江苏南通高三数学试题

江苏南通高三数学试题江苏南通高三数学试题江苏南通高三数学试题高三年级第一学期授课质量调研（三）数学试题一、填空題：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应地址上.1.已知会集1xAx( )1，会集Bxlgx0，则AB▲?22.若复数z满足z12i34i（i是虚数单位），则复数z的实部是▲?3.右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是▲.4.现把某类病毒记作XmYn,其中正整数m，n(m6,n8）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为▲5?在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若中间一个小长方1,且样本容量为120,则中形的面积等于其他7个小长方形的面积的和的5间一组的频数是▲_?6.若双曲线22xy221a0,b0ab与直线y3x有交点，则离心率e的取值范围为▲.7.等比数列a中，a11,前n项和为Sn,满足S63S52S40，n则S5=▲?8.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABAA13,点P在棱CC1上，则三棱锥PABA1的体积为▲.9.已知1sincos,05,则2sinsin2▲.11?定义：若是函数yfx在区间a,b,可上存在x0(ax0b）,满足fx0fbfaba,则称x0是函数yfx在区间a,b上的一个均值点.已知函数xx1fx42m在区间[［0,1］]上存在均值点，则实数加的取值范围是▲.112.已知0a1,0b1,且4ab4a4b30,则12ab的最小值为.▲?13．已知ABC中，AB3,AC1,且AB31ACR的最小值为332，若P为边AB上任意一点,则PBPC的最小值是▲.14.已知函数32fxxax4x1在0,2上是增函数，函数gxlnxa2lnx,若3x1,x2e,e（e为自然对数的底数）时，不等式gx1gx25恒成立，则实数a的取值范围是▲.二、解答題：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定地域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已如函数2fx13cos2x2sinx4⑴求fx的最小正周期和单调递减区间；⑵若方程fxm0在区间,4上有两个不同样的实数解,求实数m的取值范围。16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F.⑴求证：ABEF；⑵PAAD,且PACD，求证：AF平面FCD.217?(本小题满分14分)已知椭圆22xyC:1ab022ab的离率为12，并且椭圆C过点1,32(1)求C的方程；(2)直线l为椭圆C的右准线，直线l与x轴的交点记为F,过右焦点F的直线与椭圆C交于两点.设点M在直线l上，且满足MFAB，若直线OM与线段MB交于点D。.求证：点D为线段AB的中点.18.(本小题满分16分)某沿海特区为了缓解建设用地不足的矛盾，决定进行围海造陆以增加陆地面积?如图，两海岸线OA,帥所成角为23，现欲在海岸线OA，OB上分别取点P,Q修建海堤，以便围成三角形陆地OPQ,已知海堤PQ长为6千米.(1)如何选择P，Q的地址，使得OPQ的面积最大；(2)若需要进一步扩大围海造陆工程，在海堤PQ的另一侧采用点修建海堤MP,MQ围成四边形陆地?当海堤与的长度之和为10千米时，求四边形MPOQ面积的最大值.319.(本小题满分16分)已知数列an的前n项和Sn满足2Sn3an1nN.(1)求数列a的通项公式；n(2)记bnana1a1nn1，Tn是数列bn的前n项和，求证：1TnN；n4(3)记cnanan2，可否存在互不相等的正整数加m,s,t,使m,s,t成等差数列，且c1,c1,c1成等比数列？若是存在，求出所有吻合条件的加m,s,t；若是不存在，请说明原由.m5120.(本小题满分16分)已知函数3fxxax32,a0