【 数学 】2025-2026学年北师大版七年级数学下册期中复习《第1-3章》知识点分类常考热点填空题专题提升训练

2025-2026学年北师大版七年级数学下册期中复习《第1-3章》知识点分类常考热点填空题专题提升训练（附答案）一、整式的乘除1．据了解，某种常见的梨花花粉直径约为0.0000205米，该数值用科学记数法表示为______．2．已知10a=20，10b=3．已知二次三项式x2+2m−2x+94．计算−2×1065．如果x2+x=3，那么代数式x+1x−16．已知A=x−3x−7, B=x−2x−8，则A7．已知a=130x+20，b=130x+19，8．已知5x+m5x−m=25x2−1449．如图，若要拼一个长为3a+b、宽为a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为______．10．如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI=5，JC=3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为____________．二、相交线与平行线11．如图，小区P附近要建立一个邮局，有位于直线l上的四个地点A，B，C，D可供选择，选择比较合适的地点是________，理由是__________．12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOC=_____，理由是_____．13．如图，AB∥CD，AB∥CE，则点14．如果一个角的补角比这个角的2倍大30°，那么这个角的余角为_______．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOC=66°，则∠EOF的度数为________．16．如图，∠1和∠2是直线，被直线所截形成的角；∠3和∠4是直线，被直线所截形成的角． 17．如图，已知∠1=150°,∠C=150°,∠D=70°，添加下列一个条件：①∠DMF=70°；②∠DME=150°；③∠EMN=70°；④∠FMN=110°．其中能判定AB∥EF的是

18．如图，已知∠AGF=∠ABC，BF∥ED，∠2=135°，BF⊥AC，则∠AFG=_____19．如图，已知MD∥NE，若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACE，则∠BPC的度数为__________．20．如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中AB∥DG，AE∥CF，∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF=_________．三、概率初步21．事件“打开电视机任选一个频道，正在播放体育赛事”是___________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）22．“成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵；①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖；上述成语描述的场景为不可能事件的是____________．（填序号）23．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚硬币朝上一面可能的情况分别是：①全是正面；②一正一反；③全是反面．这三个事件中，发生的可能性最大的是______（填“①”，“②”或“③”）24．抛掷一枚正方体骰子20次，若点数6出现5次，则出现点数6的频率为______．25．下列语句中，关于频率与概率的关系表示正确的有______．①频率就是概率②频率是客观存在的，与试验次数无关③随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率④概率是随机的，在实验前不能确定26．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是______．27．在一个不透明袋子中，装有40个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋中随机摸出一个球是白球的概率为19，则袋中白球的个数是________28．某生态农场里有番茄苗（生长周期60天）、黄瓜苗（生长周期70天）、辣椒苗（生长周期80天）、茄子苗（生长周期90天）四种菜苗．农民想选两种菜苗搭配种植，生长周期总和为150天的组合更利于轮作，随机选两种菜苗，生长周期和刚好为150天的概率为________．29．某文具店开展“幸运转盘”活动，如图，转盘被等分成四个扇形区域，并标明相应奖品，则随意转动转盘，转盘停止后，指针指向“直尺”区域的概率是______．30．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）5010050010003000合格频数49974819602880合格频率0.9800.9700.9620.9600.960根据表中的数据，估计出售5000件衬衣，其中合格产品约有______件．参考答案1．解：0.0000205用科学记数法表示为2.05×10故答案为：2.05×102．解：∵10a=20，∴10a−b∴a−b=2，∴25a3．解：根据完全平方式特征可得2m−2解得m=5或−1．4．解：−2×10故答案为：−1.6×105．解：∵x2∴x+1==2=2=2×3−1=5．6．解：展开A，A===x展开B，B=(x−2)(x−8)==x∴A−B=(==5，∵5>0，∴A−B>0，∴A>B．7．解：因为a=130x+20，b=所以a−b=1b−c=1a−c=1a=====7．8．解：∵(5x+m)(5x−m)=25x2−∴∴m=±12∴[6=(6=−3=4m当m=12时，原式=48；当m=−12时，原式=−48，综上，[6m4−9．解：3a+b=3=3a∵C类纸片面积为ab，∴需要C类纸片的张数为7．10．解：设正方形ABCD的边长为x，∵AI=5,JC=3，∴DI=x−5,DJ=x−3，∵[(x−5)−(x−3)]∴(x−5)∵两个阴影部分都是正方形且面积和为60，∴(x−5)∴60−2x−5∴(x−5)(x−3)=28，∴重叠部分的面积为28，故答案为：28．11．解：由题意得PC⊥l，∴由垂线段最短可得PC最短，∴应选择将邮局建在C处．∴比较合适的地点是C，理由是垂线段最短．12．解：根据三角板的性质可得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∠COD=∠BOD+∠COB=90°，∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．故答案为：∠BOD，同角的余角相等．13．解：理由是过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．14．解：设这个角的度数为x．180°−x=2x+30°，−x−2x=30°−180°，−3x=−150°，x=50°．这个角的余角为：90°−50°=40°．故答案为：40°．15．解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=66°，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF=1∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+33°=123°．16．解：根据题意，∠1和∠2是直线AB，CD被直线BC所截形成的同旁内角；∠3和∠4是直线AD，BC被直线AB所截形成的同位角．故答案为：AB，CD，BC，同旁内；AD，BC，AB，同位．17．解：∵∠1=150°,∠C=150°，∴∠1=∠C，∴AB∥①∵∠DMF=70°，∠D=70°，∴∠D=∠DMF，∴CD∥EF，∴②∵∠DME=150°，∠D=70°，∴∠D+∠DMF≠180°，∴CD不平行EF，∴不能判定AB∥③∵∠EMN=70°，∠D=70°，∴∠D=∠EMN，∴CD∥EF，∴④∵∠FMN=110°，∴∠EMN=70°，∵∠D=70°，∴∠D=∠EMN，∴CD∥EF，∴故答案为：①③④．18．解：∵BF∥∴∠2+∠3=180°，∵∠2=135°，∴∠3=180°−∠2=45°，∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥∴∠1=∠3=45°，∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∴∠AFG=90°−∠1=45°，故答案为：45．19．解：过点P作PF∥MD．∵MD∥NE，∴MD∥PF∥NE．∵BP平分∠ABD，∠ABD=70∴∠PBD=1∵CP平分∠ACE，∠ACE=36∴∠PCE=1∵MD∥PF，∴∠BPF=∠PBD=35∵PF∥NE，∴∠CPF=∠PCE=18∴∠BPC=∠BPF+∠CPF=35故答案为：53°20．解：如图，过点C作CM∥AB，∵AB∥DG，∴AB∥DG∥CM，∴∠ACM=∠BAC=50°，∠DCM=∠CDG=70°，∴∠ACD=∠ACM+∠DCM=120°，∵AE∥CF，∴∠ACF=180°−∠EAC=180°−80°=100°，∴∠DCF=∠ACD−∠ACF=20°．21．解：事件“打开电视机任选一个频道，正在播放体育赛事”可能发生，也可能不发生，因为电视节目的播放具有不确定性，所以该事件是随机事件．故答案为：随机．22．解：①水中捞月指从水中捞取月亮，月亮不在水中，只是倒影，因此不可能捞到，为不可能事件；②守株待兔描述兔子偶然撞树，虽概率小但可能发生；③百步穿杨描述射箭技术高超，可能发生；④瓮中捉鳖描述一定完成的事情，必然发生．故答案为：①．23．解：抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的结果为：正正，正反，反正，反反，共4种等可能情况．事件①（全是正面）包含1种情况，概率为14事件②（一正一反）包含2种情况，概率为12事件③（全是反面）包含1种情况，概率为14∵1∴事件②的概率最大．故答案为：②．24．解：出现点数6的次数为5次，总试验次数为20次，频率=5故答案为：0.25．25．解：①：频率不是概率，频率会随着重复试验的次数变化而变化，而概率是固定的，故①错误；②：频率是客观存在的，与试验次数有关，试验次数越多，频率越稳定，故②错误③：由频率的性质知：随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故③正确；④：概率是客观的，在试验前能确定，故④错误．故答案为：③．26．解：∵不透明布袋中共有5个只有颜色不同的球，随机摸球时每个球被摸到的可能性相等，即总共有5种等可能的结果；其中红球有2个，即摸出红球的符合条件的结果有2种，∴根据概率公式，摸出红球的概率为红球的个数总球数27．解：设袋子中白球的个数为x，由题意得，xx+40解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，∴袋子中白球的个数为5，故答案为：5．28．解：将四种菜苗的生长周期分别记为60，70，80，90，从四种菜苗中随机选两种，所有等可能的组合为：(60,70)，(60,80)，(60,90)，(70,80)，(70,90)，(80,90)，共有6种等可能的结果.其中生长周期和刚好为150天的组合为(60,90)，(70,80)，共2种符合条件的结