江苏省南京市联合体2019-2020学年第二学期期末调研七年级数学试卷

2019—2020学年第二学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地址上）．．．．．．．1．计算a6÷a2的结果是A．a2B．a3C．a4D．a62．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，用科学记数法表示这个数是－7－8－7－8A．9×10B．9×10C．0.9×10D．0.9×103．已知a＞b，则以下不等关系中正确的选项是A．ac＞bcB．a＋c＞b＋cC．a－1＞b＋1D．ac2＞bc24．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是A．35°B．45°C．50°D．65°ABFAC11a2b23BCDE（第4题）（第5题）5．如图，已知CB∥DF，则以下结论成立的是A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1+∠2=180o6．以下命题是真命题的是A．若是a2＝b2，那么a＝bB．若是两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对顶角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行《九章算术》中记录：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其马虎是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆低等稻子打出来的谷子；有低等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、低等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，低等稻子每捆打y斗谷子，依照题意可列方程组为3y＋6＝10x，3x－6＝10y，3x＋6＝10y，3y－6＝10x，A．B．C．D．5x＋1＝2y5y－1＝2x5y＋1＝2x5x－1＝2y8．关于x的不等式x－a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0C．－2≤a＜0D．－2＜a≤01/817．已知不等式组二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地址上）．．．．．．．9．计算：20＝1－3▲，(2)＝▲．10．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是▲．11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的抗命题是▲．12．分解因式：a3－a＝▲．x＝1，是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是▲．13．已知y＝－214．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝▲°．E3DE2DOC4AB1ACB（第18题）（第14题）15．已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是▲.16．若a－b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝▲．x＜1，有3个整数解，则n的取值范围是▲．x＞n18．如图，C是线段AB上一点，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO均分∠DAC，BO均分∠EBC．若∠DCE＝40°，则∠O＝▲°．三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤）19．（6分）计算（1）(－t)5÷(－t)3·(－t)2；（2）(2a－b)(a－2b)．20（6分）分解因式（1）m3－4m2＋4m；（2）a(a－1)＋a－1.121．（6分）先化简，再求值：(2a－b)2－(2a－3b)(2a＋3b)，其中，a＝2，b＝1．2/8x＋3y＝－1，22.（5分）解方程组3x－2y＝8.23．（10分）（1）解不等式3x＋1－5x－1≤1，并把解集在数轴上表示出来．24-5-4-3-2-10123453－x＞0，2）解不等式组5x＋1＋1≥x，并写出它的所有整数解．224．（6分）如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，△ADE＝48°，△C＝62°，求△ABE的度数．A25．（6分）如图，已知AB∥CD，AE均分∠BAD，DF均分∠ADC，EF交AD于点O，求证△E＝△F．

DEBCABEOFCD（第24题）3/826．（9分）新冠肺炎疫情时期，某口罩厂为了满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A、B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率以下表：单价/万元工作效率/（只/h）A种型号164000B种型号14.83000（1）求购进A、B两种型号的口罩机各多少台；（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共15台同时进行生产．若工人每天工作8h，若要在5天内完成任务，则最少安排A种型号的口罩机多少台？（10分）【看法认识】如图△，在△ABC中，若△ABD＝△DBE＝△EBC，则BD，BE叫做△ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.AAADPEBCBCBC△△△【问题解决】1）如图△，在△ABC中，△A＝70°，△B＝45°，若△B的三分线BD交AC于点D，则△BDC＝▲°；2）如图△，在△ABC中，BP、CP分别是△ABC邻AB三分线和△ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求△A的度数；【延伸实行】（3）在△ABC中，△ACD是△ABC的外角，△B的三分线所在的直线与△ACD的三分线所在的直线交于点P.若△A＝m°，△B＝n°，直接写出△BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）4/82019—2020学年度第二学期期末学情解析样题七年级数学参照答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参照，若是考生的解法与本解答不同样，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）题号12345678答案CABCBDCD二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）9．1，810．3＜a＜711．同旁内角互补，两直线平行12．a(a＋1)(a－1)13．1214．30015．1516．1117．－3≤n＜－218．125三、解答题（共68分）19．(本题6分)1）解：原式＝(－t)5－3＋2·····································2分(－t)4＝t4．·····································3分2）解：原式＝2a2－4ab－ab＋2b2···································2分2a2－5ab＋2b2．···································3分20．(本题6分)1）解：原式＝m（m2－4m＋4)····································2分m(x－2)2··········································3分2）解：原式＝a2－a＋a－1······································1分a2－1············································2分(a＋1)(a－1)．·····································3分21．（本题6分）解：原式＝4a2－4ab＋b2－4a2＋9b2································2分＝－4ab＋10b2·······································4分当a＝1，b＝1时，原式＝8．·····························6分2x＋3y＝－1，22.（本题5分）解方程组3x－2y＝8.解：①×3，得3x＋9y＝－3．③③－②，得11y＝－11．解这个方程，得y＝－1．2分把y＝－1代入①，得x＝2．4分5/8x2，5y1．2310142(3x1)(5x1)≤416x25x1≤42x≤13426x32x≥141≤x3510126246DEBCADE48°ABCADE48°2BEACBEC90°C62°EBC90C28°4ABEABCEBC48°28°20°625(6)ABCDBADADC2AEBADDFADCEAD1BADFAD1ADC422EADFAD5AEFDEF626(9)1AxByxy30······························316x14.8y456x10············································5y20A10B202AmB15m6/8依照题意，得：5×8×[4000m＋3000（15－m）]≥2000000，··············7分解得：m≥5．·············································8分答：最少购进A种型号的口罩机5台．······························9分27．(10分)解：（1）85或100；···········································2分2）∵BP⊥CP，∴∠BPC＝90°，∴∠PBC＋∠PCB＝90°，······································3分又∵BP、CP分别是△ABC邻AB三分线和△ACB邻AC三分线，∴∠PBC＝23∠ABC，∠PCB＝23∠ACB，2∠ABC＋2∠ACB＝90°，33∴∠ABC＋∠ACB＝135°，····································4分在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∴∠A＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝45°．·····························5分（3）（每个图形及结论1分，不画图形不扣分）·········