信息与通信卫星导航系统PVT基本工作原理V2课件

ntsPVT基本原理廖炳瑜tidings@126.com2011.12.15ntsPVT基本原理廖炳瑜tidings@126.c提纲一、基本定位原理二、坐标系三、时间系统四、卫星轨道五、测量解算原理六、PVT解算的可靠性七、UM220中的PVT解算提纲一、基本定位原理一、基本定位原理位置P速度V时间T一、基本定位原理位置P一、基本定位原理二维定位雾号角1R1单一信号源测距两个信号源测距产生位置多值性雾号角1R1雾号角2R2••用附加测量消除位置多值性雾号角3R3雾号角1R1雾号角2R2•一、基本定位原理二维定位雾号角1R1单一信号源测距两个信号源一、基本定位原理三维定位卫星1S1卫星1S1卫星2S2用户位置在球面上用户位置两球相交的圆周上卫星1S1卫星2S2卫星3S3••用户位于圆周两点之一上卫星3相交的圆一、基本定位原理三维定位卫星1S1卫星1S1卫星2S2用户位一、基本定位原理定位的基本任务：确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间框架就是我们常说的时间系统。坐标系统、时间系统、参考点系统（卫星导航系统）测量与解算（导航测量与解算）一、基本定位原理定位的基本任务：二、坐标系所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系。常用的坐标系有以下几类：空固坐标系、地固坐标系地心坐标系、参心坐标系空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系瞬时坐标系、协议坐标系二维坐标系、三维坐标系二、坐标系所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式二、坐标系------天球坐标系天球：以地心为球心，以任意长为半径的球面天轴：地球旋转轴天极：天轴与天球面的交点天球赤道面：过球心且与天轴垂直的平面黄道面：地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5春分点：太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点二、坐标系------天球坐标系天球：以地心为球心，以任意长二、坐标系------天球坐标系天球空间直角坐标系原点：地球质量中心Z轴：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r：天体到地心的距离二、坐标系------天球坐标系天球空间直角坐标系二、坐标系------天球坐标系日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。平北天极：不考虑章动的北天极；平春分点。瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周；真春分点。二、坐标系------天球坐标系日月对地球赤道隆起部分的引力二、坐标系------天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。协议天球坐标系

1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。二、坐标系------天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时二、坐标系------地球坐标系地球坐标系：空间直角坐标系和大地坐标系。日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动，即岁差和章动。地球内部质量不均匀，使得地球旋转轴在地球体内部运动，这种现象称为地极移动，简称极移。协议地球坐标系 Z轴指向1900~1905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极二、坐标系------地球坐标系地球坐标系：空间直角坐标系和二、坐标系------地球坐标系地球坐标系与天球坐标系的转换卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。

协议天球坐标系——平天球坐标系——瞬时天球坐标系——瞬时地球坐标系——协议地球坐标系。二、坐标系------地球坐标系地球坐标系与天球坐标系的转换二、坐标系------各坐标基准参数GPSWGS84大地坐标系：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.10定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点,Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。GLONASSPE90大地坐标系：原点位于地球质心,Z轴指向IERS推荐的协议地球极(CTP)方向,即1900—1905年的平均北极,X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线交点,Y轴满足右手坐标系。GALILEOITRF96大地坐标系：

原点位于地球质心,Z轴指向IERS推荐的协议地球原点(CTP)方向,X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线交点,Y轴满足右手坐标系。BD2CGCS2000大地坐标系：和国际通用地面参考系(ITRS)原则上保持一致，参考于ITRF97,历元为2000.0，2008年7月1日开始使用。二、坐标系------各坐标基准参数GPSWGS84大地坐二、坐标系------各坐标之间的转换二、坐标系------各坐标之间的转换三、时间系统时间的意义确定卫星的在轨位置；确定测站位置；确定地球坐标系与天球坐标系的关系。时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。三、时间系统时间的意义三、时间系统------世界时恒星时 以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。平太阳时 以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含24平太阳小时。三、时间系统------世界时恒星时三、时间系统------世界时世界时以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太阳时相差12小时， 即UT0=GAMT+12h

平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：UT1=UT0+ΔλUT2=UT1+ΔTS

加逐年变慢改正。三、时间系统------世界时世界时三、时间系统------世界时原子时（TAI）以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日零时的世界时减去0.0039秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10E-16。协调世界时（UTC） 协调世界时秒长严格等于原子时的秒长，采用润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。当协调时与世界时的差超0.9秒时，引入润秒，一般在12月31日或6月30日加入。具体日期由国际时间局安排并通知。目前所有国家发布的时间都以UTC为基准，同步精度小于0.2ms。考虑其他误差，在同一平台接收世界各国的时间，互差不超1ms。 三、时间系统------世界时原子时（TAI）三、时间系统------各导航系统时间GPS时尺度是原子时秒长，原点取1980年1月6日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。北斗时(BDT)溯源到协调世界时UTC(NTSC),与UTC的时间偏差小于100ns。BDT的起算历元时间是2006年1月1日零时零分零秒。系统将监测和发播BDT与GPST、GST、GLONASST及GST的时差。GLONASS时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准,是基于前苏联莫斯科的协调世界时UTC(SU),采用的UTC时并含有跳秒改正

。GALILEO时间系统(GST)是一个连续的时标,与国际原子时(TAI)保持偏差小于33ns,GST和TAI的偏差,GST和UTC时间的偏差应当通过各种服务的空间信号广播给用户。

三、时间系统------各导航系统时间GPS时尺度是原子时秒三、时间系统------各系统时间关系三、时间系统------各系统时间关系四、卫星轨道------轨道参数卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。为了推导卫星运动规律，先做如下假设卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体，质量均匀；卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。四、卫星轨道------轨道参数卫星运行的轨迹和趋势称为卫星四、卫星轨道------轨道参数开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。卫星地心O近地点远地点四、卫星轨道------轨道参数开普勒第一定律(椭圆定律)：四、卫星轨道------轨道参数开普勒第二定律(面积定律)：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。DCBA四、卫星轨道------轨道参数开普勒第二定律(面积定律)四、卫星轨道------轨道参数开普勒第三定律（调和定律）：卫星运转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正比。四、卫星轨道------轨道参数开普勒第三定律（调和定律）：四、卫星轨道------轨道参数XYZONfriW轨道面赤道面四、卫星轨道------轨道参数XYZONfriW轨道面四、卫星轨道------轨道参数序号根数名称符号定义作用1轨道倾角i轨道平面与赤道平面的夹角一起决定轨道平面的位置2升焦点赤经节线ON与X轴的夹角和i一起决定轨道平面的位置3轨道半长轴a椭圆的半长轴决定轨道的大小4偏心率e椭圆的偏心率决定轨道的形状5近地点幅角近地点到升交点的角距决定轨道在轨道平面内的方位6真近地点角f卫星位置相对于近地点的角距决定卫星在轨道平面内的位置四、卫星轨道------轨道参数序号根数名称符号定义作用1轨四、卫星轨道------轨道分类按形状分类椭圆轨道：偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信圆轨道：具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统四、卫星轨道------轨道分类按形状分类四、卫星轨道------轨道分类按倾角分类（卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为i）赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为顺行倾斜轨道，0<i<90逆行倾斜轨道，90<i<180四、卫星轨道------轨道分类按倾角分类（卫星轨道平面与赤[信息与通信]卫星导航系统PVT基本工作原理V2课件四、卫星轨道------轨道分类按高度分类 根据卫星运行轨道距离地面的高度h，可分为低轨道(LEO)：500km<h<2000km中轨道(MEO)：8000km<h<20000km静止/同步轨道(GEO)/倾斜同步(IGSO)：h=35786km。高轨道(HEO)：h>20000km，椭圆轨道，远地点可达40000km四、卫星轨道------轨道分类按高度分类高椭圆轨道HEO高椭圆轨道四、卫星轨道------轨道分类按轨道周期分类 由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类回归/准回归轨道卫星的星下点轨迹在M个恒星日，绕地球旋转N圈后重复的轨道M,N为整数，M=1为回归轨道，M>1为准回归轨道。轨道周期为M/N恒星日非回归轨道四、卫星轨道------轨道分类按轨道周期分类四、卫星轨道------星座卫星星座的定义 具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务；以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖

卫星星座类型极/近极轨道星座倾斜圆轨道星座(主要有Walker的Delta星座和Ballard的Rosette星座)共地面轨迹星座赤道轨道星座混合轨道星座四、卫星轨道------星座卫星星座的定义四、卫星轨道------轨道误差Fo——地球质心引力fg——除质心引力外的地球引力fm——月球引力fs——太阳引力fd——大气阻力fv——太阳辐射压力ft——地球潮汐附加力四、卫星轨道------轨道误差Fo——地球质心引力四、卫星轨道------典型轨道GPS 由21+3颗卫星组成分布在6个轨道平面上轨道高度20200Km运行周期11小时58分Glonass 由24颗卫星组成，分布在3个轨道平面上，每个轨道面有8颗卫星轨道高度19100Km，运行周期11小时15分Galileo 由30颗卫星组成，分布在3个轨道，轨道高度24126Km四、卫星轨道------典型轨道GPS四、卫星轨道------典型轨道BD1 2+1GEOBD2一期：5GEO+5IGSO+4MEO二期：5GEO+30非GEO四、卫星轨道------典型轨道BD1五、测量解算原理------基本过程空间距离的量测为定位的基本1参数改正5观测卫星至地面点位的距离2利用接收卫星星历资料决定点位位置4观测4颗以上卫星才能解算点位的空间距离3五、测量解算原理------基本过程空间距离的量测为定位的基五、测量解算原理------测量卫星钟调制的码信号接收机时钟复制的码信号t接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的接收机本身按同一公式复制码信号比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间t传播延迟时间乘以光速就是距离观测值=C•t五、测量解算原理------测量卫星钟调制的码信号接收机时钟五、测量解算原理------测量发自卫星的电磁波信号：信号量测精度优于波长的1/100载波波长（L1=19cm,L2=24cm)比C/A码波长(C/A=293m)短得多所以，GPS测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A码或P码）定位高得多的成果精度L1载波L2载波C/A码P-码

p=29.3

m

L2=24

cm

C/A=293

m五、测量解算原理------测量发自卫星信号量测精度优于波长五、测量解算原理------误差与卫星有关的误差与传播途径有关的误差

与接收机有关的误差

卫星星历误差卫星钟差

SA干扰误差

电离层折射对流层折射多路径效应接收机钟差接收机的位置误差接收机天线相位中心偏差接收机跟踪误差五、测量解算原理------误差与卫星有关的误差与传播途径有五、测量解算原理------方程假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。为伪距，为真正几何距离，为接收机和卫星之间钟差。五、测量解算原理------方程假设卫星至观测站的几何距离为五、测量解算原理------方程通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得：五、测量解算原理------方程通常GPS卫星的钟差可从卫星五、测量解算原理------方程几何距离与卫星坐标（Xs,Ys,Zs）和接收机坐标（X,Y,Z）之间有如下关系：其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于电离层改正数和对流层改正数可以按照一定的模型求解出，那么如果将接收机钟差也作为未知数，则共有四个未知数。因此，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。五、测量解算原理------方程几何距离与卫星坐标五、测量解算原理------方程测码伪距观测方程的常用形式如下：式中j为卫星数，j＝1，2，3…。 将上述方程进行局部线性化，使用最小二乘（LSQ）就可以把接收机的位置和时间解算出来。类似地，接收机的速度和钟漂可以通过对卫星多普勒的测量建立方程解算出来。五、测量解算原理------方程测码伪距观测方程的常用形式如五、测量解算原理------总结误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.04.23.01.0信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.05.0-10.02.0-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.57.5总计6.410.8-13.6五、测量解算原理------总结误差来源P码C/A码卫星星历六、PVT解算的可靠性------概述系统异常：空间信号异常、信号传播异常、接收机异常信号干扰：高斯型和谱匹配宽带干扰、窄带和脉冲式干扰信号互相关：22db、整kHz信号反射：有直射信号、无直射信号信号穿透：穿桥、树叶等其他问题：操作失误六、PVT解算的可靠性------概述六、PVT解算的可靠性------RAIM基于最小二乘的基本模型基本方程：解算结果：状态误差：伪距残差:映射矩阵：协因素阵：伪距残差：后验误差：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于最小二乘的基本六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测 正常情况下，伪距残差较小，故较小；当伪距中存在较大偏差时，会变大，这就是伪距误差检测。正常分布：无故障假设：有故障假设：检测门限T,由给定的误检概率Pfa确定：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----单颗卫星的巴尔达数据检测设：无故障假设：有故障假设：给定的误检概率Pfa下，每个统计量的误警概率为Pfa/n，检测门限Td可以得到,于是di>Td则表明第i卫星有故障。bi为第i颗卫星伪距偏差六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----检测完好性保证设：ARP为几何分布可用性衡量指标，与检测门限相关。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----识别完好性保证偏差非中心参数：漏检概率Pmd则:通过和HPL的最大限值可以保证识别的完好性。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测基本模型基本方程：QR分解：伪距残差:方程的解：p则为奇偶空间矢量，Qp为奇偶空间矩阵。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测与识别奇偶矢量直接反应了观测误差信息，基于奇偶矢量可以直接构造检验统计量。对于故障检测和SSE等价。 对单颗卫星初差卫星就是特征偏差线与观测奇偶向量p重合卫星。ri>Tr则卫星存在故障。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的完好性保证ri偏差均值：bi导致水平定位误差：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间与最小二乘法的比较2种算法都要求多1颗星才可进行完整性检测；多2颗星以上才可能辨识出故障卫星。算法上等价；奇偶矢量检测算法上更直观、运算量小。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间与最小六、PVT解算的可靠性------LSQ

最小二乘检验抗差估计

抗差估计及最小二乘检验LS估计残差统计检验拒绝分析修正抗差估计残差统计检验权函数分析修正六、PVT解算的可靠性------LSQ最小二乘检验抗六、PVT解算的可靠性------LSQ实际观测值一般不精确服从正态分布；实践中统计检验一般基于正态分布；残差不能精确反映粗差情况；如果粗差存在，标准偏差可能严重歪曲。有时将导致粗差无法探测。权不变？正态分布下，LS估计是最优估计问题六、PVT解算的可靠性------LSQ实际观测值一般不精确六、PVT解算的可靠性------LSQ权阵：P1、最小二乘估计参数解参数协方差矩阵验后方差因子六、PVT解算的可靠性------LSQ权阵：P1、最小二六、PVT解算的可靠性------LSQ为连续、凸函数。非线性2、抗差M估计极值条件抗差解比较LS解在LS准则下，六、PVT解算的可靠性------LSQ为连续、凸函数。非六、PVT解算的可靠性------LSQ等价转换等价权法方程在LS准则下，六、PVT解算的可靠性------LSQ等价转换等价权六、PVT解算的可靠性------LSQ3、抗差M估计解抗差估计解问题等价权矩阵的元素如何求残差？残差的求解需要参数估计值求解参数估计值需要权矩阵六、PVT解算的可靠性------LSQ3、抗差M估计解六、PVT解算的可靠性------LSQ迭代解关键：函数或等价权函数六、PVT解算的可靠性------LSQ迭代解关键：函六、PVT解算的可靠性------LSQ

Huber函数-c-cHuber权函数分析：1、无界2、分段3、高效（含LS)六、PVT解算的可靠性------LSQHuber函数-六、PVT解算的可靠性------LSQ

Tukey函数Tukey权函数分析：有界；连续六、PVT解算的可靠性------LSQTukey函数Tu六、PVT解算的可靠性------LSQ

IGG1权函数（周江文1989）1、有界2、分段3、高效4、跳跃分析：六、PVT解算的可靠性------LSQIGG1权函数（周六、PVT解算的可靠性------LSQIGG3权函数分析：1、有界2、分段3、高效4、连续

IGG3权函数（Yang1994）六、PVT解算的可靠性------LSQIGG3权函数分析：六、PVT解算的可靠性------LSQ权函数是否发挥作用的关键是均方差因子方案：最小二乘估计问题如果残差异常，则均方差因子也大；如果均方差因子大，则大误差的标准化残差小；标准化残差小则权函数不能控制异常误差的影响。中位数法六、PVT解算的可靠性------LSQ权函数是否发挥作用的六、PVT解算的可靠性------LSQ 当设计矩阵是病态矩阵时，用普通最小二乘法估计的效果不理想。于是提出了一些新的估计方法：岭回归估计法、主成分法、偏最小二乘法等等。六、PVT解算的可靠性------LSQ 当设计矩阵是病态矩六、PVT解算的可靠性------LSQ定义：对于数据标准化的线性回归模型若可逆，则称为的岭回归估计，其中，称为岭参数。由于已经标准化，所以就是自变量的样本相关阵。作为的估计比最小二乘估计稳定，当时的岭估计就是普通的最小二乘估计。六、PVT解算的可靠性------LSQ定义：对于数据标准化六、PVT解算的可靠性------LSQ性质1是回归参数的有偏估计。证明：当时，；当时，是的有偏估计。六、PVT解算的可靠性------LSQ性质1六、PVT解算的可靠性------LSQ性质2是最小二乘估计的一个线性变换，也是的线性函数(是与无关的常数)。证明：因为

因此，岭估计是最小二乘估计的线性变换，也是的线性函数。注意：由于是通过数据确定的，因而也依赖于，因此，从本质上说并非的线性变换，也不是的线性函数。六、PVT解算的可靠性------LSQ性质2六、PVT解算的可靠性------LSQ性质3对任意，总有此性质表明可看成由进行某种向原点的压缩。当时，，即化为零向量。性质4以MSE表示估计向量的均方误差，则存在，使得六、PVT解算的可靠性------LSQ性质3对任意六、PVT解算的可靠性------LSQk的选择：Hoerl-Kennard公式六、PVT解算的可靠性------LSQk的选择：Hoer六、PVT解算的可靠性------LSQk的选择：方差扩大因子法方差扩大因子度量了多重共线性的严重程度，当时，模型就有严重的多重共线性。其中，矩阵，其对角线元素为岭估计的方差扩大因子。随着的增大而减小。选择使所有方差扩大因子此时，岭估计就会相对稳定。六、PVT解算的可靠性------LSQk的选择：方差扩大六、PVT解算的可靠性------LSQ由残差平方和确定岭估计在减小均方误差的同时增大了残差平方和，因此要将岭回归的残差平方和的增加幅度控制在一定范围内，即要求其中，；寻找使上式成立的最大的值。六、PVT解算的可靠性------LSQ由残差平方和确定岭估六、PVT解算的可靠性------KF在动态的导航定位中，常用的数据处理算法是kalman滤波，它是建立在高斯白噪声基础上的。在实践中，观测误差和动力学模型往往不属于高斯白噪声系列，而是一定时空相关或异常特性的有色噪声。有色噪声的存在，严重影响动态kalman滤波的精度和可靠性。 多种控制有色噪声影响的自适应滤波算法被提出：向量增广滤波、有色噪声动态预测滤波、模型补偿自适应抗差滤波等。六、PVT解算的可靠性------KF六、PVT解算的可靠性------KF基本的kalman过程状态方程:量测方程：状态向量：状态转移矩阵：系统噪声矩阵：状态噪声：系统的量测向量：系统量测矩阵：观测噪声：六、PVT解算的可靠性------KF基本的kalman过程六、PVT解算的可靠性------KF基本的kalman过程：过程噪声方差阵：测量噪声方差阵：状态估计方差阵六、PVT解算的可靠性------KF基本的kalman过程六、PVT解算的可靠性------KF向量增广滤波过程有色噪声（白噪声+向量）：将Wk作为系统状态向量：式中：为零均值白噪声序列，方差为测量有色噪声（白噪声+向量）：进一步：六、PVT解算的可靠性------KF向量增广滤波过程有色噪六、PVT解算的可靠性------KF向量增广滤波令：则：于是：六、PVT解算的可靠性------KF向量增广滤波令：六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测对有色噪声系统，有：六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测对有色噪声六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测r、R、q、Q的估计：六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测r、R、q六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测递推形式为：六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测递推形式为六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测最终的算法流程为：六、PVT解算的可靠性------KF有色噪声预测最终的算法六、PVT解算的可靠性------KF模型补偿自适应抗差滤波 自适应抗差滤波将有色观测噪声作为异常误差，有色状态噪声作为动态扰动，通过观测值等价权和自适应因子来同时控制有色观测噪声和有色状态噪声对系统参数估值的影响。 自适应抗差不需要分析有色噪声的变化特性，而是从算法上对有色噪声进行整体控制，具有很强的自适应性。不过，当观测信息太少或者不可靠时，将无法获得可靠的单历元抗差解，从而导致基于单历元抗差求得的自适应因子出现偏差，最终可能使得自适应抗差滤波在个别历元出现异常。需要和别的算法配合使用，保证最终结果的可靠性。六、PVT解算的可靠性------KF模型补偿自适应抗差滤波六、PVT解算的可靠性------KF模型补偿自适应抗差滤波对有色观测噪声，采用等价权抗差，调整观测噪声协方差阵；对有色状态噪声，调整状态协方差阵：其中，C0=1.0～1.5，C1=3.0～4.5，ratio为： 抗差的解算过程中，因为用到后验观测向量误差以及状态向量修正值，需要进行迭代计算至收敛。六、PVT解算的可靠性------KF模型补偿自适应抗差滤波七、UM220PVT解算过程七、UM220PVT解算过程七、UM220PVT解算过程多系统坐标处理各系统之间坐标系有差异（各坐标系之间的差在厘米量级），根据最终结果对精度的要求进行坐标转换或忽略。多系统时间处理将每个系统的时间作为独立的量进行处理，需要增加观测量，灵活性好从电文中获得各系统直接的时间差，不需要增加观测量用已知的系统时差进行锁定（匹配性不好，不推荐）七、UM220PVT解算过程多系统坐标处理七、UM220PVT解算过程FrameProcess基本的FrameSync基于时间的FastFrameSync基于其他参考卫星FastFrameSync星历、历书的处理对GPS基于paritycheck，按WORD接收，进行拼帧对前后接收到的完整星历、历书进行一致检查七、UM220PVT解算过程FrameProcess七、UM220PVT解算过程RAIM采用基于LSQ的RAIM算法进行，主要因为需要用LSQ的关于卫星组成DOP值变化情况的中间计算结果CombineFilter超过绝对门限，剔除剩下卫星按相互比例关系确定剔除权值，并进行累加根据系统数、卫星数确定相对剔除门限根据相对剔除门限及累加权值，进行最后的选星七、UM220PVT解算过程RAIM七、UM220PVT解算过程LSQ采用等价权(IGG3函数)原则进行抗差；采用岭估计形式防止卫星构型病态对解算的影响；对Kalman的解算进行初始化和检验。七、UM220PVT解算过程LSQ七、UM220PVT解算过程

Kalman对观测噪声进行预测；进行自适应抗差处理，调整P阵和R阵；采用序贯Kalman提高计算效率，降低数值计算损失；停止、静态授时、静态、随机游走、车行、高动态P阵的正定性检测、异常值检测约束：星少时约束高方向的位置和速度的变化七、UM220PVT解算过程 Kalman对观测噪声进行预七、UM220PVT解算过程其他有关问题2D定位利用5星进行快速启动，只需要bitsync，实现1s的热启动七、UM220PVT解算过程其他有关问题[信息与通信]卫星导航系统PVT基本工作原理V2课件谢谢！

谢谢！ ntsPVT基本原理廖炳瑜tidings@126.com2011.12.15ntsPVT基本原理廖炳瑜tidings@126.c提纲一、基本定位原理二、坐标系三、时间系统四、卫星轨道五、测量解算原理六、PVT解算的可靠性七、UM220中的PVT解算提纲一、基本定位原理一、基本定位原理位置P速度V时间T一、基本定位原理位置P一、基本定位原理二维定位雾号角1R1单一信号源测距两个信号源测距产生位置多值性雾号角1R1雾号角2R2••用附加测量消除位置多值性雾号角3R3雾号角1R1雾号角2R2•一、基本定位原理二维定位雾号角1R1单一信号源测距两个信号源一、基本定位原理三维定位卫星1S1卫星1S1卫星2S2用户位置在球面上用户位置两球相交的圆周上卫星1S1卫星2S2卫星3S3••用户位于圆周两点之一上卫星3相交的圆一、基本定位原理三维定位卫星1S1卫星1S1卫星2S2用户位一、基本定位原理定位的基本任务：确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间框架就是我们常说的时间系统。坐标系统、时间系统、参考点系统（卫星导航系统）测量与解算（导航测量与解算）一、基本定位原理定位的基本任务：二、坐标系所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系。常用的坐标系有以下几类：空固坐标系、地固坐标系地心坐标系、参心坐标系空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系瞬时坐标系、协议坐标系二维坐标系、三维坐标系二、坐标系所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式二、坐标系------天球坐标系天球：以地心为球心，以任意长为半径的球面天轴：地球旋转轴天极：天轴与天球面的交点天球赤道面：过球心且与天轴垂直的平面黄道面：地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5春分点：太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点二、坐标系------天球坐标系天球：以地心为球心，以任意长二、坐标系------天球坐标系天球空间直角坐标系原点：地球质量中心Z轴：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r：天体到地心的距离二、坐标系------天球坐标系天球空间直角坐标系二、坐标系------天球坐标系日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。平北天极：不考虑章动的北天极；平春分点。瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周；真春分点。二、坐标系------天球坐标系日月对地球赤道隆起部分的引力二、坐标系------天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。协议天球坐标系

1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。二、坐标系------天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时二、坐标系------地球坐标系地球坐标系：空间直角坐标系和大地坐标系。日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动，即岁差和章动。地球内部质量不均匀，使得地球旋转轴在地球体内部运动，这种现象称为地极移动，简称极移。协议地球坐标系 Z轴指向1900~1905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极二、坐标系------地球坐标系地球坐标系：空间直角坐标系和二、坐标系------地球坐标系地球坐标系与天球坐标系的转换卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。

协议天球坐标系——平天球坐标系——瞬时天球坐标系——瞬时地球坐标系——协议地球坐标系。二、坐标系------地球坐标系地球坐标系与天球坐标系的转换二、坐标系------各坐标基准参数GPSWGS84大地坐标系：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.10定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点,Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。GLONASSPE90大地坐标系：原点位于地球质心,Z轴指向IERS推荐的协议地球极(CTP)方向,即1900—1905年的平均北极,X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线交点,Y轴满足右手坐标系。GALILEOITRF96大地坐标系：

原点位于地球质心,Z轴指向IERS推荐的协议地球原点(CTP)方向,X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线交点,Y轴满足右手坐标系。BD2CGCS2000大地坐标系：和国际通用地面参考系(ITRS)原则上保持一致，参考于ITRF97,历元为2000.0，2008年7月1日开始使用。二、坐标系------各坐标基准参数GPSWGS84大地坐二、坐标系------各坐标之间的转换二、坐标系------各坐标之间的转换三、时间系统时间的意义确定卫星的在轨位置；确定测站位置；确定地球坐标系与天球坐标系的关系。时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。三、时间系统时间的意义三、时间系统------世界时恒星时 以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。平太阳时 以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含24平太阳小时。三、时间系统------世界时恒星时三、时间系统------世界时世界时以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太阳时相差12小时， 即UT0=GAMT+12h

平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：UT1=UT0+ΔλUT2=UT1+ΔTS

加逐年变慢改正。三、时间系统------世界时世界时三、时间系统------世界时原子时（TAI）以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日零时的世界时减去0.0039秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10E-16。协调世界时（UTC） 协调世界时秒长严格等于原子时的秒长，采用润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。当协调时与世界时的差超0.9秒时，引入润秒，一般在12月31日或6月30日加入。具体日期由国际时间局安排并通知。目前所有国家发布的时间都以UTC为基准，同步精度小于0.2ms。考虑其他误差，在同一平台接收世界各国的时间，互差不超1ms。 三、时间系统------世界时原子时（TAI）三、时间系统------各导航系统时间GPS时尺度是原子时秒长，原点取1980年1月6日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。北斗时(BDT)溯源到协调世界时UTC(NTSC),与UTC的时间偏差小于100ns。BDT的起算历元时间是2006年1月1日零时零分零秒。系统将监测和发播BDT与GPST、GST、GLONASST及GST的时差。GLONASS时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准,是基于前苏联莫斯科的协调世界时UTC(SU),采用的UTC时并含有跳秒改正

。GALILEO时间系统(GST)是一个连续的时标,与国际原子时(TAI)保持偏差小于33ns,GST和TAI的偏差,GST和UTC时间的偏差应当通过各种服务的空间信号广播给用户。

三、时间系统------各导航系统时间GPS时尺度是原子时秒三、时间系统------各系统时间关系三、时间系统------各系统时间关系四、卫星轨道------轨道参数卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。为了推导卫星运动规律，先做如下假设卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体，质量均匀；卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。四、卫星轨道------轨道参数卫星运行的轨迹和趋势称为卫星四、卫星轨道------轨道参数开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。卫星地心O近地点远地点四、卫星轨道------轨道参数开普勒第一定律(椭圆定律)：四、卫星轨道------轨道参数开普勒第二定律(面积定律)：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。DCBA四、卫星轨道------轨道参数开普勒第二定律(面积定律)四、卫星轨道------轨道参数开普勒第三定律（调和定律）：卫星运转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正比。四、卫星轨道------轨道参数开普勒第三定律（调和定律）：四、卫星轨道------轨道参数XYZONfriW轨道面赤道面四、卫星轨道------轨道参数XYZONfriW轨道面四、卫星轨道------轨道参数序号根数名称符号定义作用1轨道倾角i轨道平面与赤道平面的夹角一起决定轨道平面的位置2升焦点赤经节线ON与X轴的夹角和i一起决定轨道平面的位置3轨道半长轴a椭圆的半长轴决定轨道的大小4偏心率e椭圆的偏心率决定轨道的形状5近地点幅角近地点到升交点的角距决定轨道在轨道平面内的方位6真近地点角f卫星位置相对于近地点的角距决定卫星在轨道平面内的位置四、卫星轨道------轨道参数序号根数名称符号定义作用1轨四、卫星轨道------轨道分类按形状分类椭圆轨道：偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信圆轨道：具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统四、卫星轨道------轨道分类按形状分类四、卫星轨道------轨道分类按倾角分类（卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为i）赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为顺行倾斜轨道，0<i<90逆行倾斜轨道，90<i<180四、卫星轨道------轨道分类按倾角分类（卫星轨道平面与赤[信息与通信]卫星导航系统PVT基本工作原理V2课件四、卫星轨道------轨道分类按高度分类 根据卫星运行轨道距离地面的高度h，可分为低轨道(LEO)：500km<h<2000km中轨道(MEO)：8000km<h<20000km静止/同步轨道(GEO)/倾斜同步(IGSO)：h=35786km。高轨道(HEO)：h>20000km，椭圆轨道，远地点可达40000km四、卫星轨道------轨道分类按高度分类高椭圆轨道HEO高椭圆轨道四、卫星轨道------轨道分类按轨道周期分类 由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类回归/准回归轨道卫星的星下点轨迹在M个恒星日，绕地球旋转N圈后重复的轨道M,N为整数，M=1为回归轨道，M>1为准回归轨道。轨道周期为M/N恒星日非回归轨道四、卫星轨道------轨道分类按轨道周期分类四、卫星轨道------星座卫星星座的定义 具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务；以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖

卫星星座类型极/近极轨道星座倾斜圆轨道星座(主要有Walker的Delta星座和Ballard的Rosette星座)共地面轨迹星座赤道轨道星座混合轨道星座四、卫星轨道------星座卫星星座的定义四、卫星轨道------轨道误差Fo——地球质心引力fg——除质心引力外的地球引力fm——月球引力fs——太阳引力fd——大气阻力fv——太阳辐射压力ft——地球潮汐附加力四、卫星轨道------轨道误差Fo——地球质心引力四、卫星轨道------典型轨道GPS 由21+3颗卫星组成分布在6个轨道平面上轨道高度20200Km运行周期11小时58分Glonass 由24颗卫星组成，分布在3个轨道平面上，每个轨道面有8颗卫星轨道高度19100Km，运行周期11小时15分Galileo 由30颗卫星组成，分布在3个轨道，轨道高度24126Km四、卫星轨道------典型轨道GPS四、卫星轨道------典型轨道BD1 2+1GEOBD2一期：5GEO+5IGSO+4MEO二期：5GEO+30非GEO四、卫星轨道------典型轨道BD1五、测量解算原理------基本过程空间距离的量测为定位的基本1参数改正5观测卫星至地面点位的距离2利用接收卫星星历资料决定点位位置4观测4颗以上卫星才能解算点位的空间距离3五、测量解算原理------基本过程空间距离的量测为定位的基五、测量解算原理------测量卫星钟调制的码信号接收机时钟复制的码信号t接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的接收机本身按同一公式复制码信号比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间t传播延迟时间乘以光速就是距离观测值=C•t五、测量解算原理------测量卫星钟调制的码信号接收机时钟五、测量解算原理------测量发自卫星的电磁波信号：信号量测精度优于波长的1/100载波波长（L1=19cm,L2=24cm)比C/A码波长(C/A=293m)短得多所以，GPS测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A码或P码）定位高得多的成果精度L1载波L2载波C/A码P-码

p=29.3

m

L2=24

cm

C/A=293

m五、测量解算原理------测量发自卫星信号量测精度优于波长五、测量解算原理------误差与卫星有关的误差与传播途径有关的误差

与接收机有关的误差

卫星星历误差卫星钟差

SA干扰误差

电离层折射对流层折射多路径效应接收机钟差接收机的位置误差接收机天线相位中心偏差接收机跟踪误差五、测量解算原理------误差与卫星有关的误差与传播途径有五、测量解算原理------方程假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。为伪距，为真正几何距离，为接收机和卫星之间钟差。五、测量解算原理------方程假设卫星至观测站的几何距离为五、测量解算原理------方程通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得：五、测量解算原理------方程通常GPS卫星的钟差可从卫星五、测量解算原理------方程几何距离与卫星坐标（Xs,Ys,Zs）和接收机坐标（X,Y,Z）之间有如下关系：其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于电离层改正数和对流层改正数可以按照一定的模型求解出，那么如果将接收机钟差也作为未知数，则共有四个未知数。因此，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。五、测量解算原理------方程几何距离与卫星坐标五、测量解算原理------方程测码伪距观测方程的常用形式如下：式中j为卫星数，j＝1，2，3…。 将上述方程进行局部线性化，使用最小二乘（LSQ）就可以把接收机的位置和时间解算出来。类似地，接收机的速度和钟漂可以通过对卫星多普勒的测量建立方程解算出来。五、测量解算原理------方程测码伪距观测方程的常用形式如五、测量解算原理------总结误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.04.23.01.0信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.05.0-10.02.0-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.57.5总计6.410.8-13.6五、测量解算原理------总结误差来源P码C/A码卫星星历六、PVT解算的可靠性------概述系统异常：空间信号异常、信号传播异常、接收机异常信号干扰：高斯型和谱匹配宽带干扰、窄带和脉冲式干扰信号互相关：22db、整kHz信号反射：有直射信号、无直射信号信号穿透：穿桥、树叶等其他问题：操作失误六、PVT解算的可靠性------概述六、PVT解算的可靠性------RAIM基于最小二乘的基本模型基本方程：解算结果：状态误差：伪距残差:映射矩阵：协因素阵：伪距残差：后验误差：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于最小二乘的基本六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测 正常情况下，伪距残差较小，故较小；当伪距中存在较大偏差时，会变大，这就是伪距误差检测。正常分布：无故障假设：有故障假设：检测门限T,由给定的误检概率Pfa确定：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----单颗卫星的巴尔达数据检测设：无故障假设：有故障假设：给定的误检概率Pfa下，每个统计量的误警概率为Pfa/n，检测门限Td可以得到,于是di>Td则表明第i卫星有故障。bi为第i颗卫星伪距偏差六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----检测完好性保证设：ARP为几何分布可用性衡量指标，与检测门限相关。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故障检测----识别完好性保证偏差非中心参数：漏检概率Pmd则:通过和HPL的最大限值可以保证识别的完好性。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于残差平方和的故六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测基本模型基本方程：QR分解：伪距残差:方程的解：p则为奇偶空间矢量，Qp为奇偶空间矩阵。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测与识别奇偶矢量直接反应了观测误差信息，基于奇偶矢量可以直接构造检验统计量。对于故障检测和SSE等价。 对单颗卫星初差卫星就是特征偏差线与观测奇偶向量p重合卫星。ri>Tr则卫星存在故障。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的完好性保证ri偏差均值：bi导致水平定位误差：六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间矢量的六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间与最小二乘法的比较2种算法都要求多1颗星才可进行完整性检测；多2颗星以上才可能辨识出故障卫星。算法上等价；奇偶矢量检测算法上更直观、运算量小。六、PVT解算的可靠性------RAIM基于奇偶空间与最小六、PVT解算的可靠性------LSQ

最小二乘检验抗差估计

抗差估计及最小二乘检验LS估计残差统计检验拒绝分析修正抗差估计残差统计检验权函数分析修正六、PVT解算的可靠性------LSQ最小二乘检验抗六、PVT解算的可靠性------LSQ实际观测值一般不精确服从正态分布；实践中统计检验一般基于正态分布；残差不能精确反映粗差情况；如果粗差存在，标准偏差可能严重歪曲。有时将导致粗差无法探测。权不变？正态分布下，LS估计是最优估计问题六、PVT解算的可靠性------LSQ实际观测值一般不精确六、PVT解算的可靠性------LSQ权阵：P1、最小二乘估计参数解参数协方差矩阵验后方差因子六、PVT解算的可靠性------LSQ权阵：P1、最小二六、PVT解算的可靠性------LSQ为连续、凸函数。非线性2、抗差M估计极值条件抗差解比较LS解在LS准则下，六、PVT解算的可靠性------LSQ为连续、凸函数。非六、PVT解算的可靠性------LSQ等价转换等价权法方程在LS准则下，六、PVT解算的可靠性------LSQ等价转换等价权六、PVT解算的可靠性------LSQ3、抗差M估计解抗差估计解问题等价权矩阵的元素如何求残差？残差的求解需要参数估计值求解参数估计值需要权矩阵六、PVT解算的可靠性------LSQ3、抗差M估计解六、PVT解算的可靠性------LSQ迭代解关键：函数或等价权函数六、PVT解算的可靠性------LSQ迭代解关键：函六、PVT解算的可靠性------LSQ

Huber函数-c-cHuber权函数分析：1、无界2、分段3、高效（含LS)六、PVT解算的可靠性------LSQHuber函数-六、PVT解算的可靠性------LSQ

Tukey函数Tukey权函数分析：有界；连续六、PVT解算的可靠性------LSQTukey函数Tu六、PVT解算的可靠性------LSQ

IGG1权函数（周江文1989）1、有界2、分段3、高效4、跳跃分析：六、PVT解算的可靠性------LSQIGG1权函数（周六、PVT解算的可靠性------LSQIGG3权函数分析：1、有界2、分段3、高效4、连续

IGG3权函数（Yang1994）六、PVT解算的可靠性------LSQIGG3权函数分析：六、PVT解算的可靠性------LSQ权函数是否发挥作用的关键是均方差因子方案：最小二乘估计问题如果残差异常，则均方差因子也大；如果均方差因子大，则大误差的标准化残差小；标准化残差小则权函数不能控制异常误差的影响。中位数法六、PVT解算的可靠性------LSQ权函数是否发挥作用的六、PVT解算的可靠性------LSQ 当设计矩阵是病态矩阵时，用普通最小二乘法估计的效果不理想。于是提出了一些新的估计方法：岭回归估计法、主成分法、偏最小二乘法等等。六、PVT解算的可靠性------LSQ 当设计矩阵是病态矩六、PVT解算的可靠性------LSQ定义：对于数据标准化的线性回归模型若可逆，则称为的岭回归估计，其中，称为岭参数。由于已经标准化，所以就是自变量的样本相关阵。作为的估计比最小二乘估计稳定，当时的岭估计就是普通的最小二乘估计。六、PVT解算的可靠性------LSQ定义：对于数据标准化六、PVT解算的可靠性------LSQ性质1是回归参数的有偏估计。证明：当时，；当时，是的有偏估计。六、PVT解算的可靠性------LSQ性质1六、PVT解算的可靠性------LSQ性质2是最小二乘估计的一个线性变换，也是的线性函数(是与无关的常数)。证明：因为

因此，岭估计是最小二乘估计的线性变换，也是的线性函数。注意：由于是通过数据确定的，因而也依赖于，因此，从本质上说并非的线性变换，也不是的线性函数。六、PVT解算的可靠性------LSQ性质2六、PVT解算的可靠性------LSQ性质3对任意，总有此性质表明可看成由进行某种向原点的压缩。当时，，即化为零向量。性质4以MSE表示估计向量的均方误差，则存在，使得六