人教A版高中数学必修3《三章-概率-33-几何概型-阅读与思考-概率与密码》示范课课件-1

数学是好“玩”的……数学是好“玩”的……1掷飞镖掷出的数学问题问题1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上的每一个扇形都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？每一个点变式1掷飞镖掷出的数学问题问题1如图,将圆盘等分成四个扇形区2几何概型几何概型3掷飞镖掷出的数学问题变式1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上的每一个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？掷飞镖掷出的数学问题变式1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现4掷飞镖掷出的数学问题变式2如图,飞镖盘由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆组成.现向圆盘投掷飞镖,假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上每一个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？掷飞镖掷出的数学问题变式2如图,飞镖盘由两个半径分别为5问题2取一根长度为3m的绳子,将绳子拉直后,在绳子上随机选择一点,在该点处剪断.记“剪得的两段的长都不小于1m”为事件A，那么事件A发生的概率是多少？1mC3mABD问题2取一根长度为3m的绳子,将绳子拉直后,在绳子上随6问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游动,假设小虫出现在容器中的任意一个位置均为等可能的,记“它所在的位置距离正方体中心不超过10cm”为事件A,那么事件A发生的概率是多少？问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游7问题2取一根长度为3m的绳子,拉直后在绳子上随机选择一点,在该点处剪断.记“剪得的两段的长都不小于1m”为事件A,那么事件A发生的概率是多少？问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游动,假设小虫出现在容器中的任意一个位置均为等可能的,它所在的位置距离正方体中心不超过10cm的概率是多少？问题1一个飞镖盘如图所示,现向圆盘投掷飞镖,假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上每个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？CABDCABDCABDCABDCABD问题2取一根长度为3m的绳子,拉直后在绳子上随机选择一点81.几何概型的定义:2.概率计算公式：

事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与A的位置和形状无关.满足以上条件的试验称为几何概型.A1.几何概型的定义:2.概率计算公式：事件A理解9（2）每个基本事件出现的可能性相等.（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；几何概型的特征古典概型的特征（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限个；（2）每个基本事件出现现的可能性相等.异同（2）每个基本事件出现的可能性相等.（1）试验中所有可能10例1.某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解:设事件A={等待的时间不多于10分钟}事件A发生的区域为时间段[50,60]所有在60分钟里醒来的时间段[0,60]方法一：例1.某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报11方法二：方法三：方法四：方法二：方法三：方法四：12(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.

0.002(2)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.0.004练一练(1)在区间[0，10]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a>7的概率为

.0.3若满足2≤a≤5呢？若满足a=5呢？若满足0<a<10呢？(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取2mL水13

(4)

图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?1/23/5(4)图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向14课堂小结1．几何概型的基本特点.2．几何概型的概率计算公式.课堂小结1．几何概型的基本特点.2．几何概型的概率计算公式.15课后作业：课本142页习题3.3A组第1,3题课后作业：课本142页16再见！再见！17数学是好“玩”的……数学是好“玩”的……18掷飞镖掷出的数学问题问题1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上的每一个扇形都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？每一个点变式1掷飞镖掷出的数学问题问题1如图,将圆盘等分成四个扇形区19几何概型几何概型20掷飞镖掷出的数学问题变式1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上的每一个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？掷飞镖掷出的数学问题变式1如图,将圆盘等分成四个扇形区域.现21掷飞镖掷出的数学问题变式2如图,飞镖盘由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆组成.现向圆盘投掷飞镖,假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上每一个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？掷飞镖掷出的数学问题变式2如图,飞镖盘由两个半径分别为22问题2取一根长度为3m的绳子,将绳子拉直后,在绳子上随机选择一点,在该点处剪断.记“剪得的两段的长都不小于1m”为事件A，那么事件A发生的概率是多少？1mC3mABD问题2取一根长度为3m的绳子,将绳子拉直后,在绳子上随23问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游动,假设小虫出现在容器中的任意一个位置均为等可能的,记“它所在的位置距离正方体中心不超过10cm”为事件A,那么事件A发生的概率是多少？问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游24问题2取一根长度为3m的绳子,拉直后在绳子上随机选择一点,在该点处剪断.记“剪得的两段的长都不小于1m”为事件A,那么事件A发生的概率是多少？问题3一只小虫在一个棱长为20cm盛满水的正方体容器中游动,假设小虫出现在容器中的任意一个位置均为等可能的,它所在的位置距离正方体中心不超过10cm的概率是多少？问题1一个飞镖盘如图所示,现向圆盘投掷飞镖,假设飞镖都能射中圆盘,且射中圆盘上每个点都是等可能的,则射中红色区域的概率是多少？CABDCABDCABDCABDCABD问题2取一根长度为3m的绳子,拉直后在绳子上随机选择一点251.几何概型的定义:2.概率计算公式：

事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与A的位置和形状无关.满足以上条件的试验称为几何概型.A1.几何概型的定义:2.概率计算公式：事件A理解26（2）每个基本事件出现的可能性相等.（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；几何概型的特征古典概型的特征（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限个；（2）每个基本事件出现现的可能性相等.异同（2）每个基本事件出现的可能性相等.（1）试验中所有可能27例1.某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解:设事件A={等待的时间不多于10分钟}事件A发生的区域为时间段[50,60]所有在60分钟里醒来的时间段[0,60]方法一：例1.某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报28方法二：方法三：方法四：方法二：方法三：方法四：29(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.

0.002(2)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.0.004练一练(1)在区间[0，10]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a>7的概率为

.0.3若满足2≤a≤5呢？若满足a=5呢？若满足0<a<10呢？(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取2mL水30

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图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获