整式的加减 新人教版优秀课件

2.2整式的加减

第3课时整式的加减2.2整式的加减

第3课时整式的加减新课导入导入课题

前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.新课导入导入课题前面我们学习了合并同类项，去学习目标（1）能熟练进行整式加减运算.（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.学习目标（1）能熟练进行整式加减运算.（2）能运用整式加减运推进新课知识点1整式的加减例6计算(1)(2x–3y)+(5x+4y)=2x–3y+5x+4y=7x+y(2)(8a–7b)–(4a–5b)=8a–7b–4a+5b=4a–2b推进新课知识点1整式的加减例6计算(1)(2x–3例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）:

(3x+2y)

+

(4x+3y)=

7x+5y例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）:

(3x+4x)

+

(2y+3y)=

7x+5y解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：长宽高小纸盒a解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:(2ab+2bc+2ca)+

(6ab+8bc+6ca)=

8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）(6ab+8bc+6ca)-

(2ab+2bc+2ca)=4ab+6bc+4ca解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法例9求的值，其中x=–2，y=.解：当x=–2，y=时，原式先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.例9求练习1计算巩固练习（1）3xy–4xy–（–2xy）=3xy–4xy+2xy=xy练习1计算巩固练习（1）3xy–4练习2计算（1）（

–x+2x2+5）+（4x2–3–6x）=–x+2x2+5+4x2–3–6x=6x2–7x

+2（2）（3a2–ab+7）–（–4a2+2ab+7）=3a2–ab+7+4a2–2ab–7=7a2–3ab练习2计算（1）（–x+2x2练习3计算先化简下式，再求值.5（3a2b–ab2）–（ab2+3a2b），解：原式=

15a2b–5ab2–

ab2–3a2b=12a2b–6ab2其中，.当，时原式=练习3计算先化简下式，再求值.5（3a随堂演练基础巩固1.计算:（1）（5a+4c+7b）+（5c

–3b

–6a）解：原式=5a+4c+7b+5c–3b–6a=–a+4b+9c（2）（8xy–x2+y2）–（x2–

y2+8xy）解：原式=8xy–x2+y2

–

x2+y2

–8xy=–2x2+2y2随堂演练基础巩固1.计算:（1）（5a+4c+7b（3）（2x2–+3x）–4（x–

x2+）解：原式=2x2–+3x–4x+4x2–2=6x2–x–（4）3x2–［7x–（4x–3）–2x2］解：原式=3x2–（7x–4x+3–2x2）=3x2–7x+4x–3+2x2=5x2–3x–3（3）（2x2–+3x）–4（x–x2综合应用2.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.综合应用2.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上解：（1）窗户的面积为+4a2=（cm2）（2）窗户的外框总长是：πa+2a×3=πa+6a=（π+6）a（cm）解：（1）窗户的面积为（2）窗户的外框总长是：3.观察下列图形并填表（单位：cm）.梯形个数123456…n图形周长5a8a11a…14a17a20a(3n+2)a3.观察下列图形并填表（单位：cm）.梯形个数123456拓展延伸4.（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.解：（1）10b+a；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.（2）10（10b+a）；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？

（3）10b+a+10（10b+a）=11（10b+a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.拓展延伸4.（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是课堂小结通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.课堂小结通过上面的学习，我们可以得到整式加减2.2整式的加减

第3课时整式的加减2.2整式的加减

第3课时整式的加减新课导入导入课题

前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.新课导入导入课题前面我们学习了合并同类项，去学习目标（1）能熟练进行整式加减运算.（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.学习目标（1）能熟练进行整式加减运算.（2）能运用整式加减运推进新课知识点1整式的加减例6计算(1)(2x–3y)+(5x+4y)=2x–3y+5x+4y=7x+y(2)(8a–7b)–(4a–5b)=8a–7b–4a+5b=4a–2b推进新课知识点1整式的加减例6计算(1)(2x–3例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）:

(3x+2y)

+

(4x+3y)=

7x+5y例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）:

(3x+4x)

+

(2y+3y)=

7x+5y解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：长宽高小纸盒a解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:(2ab+2bc+2ca)+

(6ab+8bc+6ca)=

8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）(6ab+8bc+6ca)-

(2ab+2bc+2ca)=4ab+6bc+4ca解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法例9求的值，其中x=–2，y=.解：当x=–2，y=时，原式先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.例9求练习1计算巩固练习（1）3xy–4xy–（–2xy）=3xy–4xy+2xy=xy练习1计算巩固练习（1）3xy–4练习2计算（1）（

–x+2x2+5）+（4x2–3–6x）=–x+2x2+5+4x2–3–6x=6x2–7x

+2（2）（3a2–ab+7）–（–4a2+2ab+7）=3a2–ab+7+4a2–2ab–7=7a2–3ab练习2计算（1）（–x+2x2练习3计算先化简下式，再求值.5（3a2b–ab2）–（ab2+3a2b），解：原式=

15a2b–5ab2–

ab2–3a2b=12a2b–6ab2其中，.当，时原式=练习3计算先化简下式，再求值.5（3a随堂演练基础巩固1.计算:（1）（5a+4c+7b）+（5c

–3b

–6a）解：原式=5a+4c+7b+5c–3b–6a=–a+4b+9c（2）（8xy–x2+y2）–（x2–

y2+8xy）解：原式=8xy–x2+y2

–

x2+y2

–8xy=–2x2+2y2随堂演练基础巩固1.计算:（1）（5a+4c+7b（3）（2x2–+3x）–4（x–

x2+）解：原式=2x2–+3x–4x+4x2–2=6x2–x–（4）3x2–［7x–（4x–3）–2x2］解：原式=3x2–（7x–4x+3–2x2）=3x2–7x+4x–3+2x2=5x2–3x–3（3）（2x2–+3x）–4（x–x2综合应用2.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗