高二物理竞赛热力学思考题和习题答案

热力学思考题5.1一个热力学系统的宏观状态平衡态时的特征是什么？热力学系统的宏观状态的平衡态与力学中的平衡态有何不同？5.2一定量的某种理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而变小；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大.从微观角度来看，压强增加的原因是什么？5.3为什么说温度具有统计意义？讲一个分子具有多少温度，行吗？5.4麦克斯韦速率分布中并未考虑分子之间相互碰撞这一因素，实际上由于分子之间相互碰撞，气体分子速率瞬息万变，但只要是平衡态已经建立，麦克斯韦速率分布总能成立，为什么？5.5为什么在推导理想气体压强公式时并没有考虑分子之间碰撞？5.6如果盛有气体的容器相对某坐标系做匀速运动，容器内分子的速度相对该坐标系也增大了，温度也因此升高吗？5.7空气中含有氮分子和氧分子.试问哪种分子的平均速率较大？这个结论是否对空气中任一氮分子及氧分子都适用？υ0υ0Nf(υ)2υ0υaO题5.1图5.1设有个粒子的系统，其速率分布如图所示.求 （1）分布函数的表达式；（2）与之间的关系；（3）粒子的平均速率以及速率在到区间内粒子平均速率.解：(1)在图中可知，是比例系数，把得到可以解出(2)根据速率分布的几何意义，总的粒子数等于曲线与轴之间围成的面积（3）粒子的平均速率在的平均速率5.2容器中贮有氧气，压强为（即1atm)，温度为27℃，求（1）单位体积中的分子数n；（2）气体密度；（3）平均速率.解：（1）（2）气体密度（3）5.3一体积为的容器内盛有质量分别为和的两种不同单原子气体，此混合气体处在平衡状态下，各组分的内能均等于E，求两种分子平均速率和之比，并求混合气体的压强.解：（1）平均速度之比（2）理想气体状态方程5.4若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强，分子数密度各减为原来的一半，求气体的内能及分子的平均动能如何改变？解：由理想气体状态方程当p和n各减为一半时温度不变，上式中只有分子数密度减少一半，其余的量不变，则有：即内能变为原来一半，分子的平均动能保持不变.5.5在标准状态下同为22.4×10-3的氧气和氮气相混合，问：(1)氮原子的平均能量是多少？(2)氧分子的平均能量是多少？(3)氮气所具有的内能占系统总内能的比例是多少？解：(1)氦气的自由度为3，则(2)氧分子在273K时的自由度是5，则平均能量(3)依题意可知，混合气体中氦原子数和氧分子数均是阿伏伽德罗常数NA,所以氦气的内能占系统内能的比为5.6盛有氧气的容器以速度u=100m·s-1作直线运动，若使该容器突然停止，气体分子的全部运动动能都转化为气体分子热运动动能时，问容器中氧气的温度将会上升多少？若原来氧气的温度为27℃，求容器停止后压强增加的百分比.解：分子整体运动时所具有的机械动能E，当突然停止时理想化的这个能量转化成内能的增量.氧气分子i=5.则有：容器停止运动后，其体积不变，根据等体方程有：所以有压强增加的百分比为5.7水蒸气（H2O)分解成同温度的氢气（H2）和氧气（O2），问内能增加了百分之几.（分子的振动自由度不计）解：已知水分解为设水