工程测量员培训883T10

《测量学》第八章

地形图应用156

第八章地形图应用

内容提要：地形图应用概述地形图应用的基本内容和方法面积测量和计算工程建设中的地形图应用数字地形图的应用

256一、地形图的主要用途§8-1地形图应用概述356

地形图是国土整治、资源勘察、城乡规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等工作的重要资料,可以从地形图上获取地物、地貌、居民点、水系、交通、通讯、管线、农林等多方面的信息,作为设计的依据。在地形图上可以:*确定点位、点与点之间的距离和直线方位角;*确定点的高程和两点间的高差，绘制集水线和分水线；*计算出土地等的面积和体积计算土石方量、蓄水量等；*确定工程设计对象的施工数据；*编绘出一系列专题地图,如城市规划图、地籍图等；因此，地形图也是基础地理信息系统中的重要组成部分。二、地形图的识读(一)

图廓和图廓外注记*图号、图名和接图表*比例尺(数字、直线)*经纬度及坐标格网*三北方向图当地真北、磁北和坐标纵轴方向角度关系*坐标系统高程系统*测图日期测图者456(二)地形图的平面直角坐标系统和高程系统

对于平面坐标系统：小比例尺地形图，通常采用国家统一的高斯平面直角坐标系。城市地形图多数采用以通过城市中心地区的某一子午线为中央子午线的高斯平面直角坐标系(城市独立坐标系)。建筑工程中采用以建筑轴线为坐标轴的建筑坐标系。556

对于高程系统：采用“1985国家高程基准”。也有一些地方性的高程系统，例如上海及其邻近地区即采用“吴淞高程系”，在地形图应用时，必须加以注意。各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。566(三)地形图图式和等高线应用地形图应该了解地形图所使用的地形图图式,熟悉一些常用的地物符号和地貌符号,了解图上文字注记和数字注记的确切含义,我国现行采用的大比例尺地形图图式是由国家质量监督检验检疫总局与国家标准化管理委员会发布、2007年12月1日实施的《国家基本比例尺地图图式第1部分：l:500l:1000l:2000地形图图式》(GB/T20257.1-2007),它是读识地形图的重要依据。还应该了解等高线的特性,要能根据等高线判读出山脊、山谷、鞍部、山脊线、山谷线等各种地貌。(四)测图日期地形图上所反映的是测绘当时的地形情况,因此需要知道测图日期,以便了解地形图的现势性。对于测图后的地面变化情况，应根据需要予以修测或补测。一、点位的坐标量测二、两点间的水平距离和方位角量测三、点位的高程及两点间的坡度量测四、在图上设计等坡度线§8-2地形图应用的基本内容和方法7561.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量ΔX,ΔYDXDY10009008007006005001000110012001300140015001:1000hv

考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(

v、h单位均为厘米)，对DX、DY分别乘以伸缩系数予以改正。设量得:

ΔX=38.6m

ΔY=41.3m则XA=800+38.6=

738.6m

YA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A一、点位的坐标量测856（一）纸质地形图的点位坐标量测(二)纸质地形图两点间的水平距离和方位角量测10009008007006005001000110012001300140015001:10001.在图上量测A、B点坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)2.用比例尺直接在图上量测A-B距离。(应考虑图纸伸缩).A.B两点间的水平距离量测9563.在图上量A、B点坐标计算A-B距离和方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB

DX=683.2-845.6=

-162.4

DY=1378.5-1140.3=

+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29坐标反算：1056量得：（三））数字字地形形图的的点位位量测测和距距离方方位角角量测测1156应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定定点的X，Y，Z坐标（若为为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零））。量测池塘面积量测房屋面积量测道路中中轴线长度和方位位角量测道路侧侧石圆曲线半径径用id命令进行点点位的坐标标量测时，，须用snap（目标捕捉捉）命令，，实现对独独立点（nod）、线条的的端点（end）、中点（（mid）、交点（（int）、圆周或圆圆弧的圆心心点（cen）等进行““捕捉”，，这样才能能获得准确确的坐标值值。捕捉模式命令功能Endpoint（端点）End捕捉组线、线段、圆弧等的端点Midpoint（中点）Mid捕捉组线、线段、圆弧等的中点Center（圆心）Cen捕捉圆弧、圆、椭圆等的圆心Node（节点）Nod捕捉独立点Quadrant（象限点）Qua捕捉圆弧等在00、900、1800、2700处的点Intersection（交点）Int捕捉组线、线段、圆弧等的交点Insert（插入点）Ins捕捉符号、文本、属性等的插入点Perpendicular（垂足点）Per捕捉垂直于组线、线段、圆弧等上的点Tangent（切点）Tan捕捉与圆弧、圆、椭圆等对象相切的点Nearest（最近点）Nea捕捉组线、线段、圆弧等对象上的最近点12565613在数字地地形图上上量测前前，必须须设置好好长度和和角度的的单位、、形式和和精度，，使符合合测绘行行业的规规定。为为此，在在AutoCAD中发units命令，显显示“图图形单位位”对话话框，设设置如图图所示。。起始方位位的设置置：按“方向向（D）”按钮钮，使显显示“方方向控制制”对话话框，其其中“基基准角度度”选择择“北””。设置置完毕，，按“确确定”按按钮后退退出。5614利用dist命令，即即可量测测指定两两点间的的三维坐坐标增量量,水平距离离和坐标标方位角数字地形形图量测测长度和和坐标方方位角以量测图图中A-B长度和坐坐标方位位角为例例，发dist命令(或单击““查询””工具条条的第一一个快捷捷键—距离），，命令行行显示““指定第第一点””；键入入对象捕捕捉中的的nod命令(或按对象象捕捉工工具条中中的相应应快捷键键),将光标移移至A点附近,自动捕捉捉到A点，按鼠鼠标的左左健确认认；命令令行显示示“指定定第二点点”，键键入nod命令，将将光标移移至B点附近，，自动捕捕捉到B点，按鼠鼠标的左左健确认认；命令令行显示示：距离＝200.000，XY平面中的的倾角＝＝84d55’’26（即坐标标方位角角）X增量＝199.216,Y增量＝17.6965615三、点位位的高程程及两点点间的坡坡度量测测在等高线线地形图图上，如如果所求求点恰好好位于某某一条等等高线上上，则该该点的高高程就等等于该等等高线的的高程。。如图中中E点的高程程为54m。如果所所求点位位于两根根等高线线之间时时，则可可以按比比例关系系求得其高程,如图中F点位于53m与54m两根等高高线之间,可通过F点作一大大致与两根等等高线相相垂直的的直线，与与两根等等高线相相交于m和n点，从图图上量得mn=d,mF=d1，设等高线距为h，则F点的高程:5616在地形图上求求得两点间的的水平距离D和高差h以后，可以按按下式计算两两点间的地面面坡度i或地面倾角α：如果是数字地地形图,在CAD屏幕量测两点点间的水平距距离D的同时,也得到两点间间的三维坐标标差(ΔX,ΔY,ΔZ），因此可以以按下式计算算两点间的地地面坡度或地地面倾角：四、在图上设设计等坡度线线例：在A、B间需选定一条条满足坡度为为的的路线。解：由坡度公式：从A点开始,取d=30毫米在各等高线上上截取1,2,3…点,连线得到i=3.33%的等坡线。1756(d图上距离m比例尺分母母)面积量算概概述面积统计是是生产和建建设活动中中一项重要要的工作。。在市场经经济环境下下，土地经经济的发展展，使每一一块土地都都成为很有有价值的商商品，尤其其在大城市市中。因此此，进行精精准的面积1856§8-3面积积测测量量和和计计算算面积积的的测测量量方方法法分分两两类类：：面面积积概概略略统统计计时时，，可可在在图图纸纸上上量量算算；；要要求求精精确确统统计计时时，，可可到到野野外外现现场场进进行行实实测测。。面积积的的计计算算方方法法，，可可根根据据不不同同的的目目的的、、用用途途和和精精度度要要求求而而定定。。规规则则的的图图形形通通常常可可采采用用几何何图图形形量量算算法法和坐标标解解析析量量算算法法；不不规规则则图图形形通通常常可可采采用用求积积仪仪法法。如如果果是是实实测测的的数数字字1956（一）简简单几何何图形面面积量算算几何图形形是一种种有规则则的平面面图形，，常见的实际需要要量算面面积的几几何图形形往往不不仅是表表中所列列举的简简单几何何图形，，量算方方法之一一是将较较复杂的的图形分分解成若若干个简常见简单单几何图图形的面面积量测测和计算算公式列列于下表表：几何图形形与面积积计算公公式1几何图形量取几何元素面积（P）计算公式矩形长度a,宽度b三角形底长b,高h三角形三边长度a、b、c梯形上底a,下底b高h圆形半径r2056几何图形形与面积积计算公公式1几何图形量取几何元素面积（P）计算公式扇形半径r弦长c弓形弦长c矢高h椭圆形长半径a短半径b2156规则几何何图形面面积算例例算例：地籍测量量某宗地的的丈量距距离如下下图，计计算该宗宗地的面积和宗宗地内房房屋的面面积(阴影线部部分)。将图形形分成两两个三角形和和两个矩矩形计算算面积:2256二.坐标解析析法几何何图形面面积量算算（二）多多边形面面积量算算面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：2356P几何图形形面积用用角点坐坐标计算算故称为坐标解析析法。2456以上四种种公式中中,后两式适适合于编编制计算算机(器)程序。计计算时从从输入第第一点坐坐标开始始，按顺顺时针方方向依次次输入各各角点坐坐标，至至最后一一点。公公式中的的循环参参数i＝1～n，当用到到i＝1或i＝n时，公式式中需用用到这些坐标标值按下下式调用用：坐标解析析法计算算多边形形面积的算例如如右图所所示，多多边形各角点坐坐标列于于面积计计算表中，并计计算该图图形的面面积，得到P=1341.23m2。2556角点号坐标（m）横坐标差（m）分块面积（m2）XiYi1234544.7547.8022.8010.0020.1213.0050.1865.5060.2020.0430.1452.5010.02-45.46-47.20674.38251254.7500114.2280-227.3000-474.8320∑01341.2285表8-3多边形坐坐标解析析法面积积计算#不规则图图形的面面积量算算二、不规规则图形形的面积积量算地物和土土地边界界除了由由直线段段、圆曲曲线段等等有规则则线条组组成的几几何图形形以外，，还有各各种由任任意曲线线组成的的图形，，总称为为不规则图图形。对此面面积量算算方法对对于纸质质地形图图可用““求积仪仪法”；2656KP-90N电子求求积仪仪动极轮轮动极轴轴连接轴轴电子计计数器器及操作作面板板整流器器插座座跟踪臂臂跟踪放放大镜镜显示屏屏KP-90电子求求积仪仪用跟踪踪放大大镜中中的指指标跟跟踪图图形边边线一一周即即可读读出面面积2756跟踪放放大镜镜5628对于数数字地地形图图上的的地块块、房房屋、、道路路、池池塘、三、数字地形形图面积量算算（一）多边形形角点捕捉法法本方法适用于于由若干个5629（二）建立面面域法本方法适用于于圆形、椭圆圆形、矩形、、多边形以及及由直线、圆圆弧或样条曲曲线组成的任任意封闭图形形的面积查询询。首先，需要对对求面积的图图形建立一个个“面域”。。建立面域的的方法如下：：在命令行发发region命令，命令行行提示“选择择对象”，用用光标依次选选取组成图形形的各个图元(entity):各段直线、圆圆弧或样条曲曲线；所选图图元必须使图形严格封闭闭，最后按回车车键确定，命命令行中显示示“已建立1个面域”。数字地形图利利用AutoCAD进行面积查询询3056建立面域显示面积11425.06M2AREA选中建立面域法：：1.发region命令2.选择图元对象象3.封闭形成面域域4.发area命令5.选择面域对象象6.显示图形面积积四、面积量算算的精度坐标解析法求求面积的精度度分析函数式：微分式：3156先把把微微分分式式中中的的同同类类项项““合合并并””处处理理：：得到到：：3256设坐坐标标值值xi，yi为独独立立变变量量，，根根据据误误差差传传播播定定律律，，由由上上式式得得到到：：设各各点点的的坐坐标标中中误误差差都都相相等等,且D为间隔点点之间间的连连线(见图））则面积积中误误差的的公式式为：：可见周周围测测定坐坐标的的点愈愈密(D小)则面积的精精度愈高。。§8-4工程建设中中的地形图图应用一、绘制地形图图断面图二、确定汇水范范围三、确定填挖边边界线和土土方量计算算四、建筑设设计中的地地形图应用用五、城市规规划用地分分析的地形形图应用六、道路勘勘测设计中中的地形图图应用3356用途：道路、隧隧道、管线线等工程设设计，例如如纵坡设计计、边坡设计、、土石方量量计算等。。绘制方法：1.绘制纵横坐坐标轴横坐标轴表表示水平距距离，比例例尺与地形形图比例尺尺同。纵坐标轴表表示高程(高程比例尺尺一般比水水平比例大大5～10倍)。2.绘制断面图图从沿断面线线AB,量与各等高高线交点的的水平距离离标于横轴轴；取各点的高高程为纵坐坐标，标出出点位；光滑圆滑连连接各点，，即为AB断面线线处处的地形断断面图。一、绘制地形断断面图34563556按指定的断断面线AB绘制地形断断面图等高线地形图A-B断面图指定断面线线二、确定汇水范范围用途：小范围内内用于铁路路、公路桥桥涵孔径设设计中求汇汇水面积,据此设计桥桥涵的孔径径；大范范围用于求求水库、江江河流域的的汇水面积积,确定水库容容量或江河河流量。3656确定方法：在地形图图上根据山山脊线(包括鞍部)确定流域的的分水线,从而确定汇汇水范围及及流向。对于纸质地地形图可用用求积仪求汇水面面积，对于于数字地形图可用用CAD面积查询法求汇水面面积。汇水范围流向桥涵长江三峡水水利枢纽的的大坝及上上游水库3756其流域汇水水面积达100万平方公里里正常蓄水高高175m,库容393亿m35638大坝发电厂船闸泄洪道发电厂上游水库库下游长江江水道三、确定填挖挖边界线和计计算土方量设计平整水平平场地高程为为50米1.确定填挖边界界线(50米等高线)2.在地形图上绘绘小方格(一般取2厘米边长),方格编号；3.计算方格顶点点的填挖值(挖为+,填为-)：填挖值=(方格顶点地面面高)－（设计地面高高）vⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513(一)平整成水平面面3956挖方区填方区等高线地形图图设计平整成倾倾斜平面,指定坡度及斜斜坡方向1.设计斜坡为一一组平行等高高线(图中虚线)；2.确定填挖边界界线,即相同高程的的原地面等高高线与设计等等高线交点的连连线(图中点划线)；3.确定挖方区和和填方区(图中阴影线区)；(二)平整成倾斜平平面4.用方格法确定定方格角点的填挖值值；5.计算每个方格格的填挖方量。40565641在进行建筑设设计时，应该该充分考虑地地形特点，进进行合理的竖竖向规划。例例如，当地面面坡度为2.5%～5%时，应尽可能能沿等高线方方向布置较长长的建筑物，，这样，房屋屋的基础工程程较节约，道道路和联系阶阶梯也容易布布置。由地形和温差差形成的地形形风，往往对对建筑通风起起着主要作用用，须结合地地形加以研究究，以达到良良好的通风效效果。日照效果与地地理位置、建建筑物朝向和和高度、建筑筑物间隔等有有关；而在山山区，日照效效果除了与上上述因素有关关外，还与周周围地形、建建筑物处于向向阳坡或背阳阳坡、地面坡坡度大小等因因素密切相关关。因此，日日照效果问题题就比平地复复杂得多，必必须对每个建建筑物进行个个别的具体分分析来决定。。四、建筑设计计中的地形图图应用五、城市规划划用地分析的的地形图应用用4256从地形图上可可以看出这个个地区的地形形特点如下：：(1)光明村村以西西有一一座不不太高高的小小山；；(2)光明村村东南南有一一条河河流，，河的的南岸岸有一一沼泽泽地；；(3)在向阳阳公路路以北北有一一个高高出地地面约约30m的小丘丘，小小丘东东西向向地势势较南南北向向平缓缓；(4)光明村村以西西的地形,从75m等高线线以上较较陡,65～75m等高线线一段段渐趋趋平缓,从65m等高线线以下靠近近河边边，地地形更为平平坦。。4356六、道道路勘勘测设设计中中的地地形图图应用用在路线线勘测测之前前，首首先要要搜集集与路路线有有关的的地形形、地地质、、水文文和气气象等等资料料，然然后进进行分分析研研究。。在地地形图图上初初步选选择路路线走走向，，利用用地形形图对对山区区和地地形复复杂、、外界界干扰扰多、、牵涉涉面大大的段段落进进行重重点研研究。。提供供设计计方案案时，，一般般应在在地形形图上上设计计多种种比较较方案案。初测是是根据据基本本确定定的路路线走走向、、道路路控制制点和和路线线等级级标准准而进进行的的外业业调查查勘测测工作作。概概略地地拟定定中线线位置置，若若有现现势性性强的的大比比例尺尺地形形图，，则可可利用用该地地形图图编制制路线线各方方案的的带状状地形形图和和概略略纵断断面图图。定测是是实地地标定定路线线，进进行路路线详详细测测量，，为编编制施施工图图搜集集资料料。在在选定定设计计方案案的路路线上上进行行中线线测量量、纵纵断面面和横横断面面测量量,绘制路路线的的纵横横断面面图。。由此此可见见地形形图在在道路路勘测测中所所起的的重要要作用用。§8-5数字字地地形形图图的的应应用用一、、数数字字地地形形图图应应用用的的特特点点4456数字字地地形形图图应应用用的的最最大大特特点点是是可可以以在在计计算算机机的的屏屏幕幕上上操操作作，，例例如如量量测测数数据据、、工工程程设设计计、、内内容容改改编编；；图图与与客客观观实实体体的的尺尺度度比比例例是是1:1的，，因因此此不不受受比比例例尺尺精精度度的的限限制制。。DTM数字字地地形形图图扩扩大大了了地地形形信信息息的的内内涵涵,可以以用用三三维维表表达达方方式式，，更更真真实实和和完完备备地地反反映客观世世界。数数字地面面模型(DTM)直观地表表示地面面的立体的的形态。。城市数字字地形图图，可以以形成城城市三维维模型，，并已成成为数字字城市和和数字地地球的重重要内容容之一。。5645二、数字字地形图图的应用用范围(一)在地理信信息系统统中的应应用地理信息息系统(GIS)是用于地地理空间间数据采采集、存存储、处理、查查询、分分析、利利用和可可视化的的电子计计算机信信息系统。主要要用于国国土整治治、环境境保护、、资源开开发、城城市规划、灾害害预报、、农作物物估产等等。其原原始的数数据采集集主要依据测绘绘和遥感感技术。。对于GIS来说,测绘资料料是一种种与空间分布布有关的的基础数数据源，，而这种种数据源源的主要要内容是数字地地形图。。(二)在工程建建设及工工业中的的应用利用AutoCAD等的三维图图形处理功功能，可以以建立数字字地面型,地面的立体体形态。在在公路和铁铁路设计中中，可以绘绘制地形的的三维轴测测视图和纵纵、横断面面图,进行自动选选线设计。。在建筑工程程中,利用数字地地形测量的的原理和方方法,除了可获得得建筑物的的平面图形形外，还可可以得到三三维立体图图形和虚拟现实的的建筑模型。对对于古建筑、历历史性建筑、建建筑文物等的勘勘察、修复、资料料保存有有重重要要作作用用。。右图图为为用用数数字字地形形测测量量方方法法获得得的的历史史性性保护护建建筑筑—飞机机楼楼的三三维维立体体图图形形。。46565647飞机机楼的的三三维维建建筑筑模模型型是是按按““精细细模模型型”的的要要求求测测绘绘:实测测建建筑筑物物外外形形、、内内部部结结构构和和细细部部构构造造(为了了文文物物修修复复)。因而而可可衍衍生生出出各各种种立面面图图、轴测测图图和剖面面图图,下图图为为沿沿其其中中轴轴线线A-A所作作的的剖剖面面图图，，其其中中墙墙壁壁、、梁梁柱柱、、门门窗窗、、楼楼板板楼楼梯梯等等建建筑筑结结构构均均显显示示且且可可量量测测，，满满足足修修复复设设计计需需要要。。建筑筑物物三三维维模模型型的的虚虚拟拟现现实实图图像像可可以以在在任任意意视视角角下下观观察察,并可可作作任任意意缩缩放放。。下下图图为为飞飞机机楼楼顶顶层层台台另另一一视视角角的的放放大大图图像像,可充充分分显显示示其其建建筑筑结结构构的的细细节节：：4856上图图所所示示为为飞飞机机楼楼的的楼楼顶顶的的层层台台，，还还可可以以从从中中衍衍生生出出该该建建筑筑物物的的任任一一细细部部图图形形，，作作为为文文物物资资料料的的保保存存。。如如下下图图所所示示为为层层台台石栏栏雕雕刻刻的的建建筑筑大大样样图图。49565650在机械制造工工业中，利用用数字地形测测量的原理和和方法建立工工业品的数字字模型，能详详细地表示出出结构复杂的的工业品的形形状，据此可可进行各种数数据量测和计计算机辅助设设计。如图所所示为为对已已安装于舰舰艇上上的推推进器的三三维图图形测测绘，，利用CAD的坐标标轴旋转,平移等等功能能，使三维维图形形归化化为以推进进器轴轴为Z轴的坐标标系，，使能能对推进器器试运运行后后的各各种设设计参参数进进行检检测(国防工工业)。ZXY（三））在土土地规规划管管理中中的应应用数字地地形图图不仅仅能满满足土土地规规划管管理的的需要要，而而且易易于维维持内内容的的现势势性，，并能能编辑辑出与与使用用目的的相适适应的的多种种专题题地图图。可可在数数字地地形图图上进进行距距离、、面积积、体体积、、坡度度等数数据量量算，，可进进行路路径查查询，，可进进行土土地的的各种种数量量和属属性的的统计计和分分析。。5651（四）在交交通旅旅游中中的应应用数字地地形图图可将将交通通旅游游的有有关的的空间间信息息通过过网络发布