概率 公开课一等奖课件

概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式．概率(2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．(3)随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义．(2)古典概型概率公开课一等奖课件1．高考对本版块的要求是掌握基础问题，近几年考题都是以实际问题为背景，常与概率统计结合．2．古典概型主要考查等可能事件的概率，常常结合排列组合知识与互斥事件、对立事件的概率来求．几何概型是课标教材的新增内容，考查的可能性较大，在高考中已有所体现，更应该引起重视．3．从考查形式上看，主要为选择题和填空题，也有可能出现在解答题中，难度中档．4．在能力要求上看，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力及分类讨论的思想．1．高考对本版块的要求是掌握基础问题，近几年考题都是以实际问概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件1．随机现象(1)在一定条件下必然发生某种结果的现象称为

.

(2)在一定条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这种现象称为

．(3)条件每实现一次，叫做进行一次试验．如果试验结果事先无法确定，并且可以重复进行，这种试验叫做

.必然现象随机现象随机试验1．随机现象必然现象随机现象随机试验2．随机事件及其概率(1)一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称

．在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称

．必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称

．必然事件不可能事件确定事件2．随机事件及其概率必然事件不可能事件确定事件(2)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称

．确定事件与随机事件统称为

，一般用大写字母

、……表示．(3)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现．称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的

，称事件A出现的比例

为事件A出现的

．

随机事件A、B、C事件频数频率(2)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S(4)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加而总在某个常数附近摆动，fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作

，称为

，简称为

．3．概率的运算(1)对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称

(或称

)记为

(或

)．P(A)事件A的概率A的概率事件B包含事件A事件A包含于事件BB⊇AA⊆B(4)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随(2)若B⊇A，且A⊇B，那么称

，记作

.(3)由事件A和B至少有一个发生(即A发生，或B发生，或A、B都发生)所构成的事件C，称为

，记作C＝A∪B(或A＋B)．(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为

，记作

事件A与事件A相等A＝B事件A与B的并(或和)事件A与B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)．(2)若B⊇A，且A⊇B，那么称 (5)若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B

．(6)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为

(7)互斥事件的概率公式：

互斥对立事件，P(A)＝1－P(B)．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B 概率公开课一等奖课件[答案]

A概率公开课一等奖课件2．(2010·江西，9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0＜p＜1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为(

)A．(1－p)n

B．1－pn

C．pn

D．1－(1－p)n[解析]从事件的对立面考虑，几位同学同时都不通过的概率为(1－p)n.所以至少有一位同学能通过测试的概率为1－(1－p)n.故选D.[答案]

D2．(2010·江西，9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同3．(2008·江苏卷)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为________．[答案]

A3．(2008·江苏卷)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率概率公开课一等奖课件

指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？(1)太阳从东方升起；(2)在标准大气压下，水的温度达到80℃时沸腾；(3)某地3月4日出现沙尘暴天气；(4)某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼．概率公开课一等奖课件[解]

(1)太阳从东方升起是必然事实，所以是必然事件．(2)因为在标准大气压下，水的温度达到100℃时才会沸腾，所以是不可能事件．(3)某地出现沙尘暴天气是偶然的，因而在3月4日可能出现沙尘暴天气，也可能是晴天，故该事件是随机事件．(4)某寻呼机在一分钟内接到的寻呼次数也可能低于8次，还可能高于8次，故该事件也是随机事件．[点评与警示]

本例的求解关键在于，准确理解几种事件各自的概念，注意判断的前提是在一定条件下的．例如(2)题，若没有“标准大气压”这一条件，水在80℃时也会沸腾的．[解](1)太阳从东方升起是必然事实，所以是必然事件．

某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表所示：(1)将各次记录中飞碟的频率填入表中；(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？射击次数100120150100150160150击中飞碟数819512382119127121击中飞碟的频率 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表所[点评与警示]

此类题的解题规律是：先利用频率公式依次计算出各个频率，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．概率公开课一等奖课件某射击运动员击中飞碟的概率为0.81，那么，射击前19次不中，后81次一定击中飞碟吗？如何理解命中的概率为81%?[解]

如果把射击一次作为一次试验，命中率为0.81，指随着试验次数增加，即命中的次数增加，大约有81%能击中目标，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前19次不中，对后81次没有影响，也就是说后81次的情况仍然是随机的，即有可能全击中，也可能都不击中，或者可能击中一部分，这些情形都可能发生．概率公开课一等奖课件命中的概率为0.81，是指如果射击100次，那么根据命中的频率在命中概率附近摆动这一前提，就可以认为这100次射击中，大约有81次命中，这个事先估计对某运动员是很有参考价值．这进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机试验发生的频率稳定性．命中的概率为0.81，是指如果射击100次，那么根据命中的频

袋中有12个小球，其中3红，3黑，2黄，4绿，从中取1球，求：(1)红或黑的概率；(2)红或黑或黄的概率．[解]

解法一：记事件A1：从12只球中任取1球得红球；A2：从12只球中任取1球得黑球；A3：从12只球中任取1球得黄球；A4：从12只球中任取1球得绿球，则概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件

(2010·全国Ⅰ，19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审．(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率． (2010·全国Ⅰ，19)投到某杂志的稿件，先由两位初[解析]

(1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D表示事件：稿件被录用．则D＝A＋B·C，P(A)＝0.5×0.5＝0.25，P(B)＝2×0.5×0.5＝0.5，P(C)＝0.3，[解析](1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；P(D)＝P(A＋B·C)＝P(A)＋P(B·C)＝P(A)＋P(B)P(C)＝0.25＋0.5×0.3＝0.40.(2)记A0表示事件：4篇稿件中没有1篇被录用；A1表示事件：4篇稿件中恰有1篇被录用；A2表示事件：4篇稿件中至少有2篇被录用．P(D)＝P(A＋B·C)概率公开课一等奖课件(2007·高考全国Ⅱ)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)＝0.96.求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.[解]

记A0表示事件“取出的2件产品中无二等品”，A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则A0，A1互斥，且A＝A0＋A1，故概率公开课一等奖课件P(A)＝P(A0＋A1)

＝P(A0)＋P(A1)

＝(1－p)2＋2p(1－p)

＝1－p2于是0.96＝1－p2.解得p1＝0.2，p2＝－0.2(舍去)．[点评与警示]

两互斥事件并的概率，等于这两事件的概率的和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；两对立事件的概率的和为1.P(A)＝P(A0＋A1)概率公开课一等奖课件1．求等可能性事件的概率可以分为四个步骤：(1)反复阅读题目，收集整理题目中各种信息．(2)判断试验是否属于等可能性事件，并用字母表示所求事件．(3)计算基本事件的个数n及事件A中包含的基本事件的个数m通常用列举法．1．求等可能性事件的概率可以分为四个步骤：概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式．概率(2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．(3)随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义．(2)古典概型概率公开课一等奖课件1．高考对本版块的要求是掌握基础问题，近几年考题都是以实际问题为背景，常与概率统计结合．2．古典概型主要考查等可能事件的概率，常常结合排列组合知识与互斥事件、对立事件的概率来求．几何概型是课标教材的新增内容，考查的可能性较大，在高考中已有所体现，更应该引起重视．3．从考查形式上看，主要为选择题和填空题，也有可能出现在解答题中，难度中档．4．在能力要求上看，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力及分类讨论的思想．1．高考对本版块的要求是掌握基础问题，近几年考题都是以实际问概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件1．随机现象(1)在一定条件下必然发生某种结果的现象称为

.

(2)在一定条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这种现象称为

．(3)条件每实现一次，叫做进行一次试验．如果试验结果事先无法确定，并且可以重复进行，这种试验叫做

.必然现象随机现象随机试验1．随机现象必然现象随机现象随机试验2．随机事件及其概率(1)一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称

．在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称

．必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称

．必然事件不可能事件确定事件2．随机事件及其概率必然事件不可能事件确定事件(2)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称

．确定事件与随机事件统称为

，一般用大写字母

、……表示．(3)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现．称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的

，称事件A出现的比例

为事件A出现的

．

随机事件A、B、C事件频数频率(2)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S(4)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加而总在某个常数附近摆动，fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作

，称为

，简称为

．3．概率的运算(1)对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称

(或称

)记为

(或

)．P(A)事件A的概率A的概率事件B包含事件A事件A包含于事件BB⊇AA⊆B(4)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随(2)若B⊇A，且A⊇B，那么称

，记作

.(3)由事件A和B至少有一个发生(即A发生，或B发生，或A、B都发生)所构成的事件C，称为

，记作C＝A∪B(或A＋B)．(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为

，记作

事件A与事件A相等A＝B事件A与B的并(或和)事件A与B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)．(2)若B⊇A，且A⊇B，那么称 (5)若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B

．(6)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为

(7)互斥事件的概率公式：

互斥对立事件，P(A)＝1－P(B)．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B 概率公开课一等奖课件[答案]

A概率公开课一等奖课件2．(2010·江西，9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0＜p＜1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为(

)A．(1－p)n

B．1－pn

C．pn

D．1－(1－p)n[解析]从事件的对立面考虑，几位同学同时都不通过的概率为(1－p)n.所以至少有一位同学能通过测试的概率为1－(1－p)n.故选D.[答案]

D2．(2010·江西，9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同3．(2008·江苏卷)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为________．[答案]

A3．(2008·江苏卷)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率概率公开课一等奖课件

指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？(1)太阳从东方升起；(2)在标准大气压下，水的温度达到80℃时沸腾；(3)某地3月4日出现沙尘暴天气；(4)某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼．概率公开课一等奖课件[解]

(1)太阳从东方升起是必然事实，所以是必然事件．(2)因为在标准大气压下，水的温度达到100℃时才会沸腾，所以是不可能事件．(3)某地出现沙尘暴天气是偶然的，因而在3月4日可能出现沙尘暴天气，也可能是晴天，故该事件是随机事件．(4)某寻呼机在一分钟内接到的寻呼次数也可能低于8次，还可能高于8次，故该事件也是随机事件．[点评与警示]

本例的求解关键在于，准确理解几种事件各自的概念，注意判断的前提是在一定条件下的．例如(2)题，若没有“标准大气压”这一条件，水在80℃时也会沸腾的．[解](1)太阳从东方升起是必然事实，所以是必然事件．

某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表所示：(1)将各次记录中飞碟的频率填入表中；(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？射击次数100120150100150160150击中飞碟数819512382119127121击中飞碟的频率 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表所[点评与警示]

此类题的解题规律是：先利用频率公式依次计算出各个频率，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．概率公开课一等奖课件某射击运动员击中飞碟的概率为0.81，那么，射击前19次不中，后81次一定击中飞碟吗？如何理解命中的概率为81%?[解]

如果把射击一次作为一次试验，命中率为0.81，指随着试验次数增加，即命中的次数增加，大约有81%能击中目标，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前19次不中，对后81次没有影响，也就是说后81次的情况仍然是随机的，即有可能全击中，也可能都不击中，或者可能击中一部分，这些情形都可能发生．概率公开课一等奖课件命中的概率为0.81，是指如果射击100次，那么根据命中的频率在命中概率附近摆动这一前提，就可以认为这100次射击中，大约有81次命中，这个事先估计对某运动员是很有参考价值．这进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机试验发生的频率稳定性．命中的概率为0.81，是指如果射击100次，那么根据命中的频

袋中有12个小球，其中3红，3黑，2黄，4绿，从中取1球，求：(1)红或黑的概率；(2)红或黑或黄的概率．[解]

解法一：记事件A1：从12只球中任取1球得红球；A2：从12只球中任取1球得黑球；A3：从12只球中任取1球得黄球；A4：从12只球中任取1球得绿球，则概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件概率公开课一等奖课件

(2010·全国Ⅰ，19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审．(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率． (2010·全国Ⅰ，19)投到某杂志的稿件，先由两位初[解析]

(1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D表示事件：稿件被录用．则D＝A＋B·C，P(A)＝0.5×0.5＝0.25，P(B)＝2×0.5×0.5＝0.5，P(C)＝0.3，[解析](1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；P(D)＝P(A＋B·C)＝P(A)＋P(B·C)＝P(A)＋P(B)P(C)＝0.25＋0.5×0.3＝0.40.(2)记A0表示事件：4篇稿件中没有1篇被录用；A1表示事件：4篇稿件中恰有1篇被录用；A2表示事件：4篇稿件中至少有2篇被录用．P(D)＝P(A＋B·C)概率公开课一等奖课件(2007·高考全国Ⅱ)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)＝0.96.求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.[解]

记A0表示事件“取出的2件产品中无二等品”，A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则A0，A1互斥，且A＝A0＋A1，故概率公开课一等奖课件P(A)＝P(A0＋A1)

＝P(A0)＋P(A1)

＝(1－p)2＋2p(1－p)

＝1－p2于是0.96＝1－p2.解得p1＝0.2，p2＝－0.2(舍去)．[点评与警示]

两互斥事件并的概率，等于这两事件的概率的和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；两对立事件的概率的和为1.P(A)＝P(A0＋A1)概率公开课一等奖课件1．求等可能性事件的概率可以分为四个步骤：(1)反复阅读题目，收集整理题目