平面向量的数量积练习题(含答案)

平面向量的数量积练习题(含答案)平面向量的数量积练习题(含答案)平面向量的数量积练习题(含答案)资料仅供参考文件编号：2022年4月平面向量的数量积练习题(含答案)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：1．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝1，则x等于 ()A．－1 B．－eq\f(1,2) \f(1,2) D．12．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|等于()\r(5)\r(10)C．2eq\r(5)D．103．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于()\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)，\f(7,3))) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)，－\f(7,9)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，\f(7,9))) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,9)，－\f(7,3)))4．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝eq\r(10)，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于 ()A．－eq\f(3,2) B．－eq\f(2,3) \f(2,3) \f(3,2)二、填空题(每小题5分，共15分)5．已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(10)，则|b|＝________.6．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.7．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________．三、解答题(共22分)8．(10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)(n>1)，a与b的夹角是45°.(1)求b；(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.9．(12分)设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．一、选择题(每小题5分，共15分)1．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝1，则BC等于 ()\r(3) \r(7) C．2eq\r(2) \r(23)2．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．23．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则eq\f(|PA|2＋|PB|2,|PC|2)等于()A．2 B．4 C．5 D．10二、填空题(每小题5分，共15分)4．设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，则|a5．如图，在矩形ABCD中，AB＝eq\r(2)，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\r(2)，则eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BF,\s\up6(→))的值是________．6．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足eq\f(|\o(BM,\s\up6(→))|,|\o(BC,\s\up6(→))|)＝eq\f(|\o(CN,\s\up6(→))|,|\o(CD,\s\up6(→))|)，则eq\o(AM,\s\up6(→))·eq\o(AN,\s\up6(→))的取值范围是________．三、解答题7．(13分)设平面上有两个向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝eq\b\lc\(\