1-3聚合物流变学基本概念(流体运动的描述)课件

PolymerProcessingEngineeringBeijingUniversityofChemicalTechnologyPolymerProcessingEngineering1第一章聚合物加工流变学基础理论简介第一节引言第二节聚合物流变学的数学基础第三节聚合物流变学的基本概念第四节聚合物流变学的基础方程第五节聚合物流变学基础方程的初步应用《聚合物加工工程》第一章聚合物加工流变学基础理论简介第一节引言《聚合物2第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述二、应力的描述三、应变的描述四、应变速率的描述第一章聚合物加工流变学基础理论简介第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述第一章聚3第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

高分子材料奇异的流变现象：爬杆现象、挤出胀大、熔体破裂、剪切变稀。。。

现象是研究的起点

科学的任务：把现象抽象为物理量进行定量描述找出其内在规律，揭示其本质。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述4第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

流体物质结构：不同层次（分子、原子、电子…）

流体运动：微观：在时间和空间上不连续、不均匀、随机性宏观：表现出连续性、均匀性、确定性

一切物质都是宏观上的连续性和微观上的离散型的和谐统一体第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述5第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述流变学研究的流体运动并非个别分子的微观运动，而是大量分子组成的流体，在外力作用下所引起的宏观运动规律，所涉及的宏观物理量都是大量分子运动行为的统计平均表现。

用宏观理想化的流体模型代替微观真实的分子结构第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述6第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型

（1）定义：不考虑微观分子结构，把流体视为由无数多个充满流体所在空间、彼此间无任何间隙的质点所组成，相邻质点宏观物理量的变化是连续的。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述7第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型

（2）质点的概念宏观上无限小：只有位置，没有大小（几何点）每个质点的物理量只能有唯一确定值（物理点）微观上无限大：每个质点均包含许多分子，质点的物理参数是许多分子运动的平均表现避免了分子的不连续性避免了分子的不均匀性什么是质点？第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述宏观上无限小8第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型VV0第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述VV09一、流体运动的描述

1、连续介质模型第三节聚合物流变学的基本概念这种处理方法的精确度在于分子间平均距离分子间平均距离越小，精确度越高例如：常温常压下，气体相邻分子间平均距离33×10-8cm左右原子、分子尺寸仅3×10-8cm左右蒸汽→液体：体积缩小到标准状态下的千分之一应用连续介质模型，液体比气体精确度更高一、流体运动的描述第三节聚合物流变学的基本概念这种处理方法10第三节聚合物流变学的基本概念（3)物理意义流体是连续的，依附在流体上的物理参数也是连续的，可用连续函数的概念来描述流体的流动和变形。连续可微函数物理参数表达式：一、流体运动的描述

1、连续介质模型第三节聚合物流变学的基本概念（3)物理意义流体是连续的，11第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法—质点法（2）欧拉法—空间点法举例比较：马拉松比赛长江水质监测（欧拉法）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述12第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法任意质点标记：t=t0时刻，质点的空间坐标（a,b,c）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意质点标记13第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法各质点在任意时刻的空间位置：a,b,c固定时，表示确定的某个质点运动的轨迹线t固定时，表示t时刻各质点所处的位置分布第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述各质点在任意14第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法研究流场中每一个流体质点的运动，分析运动参数随空间、时间的变化规律，然后综合所有质点的变化特点，得到整个流场的运动规律。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述研究流场中每15第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法任意物理量：位置函数引申需要跟踪多个质点，才能获得流场中物理参量的方程工作量大，一般不用来研究流体的运动。拉格朗日变数第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意物理量：16第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法研究某瞬时整个流场内位于不同空间点上的流体质点的运动参数及其分布，然后综合所有空间点的运动参数，得到整个流场的运动规律。对空间点和时间进行跟踪：（q1,q2,q3，t）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述研究某瞬时整17第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法什么是空间点的物理参数？根据连续介质模型，流体运动时，同一空间点在不同时刻必然被不同流体质点所占据，所谓空间点的物理参数B是指在某一时刻占据某一空间点位置的流体质点的物理参数，即这一物理参数就被定义为这一空间点在该时刻的物理参数。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述什么是空间点18第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法任意物理量：欧拉变数空间位置固定时，表示某一空间点的物理量随时间的变化规律；t固定时，表示t时刻物理量在整个流场的量值和分布状态。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意物理量：19第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数我们把确定的流体质点的物理参数对于时间的变化率称为该质点物理参数的导数，简称质点导数。

（1）拉格朗日法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述20第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数举例已知：一流速场，某质点在t时刻占据P（x,y,z,)点，t时间间隔后该质点移动了一段距离，占据P’（x+Vxt,Y+Vyt,z+Vzt)点。求：速度的质点导数。OYXZpp’第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述举例OY21第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数设：Vp=V(x,y,z,t)→经过t后

Vp’=V(x+Vxt,Y+Vyt,z+Vzt,t+△t)两点的速度差：OYXZpp’第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述设：Vp=V22第三节聚合物流变学的基本概念按泰勒级数展开第一项:求极限：第三节聚合物流变学的基本概念按泰勒级数展开第一项:求极限：23第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述24第三节聚合物流变学的基本概念物理意义：速度的随体导数速度对时间的变化率（不稳定性）速度对空间位置的变化率（不均匀性）第三节聚合物流变学的基本概念物理意义：速度的随体导数速度对25第三节聚合物流变学的基本概念对于任意物理参数B，有：随体导数算子随体导数局部项迁移项可对任一物理参数求导第三节聚合物流变学的基本概念对于任意物理参数B，有：随体导26小结要求重点掌握：一个模型：连续介质模型质点的概念质点与分子的区别两种描述方法：拉格朗日法（质点法）欧拉法（空间点法）两种描述方法的质点导数：重点是欧拉法的质点导数小结要求重点掌握：27PolymerProcessingEngineeringBeijingUniversityofChemicalTechnologyPolymerProcessingEngineering28第一章聚合物加工流变学基础理论简介第一节引言第二节聚合物流变学的数学基础第三节聚合物流变学的基本概念第四节聚合物流变学的基础方程第五节聚合物流变学基础方程的初步应用《聚合物加工工程》第一章聚合物加工流变学基础理论简介第一节引言《聚合物29第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述二、应力的描述三、应变的描述四、应变速率的描述第一章聚合物加工流变学基础理论简介第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述第一章聚30第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

高分子材料奇异的流变现象：爬杆现象、挤出胀大、熔体破裂、剪切变稀。。。

现象是研究的起点

科学的任务：把现象抽象为物理量进行定量描述找出其内在规律，揭示其本质。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述31第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

流体物质结构：不同层次（分子、原子、电子…）

流体运动：微观：在时间和空间上不连续、不均匀、随机性宏观：表现出连续性、均匀性、确定性

一切物质都是宏观上的连续性和微观上的离散型的和谐统一体第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述32第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述流变学研究的流体运动并非个别分子的微观运动，而是大量分子组成的流体，在外力作用下所引起的宏观运动规律，所涉及的宏观物理量都是大量分子运动行为的统计平均表现。

用宏观理想化的流体模型代替微观真实的分子结构第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述33第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型

（1）定义：不考虑微观分子结构，把流体视为由无数多个充满流体所在空间、彼此间无任何间隙的质点所组成，相邻质点宏观物理量的变化是连续的。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述34第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型

（2）质点的概念宏观上无限小：只有位置，没有大小（几何点）每个质点的物理量只能有唯一确定值（物理点）微观上无限大：每个质点均包含许多分子，质点的物理参数是许多分子运动的平均表现避免了分子的不连续性避免了分子的不均匀性什么是质点？第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述宏观上无限小35第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

1、连续介质模型VV0第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述VV036一、流体运动的描述

1、连续介质模型第三节聚合物流变学的基本概念这种处理方法的精确度在于分子间平均距离分子间平均距离越小，精确度越高例如：常温常压下，气体相邻分子间平均距离33×10-8cm左右原子、分子尺寸仅3×10-8cm左右蒸汽→液体：体积缩小到标准状态下的千分之一应用连续介质模型，液体比气体精确度更高一、流体运动的描述第三节聚合物流变学的基本概念这种处理方法37第三节聚合物流变学的基本概念（3)物理意义流体是连续的，依附在流体上的物理参数也是连续的，可用连续函数的概念来描述流体的流动和变形。连续可微函数物理参数表达式：一、流体运动的描述

1、连续介质模型第三节聚合物流变学的基本概念（3)物理意义流体是连续的，38第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法—质点法（2）欧拉法—空间点法举例比较：马拉松比赛长江水质监测（欧拉法）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述39第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法任意质点标记：t=t0时刻，质点的空间坐标（a,b,c）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意质点标记40第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法各质点在任意时刻的空间位置：a,b,c固定时，表示确定的某个质点运动的轨迹线t固定时，表示t时刻各质点所处的位置分布第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述各质点在任意41第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法研究流场中每一个流体质点的运动，分析运动参数随空间、时间的变化规律，然后综合所有质点的变化特点，得到整个流场的运动规律。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述研究流场中每42第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（1）拉格朗日法（lagrange）—质点法任意物理量：位置函数引申需要跟踪多个质点，才能获得流场中物理参量的方程工作量大，一般不用来研究流体的运动。拉格朗日变数第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意物理量：43第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法研究某瞬时整个流场内位于不同空间点上的流体质点的运动参数及其分布，然后综合所有空间点的运动参数，得到整个流场的运动规律。对空间点和时间进行跟踪：（q1,q2,q3，t）第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述研究某瞬时整44第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法什么是空间点的物理参数？根据连续介质模型，流体运动时，同一空间点在不同时刻必然被不同流体质点所占据，所谓空间点的物理参数B是指在某一时刻占据某一空间点位置的流体质点的物理参数，即这一物理参数就被定义为这一空间点在该时刻的物理参数。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述什么是空间点45第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

2、流体运动的两种描述方法（2）欧拉法（Euler）—空间点法任意物理量：欧拉变数空间位置固定时，表示某一空间点的物理量随时间的变化规律；t固定时，表示t时刻物理量在整个流场的量值和分布状态。第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述任意物理量：46第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数我们把确定的流体质点的物理参数对于时间的变化率称为该质点物理参数的导数，简称质点导数。

（1）拉格朗日法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述47第三节聚合物流变学的基本概念一、流体运动的描述

3、两种描述方法的质点导数

（2）欧拉法的质点导数举例已知：一流速场，某质点在t时刻占据P（x,y,z,)点，t时间间隔后该质点移动了一段距离，占据P’（x+Vxt,Y+Vyt,z+Vzt)点。求：速度的质点导数。OYXZpp’第三节