《光学》课程教学电子教案-第八章-激光基础(47P)课件

第8章激光基础

光学教案赵建林编著普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社第8章光学教案赵建林编著普通高等教育“十五”国家级规§8.1自发辐射与受激辐射§8.2激光的产生与激光器

8激光基础

主要内容§8.1自发辐射与受激辐射§8.2激光的产生与激光器88激光基础§8.1自发辐射与受激辐射8激光基础§8.1自发辐射与受激辐射1.原子数能级及粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸收3.爱因斯坦公式4.粒子数布居反转与光放大5.能级寿命

主要内容8.1自发辐射与受激辐射8激光基础1.原子数能级及粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸玻尔的量子化原子体系模型：(8.1-1)吸收或辐射的光子能量与能级差的关系：

光吸收与光辐射过程：能级跃迁过程

8.1自发辐射与受激辐射8.1.1原子能级及粒子数布居8激光基础原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。玻尔的量子化原子体系模型：(8.1-1)吸收或辐射的光子能(8.1-3)当E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态——基态。8.1.1原子数能级及粒子数布居8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(8.1-2)两个能级E1与E2上的粒子数布居之比：

在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：T：热平衡温度；Nn：能级En上的粒子数布居；k：玻耳兹曼常数。(8.1-3)当E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态(1)自发辐射

处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一个频率为n的光子，称为光的自发辐射。(8.1-5)(8.1-4)hnE2E1图8.1-1原子的自发辐射跃迁8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础说明：自发辐射是个随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。

自发辐射光子的能量和频率分别满足：

(1)自发辐射处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有

(8.1-6)hnE2E1图8.1-2原子的受激吸收8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(2)受激吸收处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收处于E2能级上的原子，在受到频率n正好满足hn=E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处E2能级跃迁到E1能级，并辐射一个同频率的光子。

图8.1-3原子的受激辐射hnE2E1hn说明：①与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。

②受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。

8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(3)受激辐射处于E2能级上的原子，在受到频率n正好满足hn=E2-E1自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级E1的粒子总数只与E2上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即

(8.1-7)受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即

(8.1-8)(8.1-9)A21、B12、B21：爱因斯坦系数8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级E1的粒

按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即(8.1-10)(8.1-11)由玻耳兹曼分布律得：

(8.1-12)(8.1-13)8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系比较两式可得爱因斯坦公式：

(8.1-15)(8.1-16)说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础由普朗克量子辐射公式可以证明：(8.1-14)比较两式可得爱因斯坦公式：(8.1-15)(8.1-16

当频率为n的光波通过具有能级差E2-E1=hn的介质时，将同时发生受激吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，dt时间内，介质单位体积受激吸收的光子数dN12与受激辐射的光子数dN21之比为

(8.1-17)热平衡状态下：N2<N1，dN21<dN12。8.1.4粒子数布居反转与光放大8.1自发辐射与受激辐射8激光基础意义：光波在处于热平衡态的介质中传播时，受激吸收的光子数大于受激辐射的光子数，宏观效果表现为光被介质吸收，能量减小。

当频率为n的光波通过具有能级差E2-E1=hn的说明：①粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到8.1.4粒子数布居反转与光放大8.1自发辐射与受激辐射8激光基础粒子数布居反转：N2>N1，dN21>dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。②实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件

③能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质

说明：①粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到8.1能级寿命t

：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发辐射，能级E2上的粒子数N2将随时间减少，在dt内的改变量：(8.1-18)(8.1-19)意义：E2上粒子数N2的减少量与自发辐射几率系数A21的大小有关，经过t=1/A21时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。8.1.5能级寿命8.1自发辐射与受激辐射8激光基础能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即(8.1-20)结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。8.1.5能级寿命8.1自发辐射与受激辐射8激光基础亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-3～1s。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于1.热平衡状态下的粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸收的基本概念3.爱因斯坦公式的意义4.粒子数反转与光放大条件5.能级寿命的意义

本节重点8.1自发辐射与受激辐射8激光基础1.热平衡状态下的粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激8激光基础§8.2激光的产生与激光器8激光基础§8.2激光的产生与激光器主要内容8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的基本结构2.激光介质中粒子数布居反转的实现

3.增益系数及阈值条件4.辐射线宽5.激光的纵模和横模6.几种典型的激光器主要内容8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.1激光器的基本结构实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。激光振荡器：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返而形成持续的激光振荡。激光放大器：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在某些情况下则是指由激光振荡器和放大器组成的组合系统。8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.1激光器的基8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质激励源光学谐振腔说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射时，强度不断增大，最后输出激光。

图8.2-1激光器的基本结构激励源光学谐振腔增益介质激光输出激光振荡器的主要组成：8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质激励源8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：激光器中产生受激辐射的物质（又称激活介质，可以是气体、液体、固体或半导体等）。增益介质的作用：激光器的核心——放大入射光。增益介质条件：有一对能够产生激光的能级，并且高能级应有足够长的寿命，使得被激发到该能级上的粒子能滞留较长时间，与低能级之间形成粒子数布居的反转分布。(1)增益介质8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：激光器中产生激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一定能量后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。

8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础说明：激励过程常被形象化地称为泵浦或抽运过程。为了不断地得到激光输出，必须不断地“泵浦”增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。

常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。

电激励：用气体放电的方法获得具有一定动能的电子，再由其进一步激发介质原子。

光激励：用强光照射增益介质（常用光激励源：脉冲氙灯、脉冲激光器、半导体激光器等）。(2)激励源激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构相当于一个法布里-珀罗标准具。其中一个为全反射镜，反射率接近100%；另一个为部分反射镜，反射率约80%左右。

8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础(3)光学谐振腔光学谐振腔的作用：①

实现光的正反馈②

对输出光束的波长进行选择——高度单色性③

使输出光束的定向——高度方向性光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础图8.2-2光学谐振腔对激光束方向的选择当增益介质产生的受激辐射到达两端的反射镜面时，将被再次反射回增益介质，从而继续诱发新的受激辐射。被进一步放大的受激辐射在谐振腔中来回振荡，同时不断地诱发新的受激辐射，使之雪崩似地获得放大，产生强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。工作原理：8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激二能级系统的不足：8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.2激光介质中粒子数布居反转的实现图8.2-3激光增益介质的两种工作模式(a)三能级图抽运E3E1hn激励E2无辐射跃迁B21B12A21(b)四能级图E0抽运E3E1hn激励E2无辐射跃迁B21B12A21由于B12=B21，最终只能达到两个能级的粒子数相等而使系统趋于稳定，不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。激光增益介质的两种实际工作模式：二能级系统的不足：8.2激光的产生与激光器8激光基础8.8.2.2粒子数部居反转的实现8.2激光的产生与激光器8激光基础三能级系统的特点：四能级系统的特点：粒子被从基态E0抽运到激发态E3，然后通过无辐射跃迁到亚稳态E2。当E1为非稳态能级时，粒子经受激辐射从E2能级跃迁到E1能级后，会很快通过无辐射跃迁回到基态，极易实现E2和E1之间粒子数布居反转。

粒子被从基态E1抽运到激发态E3，然后从E3态无辐射跃迁到亚稳态E2。随着E1上的粒子数不断减少，E2上的粒子数N2不断增多。当N2>N1时，实现粒子数布居反转。

8.2.2粒子数部居反转的实现8.2激光的产生与激光器8(8.2-1)(8.2-2)8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.3增益系数及阈值条件光束在谐振腔内往返一次后的强度：(8.2-3)

设激光器的增益系数为G，谐振腔腔长为L，两个反射镜的强度反射率分别为R1、R2，光束的初始强度（z=0处）为I0。增益介质中z处的光强度的增量：

增益介质中z处的光强度：

(8.2-4)即(8.2-5)增益要求：

产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：

(8.2-6)(8.2-1)(8.2-2)8.2激光的产生与激光器8说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色的，而是具有一定的频率宽度。通常给出的激光频率只表示增益介质粒子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.4辐射线宽

图8.2-4激光的线宽n0-Dn/2nDn/2辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。

说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色(2)碰撞增宽

增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t决定了自发辐射过程持续的时间，有限的辐射波列长度意味着该辐射不再是理想的单色辐射，而是具有一定的频率展宽。说明：能级E2为亚稳态时，t>10-3s，故Dn为kHz数量级或更小。

(8.2-7)增益介质中粒子间距离较小时，粒子间可能发生碰撞。碰撞可加速激发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。自然线宽大小：说明：对于气体介质，压强较大时粒子碰撞的几率增大，因而碰撞增宽的几率也增大。

(1)自然增宽8.2.4辐射线宽8.2激光的产生与激光器8激光基础(2)碰撞增宽增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t决定对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。说明：(3)多普勒增宽8.2.4辐射线宽8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质的辐射线宽往往是几种增宽的综合。但对于不同的增益介质和工作条件，各种增宽的贡献不同。如对于氦-氖激光器的623.8nm谱线，在室温和约200Pa压强下，碰撞增宽远大于自然线宽，而多普勒增宽又比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。

对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。

(1)纵模纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式——不同频率的驻波。

，j=1,2,3,···(8.2-8)L:

为腔长；n：激活介质的折射率；j：腔内的波腹数。(8.2-9)(8.2-10)8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.5激光的纵模和横模

谐振腔满足驻波条件的频率成分：纵模间隔：

光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成图8.2-5激光的纵模n0-Dn/2nDn/2DnL(8.2-11)说明：由驻波条件确定的频率只是谐振腔允许的谐振频率，其中只有落在增益介质辐射线宽内，并同时满足阈值条件的那些谐振频率，才能形成稳定的激光。激光器输出的频率个数（纵模数）：

8.2.5激光的纵模和横模8.2激光的产生与激光器8激光基础图8.2-5激光的纵模n0-Dn/2nDn/2DnL(8.横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。意义：激光束在腔内往返一个来回后能够再现其自身的一种光场分布状态，一般用TEMmn表示模式（m，n：光斑沿x和y方向出现的暗区数目）分类：轴对称模，旋转对称模。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。(2)横模图8.2-6激光的横模TEM00TEM20TEM03TEM11TEM10TEM018.2.5激光的纵模和横模8.2激光的产生与激光器8激光基础横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。意义：激光束在腔内往返一(1)固体激光器（红宝石、YAG）8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.6几种典型的激光器典型的固体激光器：红宝石激光器（694.3nm），钕（Nd）玻璃激光器（1064nm），掺钕钇铝石榴石（YAG:Nd）激光器（1064nm），钛宝石（Al2O3:Ti）激光器（660-1180nm）结构特点：器件小、坚固、使用方便、输出功率（能量）大

连续工作方式：输出功率可达100W以上增益介质：均匀掺入少量激活离子的晶体或玻璃脉冲工作方式：峰值功率可达109W以上(1)固体激光器（红宝石、YAG）8.2激光的产生与激红宝石激光器：增益介质——红宝石棒（Al2O3:Cr晶体），典型的三能级粒子体系，辐射波长为694.3nm，脉冲高压氙灯泵浦。红宝石激光器的发明者——梅曼第一台红宝石激光器的结构图8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础红宝石激光器：增益介质——红宝石棒（Al2O3:Cr晶体），(2)气体激光器典型的气体激光器：氦氖（He-Ne）激光器，氩离子激光器，二氧化碳（CO2）激光器，氦镉（He-Cd）激光器，铜蒸气激光器，氮分子激光器，准分子激光器结构特点：结构简单，造价低，操作方便，能长时间较稳定地连续工作，并且输出光束的方向性好、单色性好泵浦方式：较多的为气体放电，也可以化学泵浦、热泵浦增益介质：气体或金属蒸气8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础(2)气体激光器典型的气体激光器：氦氖（He-Ne）激光最早研制成功的，也是最常用的一种中性原子气体激光器。最强的输出波长为632.8nm、1.15nm和3.39nm。①氦氖（He-Ne）激光器贝尔实验室的A.Javan,W.Bennett和D.Herriott在调试世界上第一台输出1.15微米连续光束的He-Ne激光器（1960年）。8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础最早研制成功的，也是最常用的一种中性原子气体激光器。最强的输缺点：内腔式激光管较短，输出功率较小。图8.2-7内腔式氦氖激光管结构出光端毛细管阳极阴极部分反射镜全反射镜8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础结构特点：毛细管与谐振腔的两个腔镜封装在一起，并且在出厂时已调节至最佳出光状态，输出功率相对稳定，使用时无须再进行调节。a.内腔式氦-氖激光器缺点：内腔式激光管较短，输出功率较小。图8.2-7内腔式缺点：使用时往往需要调节反射镜的方位并擦拭反射镜和布儒斯特窗，以获得最佳激光输出。半外腔式氦氖激光管结构布儒斯特窗毛细管阳极阴极部分反射镜全反射镜布儒斯特窗8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础结构特点：毛细管与腔镜分离，因而可在毛细管的两端或一端加上布儒斯特窗，以获得平面偏振激光输出，并且激光管可以做得较长，输出功率也较大。b.外腔式氦-氖激光器缺点：使用时往往需要调节反射镜的方位并擦拭反射镜和布儒斯特窗半外腔式氦氖激光管结构布儒斯特窗毛细管阳极阴极部分反射镜全反射镜8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础结构特点：毛细管的一端与反射镜封装，另一端与反射镜分离，并加布儒斯特窗。c.半外腔式氦-氖激光器半外腔式氦氖激光管结构布儒斯特窗毛细管阳极阴极部分反射镜全反②氩离子激光器：离子气体激光器，激活介质为Ar+离子，主要输出波长488.1nm和514.5nm。③二氧化碳（CO2）激光器：分子气体激光器，激活介质为CO2分子，主要输出波长10.6mm。④氦镉（He-Cd）激光器：离子气体激光器，激活介质为Cd离子，He离子为提高激发效率的辅助气体，主要输出波长441.6nm和325nm。⑤铜蒸气激光器：中性原子蒸气激光器，激活介质为Cu原子，主要输出波长为510.5nm。⑥氮分子激光器：分子气体激光器，激活介质为N2分子，主要输出波长为337.1nm。⑦准分子激光器：分子气体激光器，激活介质为N2分子，主要输出波长为193nm、248nm、308nm和351nm。8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础②氩离子激光器：离子气体激光器，激活介质为Ar+离子，主要8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：若丹明、香豆素、碳化氢等有机染料溶液，或掺钕三氯氧磷等无机液体。

特点：输出波长连续可调且覆盖面宽，输出功率较高且稳定，结构简单、价格便宜。常用液体激光器：染料激光器，把有机染料溶于溶剂（乙醇、丙酮、水等）中,利用不同染料可获得不同波长（在可见光范围）的激光输出。说明：染料激光器一般需要用其他激光器输出的激光来泵浦，常用泵浦源为氩离子激光器。(3)液体激光器8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激法布里-珀罗腔介电反射镜半导体激光器结构

增益介质：砷化镓、铝镓砷、硫化镉、硫化锌、锑化铟等半导体材料。目前较成熟的是纯质及掺杂砷化镓半导体激光器，发射激光包含可见光到近红外区的多种波长。(4)半导体激光器（激光二极管，Laserdiode）构造原理：通常由P层、N层和形成双异质结的有源层构成。激励方式：光激励、电激励特点：耦合效率高、寿命长（可达十万至百万小时）、可直接调制、波长和尺寸与光纤尺寸适配、体积小、重量轻、价格低廉、结构简单而坚固。8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础法布里-珀罗腔介电反射镜半导体激光器结构增益介质：砷化镓、8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：经电子加速器加速的高能电子束（能量高达几千万电子伏特）。工作原理：以真空中运动的相对论电子束在“泵浦场”的激励下经受激辐射放大产生激光。特点：可获得非常高的能量转换效率和激光功率（目前的实验室峰值功率达109W，平均功率可达106W）；脉冲宽度可调；波长连续可调且分布范围宽（从毫米波段到软X射线）；光束质量好（发散角接近衍射极限，亮度比一般激光要高得多）。应用：除用于军事上的定向能武器外，还可广泛用于激光聚变、生物医学、材料科学、光化学、激光光谱学等研究领域。(5)自由电子激光器8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础电子加速器摆动磁场阵列全反射镜输出镜电子束lW自由电子激光器结构原理8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激本节重点8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的基本结构2.激光介质中粒子数布居反转的实现

3.激光器增益系数及阈值条件4.辐射线宽的定义5.激光纵模和横模的意义6.He-Ne激光器的结构特点本节重点8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的第8章激光基础

光学教案赵建林编著普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社第8章光学教案赵建林编著普通高等教育“十五”国家级规§8.1自发辐射与受激辐射§8.2激光的产生与激光器

8激光基础

主要内容§8.1自发辐射与受激辐射§8.2激光的产生与激光器88激光基础§8.1自发辐射与受激辐射8激光基础§8.1自发辐射与受激辐射1.原子数能级及粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸收3.爱因斯坦公式4.粒子数布居反转与光放大5.能级寿命

主要内容8.1自发辐射与受激辐射8激光基础1.原子数能级及粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸玻尔的量子化原子体系模型：(8.1-1)吸收或辐射的光子能量与能级差的关系：

光吸收与光辐射过程：能级跃迁过程

8.1自发辐射与受激辐射8.1.1原子能级及粒子数布居8激光基础原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。玻尔的量子化原子体系模型：(8.1-1)吸收或辐射的光子能(8.1-3)当E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态——基态。8.1.1原子数能级及粒子数布居8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(8.1-2)两个能级E1与E2上的粒子数布居之比：

在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：T：热平衡温度；Nn：能级En上的粒子数布居；k：玻耳兹曼常数。(8.1-3)当E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态(1)自发辐射

处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一个频率为n的光子，称为光的自发辐射。(8.1-5)(8.1-4)hnE2E1图8.1-1原子的自发辐射跃迁8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础说明：自发辐射是个随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。

自发辐射光子的能量和频率分别满足：

(1)自发辐射处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有

(8.1-6)hnE2E1图8.1-2原子的受激吸收8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(2)受激吸收处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收处于E2能级上的原子，在受到频率n正好满足hn=E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处E2能级跃迁到E1能级，并辐射一个同频率的光子。

图8.1-3原子的受激辐射hnE2E1hn说明：①与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。

②受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。

8.1.2自发辐射、受激辐射和受激吸收8.1自发辐射与受激辐射8激光基础(3)受激辐射处于E2能级上的原子，在受到频率n正好满足hn=E2-E1自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级E1的粒子总数只与E2上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即

(8.1-7)受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即

(8.1-8)(8.1-9)A21、B12、B21：爱因斯坦系数8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级E1的粒

按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即(8.1-10)(8.1-11)由玻耳兹曼分布律得：

(8.1-12)(8.1-13)8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系比较两式可得爱因斯坦公式：

(8.1-15)(8.1-16)说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础8.1.3爱因斯坦公式8.1自发辐射与受激辐射8激光基础由普朗克量子辐射公式可以证明：(8.1-14)比较两式可得爱因斯坦公式：(8.1-15)(8.1-16

当频率为n的光波通过具有能级差E2-E1=hn的介质时，将同时发生受激吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，dt时间内，介质单位体积受激吸收的光子数dN12与受激辐射的光子数dN21之比为

(8.1-17)热平衡状态下：N2<N1，dN21<dN12。8.1.4粒子数布居反转与光放大8.1自发辐射与受激辐射8激光基础意义：光波在处于热平衡态的介质中传播时，受激吸收的光子数大于受激辐射的光子数，宏观效果表现为光被介质吸收，能量减小。

当频率为n的光波通过具有能级差E2-E1=hn的说明：①粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到8.1.4粒子数布居反转与光放大8.1自发辐射与受激辐射8激光基础粒子数布居反转：N2>N1，dN21>dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。②实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件

③能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质

说明：①粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到8.1能级寿命t

：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发辐射，能级E2上的粒子数N2将随时间减少，在dt内的改变量：(8.1-18)(8.1-19)意义：E2上粒子数N2的减少量与自发辐射几率系数A21的大小有关，经过t=1/A21时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。8.1.5能级寿命8.1自发辐射与受激辐射8激光基础能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即(8.1-20)结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。8.1.5能级寿命8.1自发辐射与受激辐射8激光基础亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-3～1s。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于1.热平衡状态下的粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激吸收的基本概念3.爱因斯坦公式的意义4.粒子数反转与光放大条件5.能级寿命的意义

本节重点8.1自发辐射与受激辐射8激光基础1.热平衡状态下的粒子数布居2.自发辐射、受激辐射和受激8激光基础§8.2激光的产生与激光器8激光基础§8.2激光的产生与激光器主要内容8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的基本结构2.激光介质中粒子数布居反转的实现

3.增益系数及阈值条件4.辐射线宽5.激光的纵模和横模6.几种典型的激光器主要内容8.2激光的产生与激光器8激光基础1.激光器的8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.1激光器的基本结构实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。激光振荡器：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返而形成持续的激光振荡。激光放大器：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在某些情况下则是指由激光振荡器和放大器组成的组合系统。8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.1激光器的基8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质激励源光学谐振腔说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射时，强度不断增大，最后输出激光。

图8.2-1激光器的基本结构激励源光学谐振腔增益介质激光输出激光振荡器的主要组成：8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质激励源8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：激光器中产生受激辐射的物质（又称激活介质，可以是气体、液体、固体或半导体等）。增益介质的作用：激光器的核心——放大入射光。增益介质条件：有一对能够产生激光的能级，并且高能级应有足够长的寿命，使得被激发到该能级上的粒子能滞留较长时间，与低能级之间形成粒子数布居的反转分布。(1)增益介质8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质：激光器中产生激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一定能量后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。

8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础说明：激励过程常被形象化地称为泵浦或抽运过程。为了不断地得到激光输出，必须不断地“泵浦”增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。

常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。

电激励：用气体放电的方法获得具有一定动能的电子，再由其进一步激发介质原子。

光激励：用强光照射增益介质（常用光激励源：脉冲氙灯、脉冲激光器、半导体激光器等）。(2)激励源激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构相当于一个法布里-珀罗标准具。其中一个为全反射镜，反射率接近100%；另一个为部分反射镜，反射率约80%左右。

8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础(3)光学谐振腔光学谐振腔的作用：①

实现光的正反馈②

对输出光束的波长进行选择——高度单色性③

使输出光束的定向——高度方向性光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激光基础图8.2-2光学谐振腔对激光束方向的选择当增益介质产生的受激辐射到达两端的反射镜面时，将被再次反射回增益介质，从而继续诱发新的受激辐射。被进一步放大的受激辐射在谐振腔中来回振荡，同时不断地诱发新的受激辐射，使之雪崩似地获得放大，产生强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。工作原理：8.2.1激光器的基本结构8.2激光的产生与激光器8激二能级系统的不足：8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.2激光介质中粒子数布居反转的实现图8.2-3激光增益介质的两种工作模式(a)三能级图抽运E3E1hn激励E2无辐射跃迁B21B12A21(b)四能级图E0抽运E3E1hn激励E2无辐射跃迁B21B12A21由于B12=B21，最终只能达到两个能级的粒子数相等而使系统趋于稳定，不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。激光增益介质的两种实际工作模式：二能级系统的不足：8.2激光的产生与激光器8激光基础8.8.2.2粒子数部居反转的实现8.2激光的产生与激光器8激光基础三能级系统的特点：四能级系统的特点：粒子被从基态E0抽运到激发态E3，然后通过无辐射跃迁到亚稳态E2。当E1为非稳态能级时，粒子经受激辐射从E2能级跃迁到E1能级后，会很快通过无辐射跃迁回到基态，极易实现E2和E1之间粒子数布居反转。

粒子被从基态E1抽运到激发态E3，然后从E3态无辐射跃迁到亚稳态E2。随着E1上的粒子数不断减少，E2上的粒子数N2不断增多。当N2>N1时，实现粒子数布居反转。

8.2.2粒子数部居反转的实现8.2激光的产生与激光器8(8.2-1)(8.2-2)8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.3增益系数及阈值条件光束在谐振腔内往返一次后的强度：(8.2-3)

设激光器的增益系数为G，谐振腔腔长为L，两个反射镜的强度反射率分别为R1、R2，光束的初始强度（z=0处）为I0。增益介质中z处的光强度的增量：

增益介质中z处的光强度：

(8.2-4)即(8.2-5)增益要求：

产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：

(8.2-6)(8.2-1)(8.2-2)8.2激光的产生与激光器8说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色的，而是具有一定的频率宽度。通常给出的激光频率只表示增益介质粒子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.4辐射线宽

图8.2-4激光的线宽n0-Dn/2nDn/2辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。

说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色(2)碰撞增宽

增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t决定了自发辐射过程持续的时间，有限的辐射波列长度意味着该辐射不再是理想的单色辐射，而是具有一定的频率展宽。说明：能级E2为亚稳态时，t>10-3s，故Dn为kHz数量级或更小。

(8.2-7)增益介质中粒子间距离较小时，粒子间可能发生碰撞。碰撞可加速激发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。自然线宽大小：说明：对于气体介质，压强较大时粒子碰撞的几率增大，因而碰撞增宽的几率也增大。

(1)自然增宽8.2.4辐射线宽8.2激光的产生与激光器8激光基础(2)碰撞增宽增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t决定对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。说明：(3)多普勒增宽8.2.4辐射线宽8.2激光的产生与激光器8激光基础增益介质的辐射线宽往往是几种增宽的综合。但对于不同的增益介质和工作条件，各种增宽的贡献不同。如对于氦-氖激光器的623.8nm谱线，在室温和约200Pa压强下，碰撞增宽远大于自然线宽，而多普勒增宽又比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。

对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。

(1)纵模纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式——不同频率的驻波。

，j=1,2,3,···(8.2-8)L:

为腔长；n：激活介质的折射率；j：腔内的波腹数。(8.2-9)(8.2-10)8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.5激光的纵模和横模

谐振腔满足驻波条件的频率成分：纵模间隔：

光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成图8.2-5激光的纵模n0-Dn/2nDn/2DnL(8.2-11)说明：由驻波条件确定的频率只是谐振腔允许的谐振频率，其中只有落在增益介质辐射线宽内，并同时满足阈值条件的那些谐振频率，才能形成稳定的激光。激光器输出的频率个数（纵模数）：

8.2.5激光的纵模和横模8.2激光的产生与激光器8激光基础图8.2-5激光的纵模n0-Dn/2nDn/2DnL(8.横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。意义：激光束在腔内往返一个来回后能够再现其自身的一种光场分布状态，一般用TEMmn表示模式（m，n：光斑沿x和y方向出现的暗区数目）分类：轴对称模，旋转对称模。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。(2)横模图8.2-6激光的横模TEM00TEM20TEM03TEM11TEM10TEM018.2.5激光的纵模和横模8.2激光的产生与激光器8激光基础横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。意义：激光束在腔内往返一(1)固体激光器（红宝石、YAG）8.2激光的产生与激光器8激光基础8.2.6几种典型的激光器典型的固体激光器：红宝石激光器（694.3nm），钕（Nd）玻璃激光器（1064nm），掺钕钇铝石榴石（YAG:Nd）激光器（1064nm），钛宝石（Al2O3:Ti）激光器（660-1180nm）结构特点：器件小、坚固、使用方便、输出功率（能量）大

连续工作方式：输出功率可达100W以上增益介质：均匀掺入少量激活离子的晶体或玻璃脉冲工作方式：峰值功率可达109W以上(1)固体激光器（红宝石、YAG）8.2激光的产生与激红宝石激光器：增益介质——红宝石棒（Al2O3:Cr晶体），典型的三能级粒子体系，辐射波长为694.3nm，脉冲高压氙灯泵浦。红宝石激光器的发明者——梅曼第一台红宝石激光器的结构图8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础红宝石激光器：增益介质——红宝石棒（Al2O3:Cr晶体），(2)气体激光器典型的气体激光器：氦氖（He-Ne）激光器，氩离子激光器，二氧化碳（CO2）激光器，氦镉（He-Cd）激光器，铜蒸气激光器，氮分子激光器，准分子激光器结构特点：结构简单，造价低，操作方便，能长时间较稳定地连续工作，并且输出光束的方向性好、单色性好泵浦方式：较多的为气体放电，也可以化学泵浦、热泵浦增益介质：气体或金属蒸气8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础(2)气体激光器典型的气体激光器：氦氖（He-Ne）激光最早研制成功的，也是最常用的一种中性原子气体激光器。最强的输出波长为632.8nm、1.15nm和3.39nm。①氦氖（He-Ne）激光器贝尔实验室的A.Javan,W.Bennett和D.Herriott在调试世界上第一台输出1.15微米连续光束的He-Ne激光器（1960年）。8.2.6几种典型的激光器8.2激光的产生与激光器8激光基础最早研制成功的，也是最常用的一种中性原子气体激光器。最强的输缺点：内腔式激光管较短，输出功率较小。图8.2-7内腔式氦氖激光管结构出光端毛细管阳极阴极部