2021年广东专插本考试《高等数学》真题

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*欧阳光明*欧阳光明*创编2021.03.07*欧阳光明*欧阳光明*创编2021.03.072018年广东省普通高校本科插班生招生考试欧阳光明（2021.03.07）高等数学一、单项选择题（5315分只有一项符合题目要求）lim(3xsin1

sinx)x0 x xA．0B．1C．3D．42．设函数f(x)具有二阶导数，且f(0)1，f(1)0，f0)1f(1)3，则下列说法正确的是点x0f(x)的极小值点点x0f(x)的极大值点点x1f(x)的极小值点点x1f(x)的极大值点已知

f(x)dxx2CC为任意常数，则

f(x2)dxA．x51

CB．x4C2C．2级数

x4C x3CD．32(1)n3nn13 1A．2B．1C．4D．2

1 d5．已知D(x,y)4x2

y29

，则Dx2y2ln3 x2y2A．C． 2D． 2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）dxxlogt dydx26．已知y3t ，则

t。27．

(xsinx)dx。e12xdx0 。

dzxezxyxey0时的全微分

y0 。x2dyydx y y微分方程满足初始条件的特解为。三、计算题（本大题共8小题，每小题x2dyydx y y xax21f(x)

x0b，x0 21 )xx0确定常数a，b的值，使函数 xlim(1x))

在x0处连续。求极限x0 x x2 ．dy求由方程(1y2arctanyxexdx．已知ln(1x2f(x)的一个原函数，求f(x)dx．xy1x

1xy0x0x1围成的平面图形的面xy 2z16．已知二元函数z1y2，求和yx．16． 1xyDx0围成的闭区域．nnsinxsinx2n

Dyxy1y2及

的收敛性．四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19．已知函数f(x)4f(x)0，yyy0且曲线yf(x)在点(00)处y2x1平行f(x)；yf(x的凹凸区间及拐点．20．已知

f(x)

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