拉伸法测钢丝的杨氏模量教案

中国地质大学长城学院教案首页教师姓名刘永刚所在教研室物理教研室审批周惟公课程名称大学实验物理计划学时64已完成学时20授课时间大学二年级授课班级大学二年级所有理工科本次课章节及内容拉伸法测金属丝杨氏模量教学目标：1.学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）；.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；.学习用逐差法处理实验数据。教学重点：1.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；2.学习用逐差法处理实验数据。教学难点：1.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）2.三水平，三垂直的操作要领。教学过程设计（内容、时间、环节、方法、手段安排）：一、检查学生预习报告：内容是否完整，表格是否正确二、教师讲述引述（5分钟）材料受力而发生形变，在弹性限度内，材料的强度与应变（相对移动）之比为一常数亦弹性模量，条形物体（钢丝）沿纵向的弹性形变为杨氏模量，反映材料形变与内部受力关系的物理量，是工程上常用的常数。测量方法有拉伸法、梁的弯曲法、振动法等。实验目的（5分钟）.学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）；.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；.学习用逐差法处理实验数据。实验仪器及用具介绍（5分钟）介绍实验仪器的结构原理、操作方法及使用时应注意的要点（边讲解边操作）杨氏模量测定仪、金属丝、水准泡、光杠杆、直尺望远镜组、螺旋测微计、直尺、钢卷尺实验原理分析（30分钟）1.理解杨氏模量2.用光杠杆测微小长度■实验内容及步骤（15分钟）1.调节仪器装置2.测量数据布置思考题三、学生操作，教师巡回辅导（120分钟）四、检查数据，教师签字。

中国地质大学长城学院教案正文教学目标教学内容教学方法时间/min0、实验简介材料受力而发生形变，在弹性限度内，材料的强度与应变（相对移动）之比为一常数亦弹性模量，条形物体（钢丝）沿纵向的弹性形变为杨氏模量，反映材料形变与内部受力关系的物理量，是工程上常用的常数。测量方法有拉伸法、梁的弯曲法、振动法等。多媒体讲述51、实验目的1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）；2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；3、学习用逐差法处理实验数据。多媒体讲述52、实验仪器杨氏模量测定仪、金属丝、水准泡、光杠杆、直尺望远镜组、螺旋测微计、直尺、钢卷尺同上3、实验原理1、杨氏模量胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力与形变成正比，设长为l，设其长度为上截面积为S,在受到沿长度方向的外力F的作用伸长AL，贝UF/S=E空（1）L其中单位为N/m2（牛顿/平方米）。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征S——九d2固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d，则4，杨氏4FLY二模量可表示为：冗d2AL（2）上式表明：长度为1、直径为d、外力相同的条件下，杨氏模量大的金属丝伸长量小，二杨氏模量小的伸长大，因而杨氏模量表示材料抵抗外力的产生的伸长或收缩变形的能力。由（2）可知，测量杨氏模量时，伸长量AL较小时，AL不容易测量，因而杨氏模量装置是围绕测量AL而设计的。共同分析设问引导创新培养多媒体板书讲述30图1光杠杆的测量原理光微小长度AL测量，需要光杠杆与望远镜标尺组配合使用如上图所示，从望远镜标尺R发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺R上的刻度读数为R0。实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用向下改变了"微小长度，则光杠杆就会改变一个角度a,使镜面偏转a角度，而镜面上的反射光会相应地改变2a的角度，此时观察到的标尺R的刻度变化到了R1的位置。根据上图中的几何关系可知ALrR—Rtana=—tan2a=obD式中b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D为光杠杆镜面与直尺ALa=——之间的距离。由于角a很小，tana"a，tan2a"2a，所以bRR—RAR2a=o-=DD，消去a,得bAL=——AR2D⑶将（3）式代入（2）式得

厂4FL8FLD8mgLDE===兀d2AL兀d2bAR兀d2bAR（4）F-mg,m为砝码质量。其中，匕为光杠杆臂长，AL为钢丝的实际伸长量，d为金属丝直径，F为外加力，L为拉伸前金属丝长度。4、实验步骤1.调节仪器装置1、将测定仪支架调成竖直；2、调整望远镜标尺及位置，调光杠杆及位置；3、从望远镜边“外视”，在平面镜寻找标尺的像；4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。2.测量数据1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉丝横线对准的标尺刻度R0。2、按顺序逐个增加金属丝下端砝码（七个），即从320g到1920g，并RRRRRRR逐次记下相应的十字叉丝对准的标尺刻度I、R2、R3、R4、R5、R6、R7，再按相反顺序减少砝码，记录相应的标尺刻度XR"R"R"XXXXR7、R6、R5、R4、R3、R2、R1、R0，用逐差法计算AR值。方法见数据记录表内。3、用钢卷尺一次性测量D和L（读至U0.1cm）；4、用游标卡尺一次性测量光杠杆臂长b；测量结束后将光杠杆拿下在一张纸上按下三足点测量后足点到两前足点垂直距离。5、用螺旋测微计测量钢丝直径6次，求d。共同分析设问引导创新培养多媒体板书讲述105、实验内容1、求出杨氏模量的完整表达式（P=95.4%）2、实验中的光杠杆的放大倍数是多少？3、还有什么其它的方法可以测量微小的变化量，如何应用到本实验中？多媒体板书56、注意事项1、调好实验装置记下初读数R0后，在实验过程中不可再移动实验装置，否则整个测量系统就被破坏，所测数据无效，实验应从头做起。2、增加砝码时，砝码的缺口槽要交错放置。3、加减法码时要轻拿轻放，并待稳定后再读数；读数时下压放置望远镜的桌面。多媒体板书讲述57、思考题.为什么金属丝的伸长量要用光杠杆测量，而b、L、D则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？.为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？.是否可用作图法求杨氏模量，如果以应力为横轴，应变为纵轴作图，图线应是什么形状？.光杠杆、望眼镜和标尺所构成的光学系统已经调好后，为什么在实验中就共同分析设问引导创新培养讲述思考

不能再移动？.材料相同，但粗细、长度不同的两根钢丝。他们的杨氏模量时候相同？.如果金属丝圆柱形活动夹和平台圆孔间有摩擦力存在，对实验结果将有何影响？实验中如何减小这种影响？.光杠杆测量微小长度变化量的原理是什么？有何优点？8、实验操作望远镜组的调节（三水平，三垂直调节，光杠杆的位置调节）一目镜的调节一物镜调节一检查调节情况一加减砝码一一测量操作，数据检查一数据处理一实验小结一应用实验设计（课下）共同分析设问引导创新培养多媒体板书讲述1209、数据记录数据处理数据处理规范，表格完整，过程，单位明确。1.数据测量记录：单位：cmL=o=L=LD=oD=b=°b=测钢丝直径数据表(单位:mm)螺旋测微计零点d=0序号i123456d'g22did(mm)==id=d'-d0g=Ii11111111测加外力后标尺的读数序号i12345678910m/kg0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00加破码时n/cmi减破码时n'/icmn/cmiC-n一nC-n一nC=n一nC=n一nC=n-nc1612723834945105Zg2g-Cii强调严谨检查数据课下10、思考题1.是否用作图法求杨氏弹性模量，如果以应力为横轴，应变为纵轴作图，图线应是什么形状？课下

.材料相同，但粗细、长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同。.光杠杆，望远镜和标尺所构成的光学系统已经调好后，为什么在实验过程中就不可以移动？.本实验中需要测量钢丝原长L,钢丝直径d以及钢丝伸长量AL,同样是测量的长度，实验中确采用了米尺，千分尺以及光杠杆三种不同的仪器和方法，有的进行单次测量，有的却要进行多次测量，试说明这样处理的必要性。11、实验小结实验