【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件

2.2.1直线与平面平行的判定2.2.1直线与平面平行的判定1【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件2问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.问题2：直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行，因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.问题3：若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？不可能相交，则该直线与平面平行.问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平3问题4：如何判定直线和平面平行？问题4：如何判定直线和平面平行？4问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？5例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF∥面BCD.例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平6【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件7【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件8【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件9【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件10【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件112、已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α内，B、D、C在平面α内，求证：MN∥α.2、已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α12[反思小结，观点提炼]请同学们总结下本节课所学习内容：

知识总结：利用线面平行的判定定理证明线面平行.直线和平面平行的判定定理的内容

文字语言：

符号语言：

图形语言：方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.[反思小结，观点提炼]132.2.2平面与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定

14[设计问题，创设情境]大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行？直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探究两平面平行的条件.[设计问题，创设情境]15问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.（2）欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化？得出：

两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。问题2：如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理？问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.得出：两平面的位16【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件17【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件18【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件19【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件20【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件21【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件22[反思小结，观点提炼][反思小结，观点提炼]232.2.3直线与平面平行的性质2.2.3直线与平面平行的性质24【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件25问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.问题3：能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理？问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位26【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件27问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:应用线面平行的性质定理的关键是什么？

过这条直线作一个平面.教师进一步总结出应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:应用线面平28【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件29【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件30例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另31【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件32【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件33【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件34【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件352、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相36【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件37【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件38[反思小结，观点提炼]本节课我们学习了哪些知识？知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.

方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.[反思小结，观点提炼]392.2.4平面与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

40【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件41问题1:若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：如何用三种语言描述直线与平面平行的性质定理？问题1:若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线42【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件43问题3：试证明直线与平面平行的性质定理.问题3：试证明直线与平面平行的性质定理.44问题4：应用线面平行的性质定理的关键是什么？关键是：过这条直线作一个平面.问题5:总结应用线面平行性质定理的要诀.“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.问题4：应用线面平行的性质定理的关键是什么？45【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件46【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件47例2求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.例2求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，48【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件49【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件502、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相51[反思小结，观点提炼]知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.

方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.[反思小结，观点提炼]知识总结:利用线面平行的性质定理将直线522.2.1直线与平面平行的判定2.2.1直线与平面平行的判定53【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件54问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.问题2：直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行，因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.问题3：若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？不可能相交，则该直线与平面平行.问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平55问题4：如何判定直线和平面平行？问题4：如何判定直线和平面平行？56问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？57例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF∥面BCD.例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平58【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件59【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件60【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件61【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件62【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件632、已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α内，B、D、C在平面α内，求证：MN∥α.2、已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α64[反思小结，观点提炼]请同学们总结下本节课所学习内容：

知识总结：利用线面平行的判定定理证明线面平行.直线和平面平行的判定定理的内容

文字语言：

符号语言：

图形语言：方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.[反思小结，观点提炼]652.2.2平面与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定

66[设计问题，创设情境]大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行？直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探究两平面平行的条件.[设计问题，创设情境]67问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.（2）欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化？得出：

两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。问题2：如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理？问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.得出：两平面的位68【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件69【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件70【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件71【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件72【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件73【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件74[反思小结，观点提炼][反思小结，观点提炼]752.2.3直线与平面平行的性质2.2.3直线与平面平行的性质76【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件77问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.问题3：能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理？问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位78【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件79问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:应用线面平行的性质定理的关键是什么？

过这条直线作一个平面.教师进一步总结出应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:应用线面平80【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件81【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件82例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另83【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件84【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件85【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件86【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件872、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相88【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件89【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件90[反思小结，观点提炼]本节课我们学习了哪些知识？知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.

方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.[反思小结，观点提炼]912.2.4平面与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

92【人教A版】高中数学必修二：22《直线、平面平行的判定及其性质》课件93问题1:若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或