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文档简介
必修第一册1.1.2集合的表示方法复习回顾1.集合的概念;2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；5.常用数集及其记法；4.元素与集合的关系；3.集合相等；思考1：地球上的四大洋组成的集合如何表示？太平洋大西洋印度洋北冰洋方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合又如何用列举法表示呢？
{-1,-2}一一列举新知探究探究一：
集合的表示方法地球上的四大洋组成的集合自然语言描述
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.集合的表示方法1.列举法：花括号不能缺失注意：元素间要用逗号隔开.思考：a与{a}有什么区别？是一个元素是一个集合a
{a}例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}.
由于小于10的实数有无穷多个，无法一一列举出来，因此，这个集合不能用列举法表示．但是可以看出，这个集合中的元素满足性质：（1）集合中的元素都小于10；（2）集合中的元素都是实数．
这个集合可以通过描述其元素性质的方法来表示，
写作:
思考2：能否用列举法表示不等式x－7<3的解集？
用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法．奇数集合偶数集合？或集合的表示方法2.描述法：
思考：有理数集怎么表示呢？
思考：那么无理数集怎么表示呢？
注意：如果从上下文的关系来看，x∈R，x∈Z
是明确的，那么x∈R，x∈Z
可以省略，只写元素x.略写为略写为例2试分别用描述法和列举法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A.(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.用列举法表示为A={}.解：(1)用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}.B={x∈Z∣10<x<20}.(2)用描述法表示为用列举法表示为B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.拓展1：你能说出列举法和描述法的优缺点吗？
优点
缺点列举法直观、明了不易看出元素所具有的共同属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的共同性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素拓展2.集合的其他表示方法
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，左图表示任意一个集合A；右图表示集合{1，2，3，4，5}．A1,2,3,4,5文氏图法(Venn图)有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合Ø
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