学问的力量，又有利于学生把握学习方法。】

六、应用拓展

1.试做课本第16页试一试”：一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分米?

2.完成课本第16页练一练”中的第1和第2题。

3.推断正误（课件出示）。

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

（3）一个三角形的底是6分米，高是5分米，它的面积是30平方分米。

4.师：同学们，用数方格的方法不能求出农场里三角形土地的面积，那现在只要知道什么条件就能求出它的面积了?（知道底和高是多少）

（接着教师告知学生这块三角形土地的底是4200米，高是3500米，要求学生计算出它的面积）

5.学校要建筑一个面积为12平方米的三角形花池，请你帮忙学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），看有几种可用方案?（课件出示）

【评析：细心设计应用拓展题，做到形式多样、层次清楚、重点突出、开放敏捷。通过练习，强化了学问，形成了技能，进展了思维，培育了力量，提升了素养。同时，通过前后相照应的教学环节，表达教学设计的完整性。】

七、全课总结

1.通过本节课的学习，你知道了什么?

2.你是如何学会三角形面积计算的?

3.通过本节课的学习，你有哪些收获和感受?

4.课后请同学们阅读课本第16页你知道吗”，并在学习小组中争论沟通。

【评析：细心设计课堂的结尾，引导学生回忆学习过程，能进一步促进学生把握学问、领悟方法、体验情感、提升力量。】

总评：

这节课的教学设计，让学生在设置疑难、动手操作、探究观看、争论沟通、抽象概括、应用拓展等探究性与挑战性的学习活动中，既理解和把握了三角形面积的计算