医学统计学考试(详细)

医学统计学考试(详尽)医学统计学考试(详尽)7/7医学统计学考试(详尽)医学统计学基本见解医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的采集、整理、分析和推测的一门应用科学。统计工作的步骤：（1）设计（2）采集资料（3）整理资料（4）分析资料；或许分三步：（1）研究设计（2）资料分析（3）结论。3.定量资料：又称为数值变量资料，特色：（1）各察看值之间有量的差异；（2）数据间有连续性。它是指变量的取值不可是可列个，而是可取某区间[a,b]，（-oo,oo）上的全部值。4.定性资料：又称为分类资料、分类变量资料（包含二项分类、多项分类资料），特色：（1）各察看值之间有质的差异；（2）数据间有失散性。它是指变量的取值有限的，至多是可列多个。附：无序分类：二项分类、多项分类5.等级资料：又称为半定量资料，有序分类，指各种之间有程度的差异。特色：（）各察看单位间或许相同，或许存在质的差异；（2）各等级间只有序次，而无数值大小，故等级之间不可以胸怀。个体individual：即每个察看单位。整体population：依据研究目确实定的同质察看单位的全体。样本：是从整体中随机抽取部分察看单位，其实测值的会合。样本包含的察看单位数称为样本含量或样本大小。参数parameters：描绘某整体特色的统计指标称为整体参数，简称参数。如整体均数、整体标准差等。特色：参数是未知的，固有的，不变的！统计量：描绘某样本特色的的统计指标称为样本统计量，简称统计量。特色：统计量是已知的，变化的，有偏差的！11.概率probability：是描绘随机事件发生的可能性大小的数值。常用P表示。它的大小界于0和1之间。随机事件：（1）可重复性：相同条件下可重复进行；（2）随机性：出现两种机两种以上结果；（3）有时性：实验前不可以必然将出现哪一种结果。频次的坚固性：在重复试验中，事件A的频次跟着试验次数的不停增添将越来越凑近一个常数p，频次的这一特色称为频次的坚固性。14.概率的统计定义：频次的坚固性充分说明随机事件出现的可能是事物自己固有的一种客观属性，因此是可以被认识和胸怀的。这个常数p就称为事件A出现的概率(probability)，记作P(A)或P。这必然义称为概率的统计定义。它是事件A发生的可能性大小的一个胸怀。简单看出，频次为一变量，是样本统计量，而概率为常数，是一整体参数。实践中，当试验次数足够多时，可以近似地将频次作为概率的一个预计。小概率原理：当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学平常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，从而以为其在一次抽样中不可以能发生，此即为小概率原理。同质（homogeneity）：性质相同的事物称为同质的。变异(variation)：同质的事物内个体之间或同一个体重复丈量间的差异称为变异。18.参照值范围(referenceinterval)又称正常值范围(normalrange)。因为正常人的形态、功能、生化等各种指标的数据因人而异，并且同一个人的某些指标还会跟着时间、机体内外环境的改变而变化，因此需要确定其颠簸范围，即正常值范围，简称正常值(normalvalue)。正常值范围(normalranges)，是指绝大部分正常人的某指标范围。抽样偏差(samplingerror):因为抽样造成的样本统计量和整体参数之间的差异。标准误(standarderror)：样本统计量的标准差称为标准误。样本均数的标准差称为均数的标准误。参数预计：由样本信息预计整体参数称为参数预计，包含点预计和区间预计。点预计(pointestimation)：直接用样本统计量作为整体参数的预计值。这类预计方法简单，但未考虑抽样偏差的大小。24.区间预计(intervalestimation)：按必然的概率或可信度(1-)用一个区间预计整体参数所在范围，这个范围称作可信度为1-的可信区间(confidenceinterval,CI)，又称置信区间。这类预计方法称为区间预计。25.可信度为1-的可信区间确实切涵义是：每100个样本所算得的100(1-)％可信区间，均匀有100(1-)个包含了整体参数。如取，则每100个样本所算得的100个95％可信区间，均匀有95个包含整体参数在内，有5个不包含整体参数。26.可信区间的两个因素：第一个因素是靠谱性，常用可信度1-的大小表示；第二个因素是精准性，常用可信区间的长度CU-CL权衡。27.均数95%可信区间，其涵义是：假如重复100次抽样，每次样本含量均为n，每个样本均按（见课本P42）建立可信区间，则在此100个可信区间内，理论上有95个包含整体均数，而有5个不包含整体均数。28.可信度为95%的CI的涵义：每100个样本，按相同方法计算95%的CI，均匀有95%的CI包含了整体参数。这里的95%，指的是方法自己！而不是某个区间！第一类错误（I型错误）：拒绝了实质上建立的H0假定，称为“假阳性”,用α来表示。30.第二类错误（II型错误）：不拒绝实质上不可以立的H0，称为“假阴性”,用β来表示。31.查验效能(powerofatest)或查验功能：1称查验效能(powerofatest)，过去称掌握度。为当两整体确有差异，按查验水平所能发现该差其他能力。1只取单尾。完满随机设计：依据某一试验因素，将试验对象完满按随机设计分为若干个组，每个组的样本例数可以相等，也可以不等，分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数，单个因素可以有多个水平，R>233.随机区组设计又称配伍组设计(RandomBlockDesign)：即两因素多个样本均数的比较(或称两因素方差分析，twowayanalysisofvariance）。绝对数：在计数资猜中，各组的察看数称绝对数。35.相对数：是两个有联系的指标的比，计数资料的统计描绘主假如相对数（relativenumber）。36.率（rate）：说明某现象发生的频次或强度，常用%、‰、1/万、1/10万等作单位，表示在必然范围内,某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比。率的结果常以保存1-2位整数为宜。37.构成比（constituentratio）：说明一事物内部各构成部分所占的比率，常以%来表示。38.比：也称对比较（relativeratio），两个有关指标之比。平常以某种现象的数目为1或100作基数,看另一种现象的数目是多少,说明一事物是另一事物的若干倍或百分之几。两个比较的指标可以性质相同，如时间比、性别比；也可性质不一样样。比=A/B秩次是指全部察看值按某种序次摆列的位序；秩和：是同组秩次之和。秩变换：将等级变为秩次的方法称为秩变换。秩和查验：就是经过秩次的摆列求出秩和，从而对整体的散布进行假定查验的方法。确定性关系：是指两变量间的关系是函数关系。非确定性关系：是指两变量在宏观上存在关系，但并未精准到可以用函数关系来表达。有关关系：指既是必然的又是不确定的关系称为有关关系。当两个变量之间出现以下关系，一个增大，另一个也同时增大，或减小，我们称这类现象为共变，也就是说两个变量之间有有关关系。有关关系不用然是因果关系。有关关系可以是因果关系，也可以是陪伴关系。直线有关系数：简称为有关系数,用符号r表示，是用于说明拥有直线关系两个变量之间，有关关系的亲密程度和有关方向的指标。等级有关的含义：等级有关反应的是两变量等级间的有关，其实不反应两变量间的数值关系。直线有关：这类直线关系，或分析这类直线关系的理论和方法，统称为直线有关。直线回归:直线回归是用于研究两个变量x与y之间的线性依存关系的一种统计分析方法。试验研究设计：是指研究者依据研究目的、经过对受试对象施加干涉，严格控制各种影响因素，获取干涉研究结果。双盲临床试验：是指察看者方和被察看者方在整个试验过程中不知道受试者接受的是何种办理；单盲临床试验是指仅被察看者方处于盲态。察看者方指的是研究者、参加试验效应谈论的研究人员、数据管理人员、统计分析人员；被察看者方指的是受试对象及其家属或监护人。双盲双模拟：试验组：试验药+阳性比较药的宽慰剂；比较组：阳性比较药+试验药的宽慰剂。医学统计学有关知识1.频数散布表的用途：（1）看出频数散布的两个重要特色：集中趋向、失散趋向（2）揭示资料的散布种类描绘定量资料集中趋向的三个指标及其应用条件：（1）均数（也称算术均数）：合用于单峰对称散布的资料；（2）几何均数：合用于等比资料、对数正态散布资料；（3）中位数：合用于偏态散布资料、散布不规则或未知散布资料、一端或两头有不确定数据（张口资料）的资料。描绘定量资料失散程度的指标（极差、四分位数间距、标准差、变异系数）及其合用范围：这四个指标均反应定量资料的失散程度。极差和四分位数间距可用于任何散布（极差常用于描绘单峰对称散布小样本散布资料的变异程度，或用于初步认识资料的变异程度；四分位数间距常用于描绘偏态散布资料、两头无确实值或散布不明确资料的失散程度），后者比前者坚固，但均不可以综合反应各察看值的变异程度；标准差最常用，要求资料近似遵照正态散布；变异系数可用于比较胸怀单位不一样样的两组或多组资料的变异度或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。正态散布的特色：（1）正态散布是一单峰散布，顶峰地点在均数处；（2）正态散布以均数为中心，左右完满对称；（3）正态散布取决于两个参数，即均数μ和标准差σ。μ是地点参数，μ越大，则曲线沿横轴向右挪动；μ越小，曲线沿横轴向左挪动。σ为形态参数，表示数据的失散程度，若σ小，则曲线形态“瘦高”；σ大，则曲线形态“矮胖”。（4）有些指标不遵照正态散布，但经过适合的变换后遵照正态散布；（5）正态散布曲线下的面积散布是有规律的。5.正态曲线下的面积规律?正态曲线下边积总和为1；正态曲线对于均数对称；对称的地区内面积相等；?对随意正态曲线，按标准差为单位，对应的面积相等；-1.64～内面积为90%；?-1.96～内面积为95%；-2.58～内面积为99%。?

小于

-3

的面积为

0.13%;

小于

-2

的面积为

2.28%;

小于

-

的面积为

15.87%。标准误与标准差的关系差异标准差s标准误sx意义个体变异统计量的抽样偏差用途正常值范围（x±）整体均数的可信区间（x±t,sx）与n关系ns趋于坚固nsx趋于0联系1.二者都是变异指标，说明个体之间的变异用标准差，说明统计量之间的变异用标准误。2.当样本含量不变时，标准差大，标准误亦大，均数的标准差与标准误成正比。7.以下说法正确吗？算得某95%的可信区间，则：整体参数有95%的可能落在该区间。（错）有95%的整体参数在该区间内。（错）该区间包含95%的整体参数。（错）该区间有95%的可能包含整体参数。（错）该区间包含整体参数，可信度为95%。（对）8.影响可信区间大小的因素：（1）可信度：可信度越大，区间越宽；（2）个体变异：变异越大，区间越宽；（3）样本含量：样本含量越大，区间越窄。均数的可信区间和参照值范围的差异差异意义公式

可信区间未知参数的可能范围已知或未知，但

参照值范围正常值的颠簸范围n足够大（x±u/2,sx）或（x±u/2,x）（x±u/2,sx）未知（

x±

t

,

sx）用途预计整体均数判断正异样小结：均数的可信区间：均数界值×标准误个体的赞同区间(参照值范围):均数界值×标准差10.可信区间与赞同区间的差异：见P44假定查验的基本思想：提出一个假定(H0)；考证这个假定。假如假定建立，会获取此刻的结果吗？两种可能的状况：（1）获取此刻的结果可能性很小(小概率)→拒绝H0（2）有可能获取此刻的结果(不是小概率)假定查验的步骤：（1）建立查验假定；（2）确定查验水平α；（3）计算查验统计量并求P值；（5）界定P值并作结论。12.I型错误和II型错误

→没有原由拒绝

H0假定查验的结果实质状况拒绝H0不拒绝H0H0建立I型错误( )H0不可以立掌握度(1-)II型错误( )差异查验和优度查验：差异查验之意义在于能否可以确认H1建立，故希望所得P值很小，因为P值越小，表示手头样本从H0整体随机获取之概率越小，即否认H0而确认H1建立的掌握越大。优度查验之意义在于能否可以确认

H0建立，故希望所得

P值较大，因为

P值越大，表示手头样本从

H0整体随机获取之概率越大。14.可信区间与假定查验差异和联系：可信区间说明量的大小即推测整体均数范围，可信区间若包含了H0，按水平，不拒绝H0；若不包含H0，按水平，拒绝

假定查验推测质的不一样样即判断两整体均数能否不等；H0，接受H1；

可信区间可回答假定查验问题，可信区间不单能回答差异有无统计学意义，还可以提示差异有无实质专业意义；可信区间不可以够完满取代假定查验。可信区间只幸好开初规定概率

的前提下进行计算，假定查验能获取一较为确实的

P值。15.以下说法正确吗？?P是H0建立的概率。（错）P是I型偏差的概率。（错）P是H0成立刻，获取现有差其他概率。（错）?P是H0成立刻，获取现有差异以及更大的差其他概率。（对）统计推测时的风险。（错）拒绝H0时所冒的风险。（对）16.t查验的应用条件:(1)独立性：各察看个体间是相互独立的，不可以相互影响，亦不可以一方影响另一方；（2）正态性：两组均数比较时，要求两组数据遵照正态散布；配对设计时，要求差值遵照正态散布。（3）方差齐性：两样本所对应的正态整体之方差相等。17.整体方差不相等的t查验：(1)数据变换后进行t查验；（2）秩变换的非参数查验；（3）近似t查验t'查验。两样本均数比较方法的选择方差齐方差不齐小样本t查验t‘查验大样本u查验u查验19.方差分析的基本思想：方差分析（analysisofvariance)又称为变异数分析，采纳F查验统计量，也称F查验。这类方法的基本思想是对变异进行分解和分析，把全部察看值之间的变异—总变异，依据设计和需要分为两个或多个构成部分，再作分析，从而达到统计推测之目的。总变异=组内变异+组间变异；组内变异：抽样（随机）偏差（个体差异和丈量偏差）；组间变异：组间实质差异＋抽样（随机）偏差；假如组间无实质差异，则组间变异＝组内变异或F＝MSBetween1MSWithin20.方差分析的长处：（1）不受比较组数的限制；（2）可同时分析多个因素的作用；（3）可分析因素间的交互作用。方差分析的意义：是依据实验设计把总变异分红若干部分，区分得越细，各部分的涵义越明确，对结论亦较易解说；同时，节余的变异即偏差部分越小，因此可以提升查验的敏捷度和结论的正确性。22.F散布是方差比的散布，常用于方差齐性查验，方差分析等。F散布特色：(1)F散布为一簇单峰正偏态散布曲线，与两个自由度有关。(2)若F遵照自由度为(1,2)的F散布，则其倒数1/F遵照自由度为(2,1)的F散布。(3)自由度为(1,2)的F散布，其均数为2/(2-2)，与第一自由度没关。(4)第一自由度1＝1时，F散布其实是t散布之平方；第二自由度2＝∞时，F散布实质上等于2散布。(5)每一对自由度下的F散布曲线下的面积散布规律，见方差分析用F界值表，表中横标目为第一自由度，纵标目为第二自由度，表中分别给出了右边尾部概率为和0.01时的F界值。23.方差分析表变异根源SSvMSFP组间SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/MS组内组内SS组内N-kSS组内/v组内总SS总N-124.方差分析与t查验的关系当比较两个均数时，从同一资料算得之F值与t值有以下关系：F=t2可见在两组均数比较时，方差分析与t查验的见效是完满相同的。方差分析后的两两比较(多重比较)的几种方法:一、SNK－q查验（多个均数间全面比较）二、LSD－t查验（有专业意义的均数间比较）三、Dunnett查验（多个实验组与比较组比较）还有TUKEY、DUNCAN、SCHEFFE、WALLER、BON等比较方法各组间的比较用SNK法；各试验组与某一比较组间的比较用Dunnet法。方差分析应用条件:①各种本是相互独立的随机样本;②各种原来自正态整体;③各组整体方差相等，即方差齐。方差分析和t查验要求：独立性、正态性、方差齐性。总结：均数、方差的比较：样本均数与整体均数的比较

(t

查验)

配对设计样本均数的比较

(配对t

查验)两样本均数的比较

(t

查验,u

查验,F

查验,SNK,Duncan)多样本均数的比较

(F

查验，ANOVA)各组间的比较(SNK法)；各试验组与某一比较组间的比较用(Duncan法)两个方差的比较(F查验)多个方差的比较(Bartlett查验二项散布应用条件：医学领域有好多二分类记数资料都符合二项散布(传患病和遗传病除外)，但应用时仍应注意察看能否知足以下应用条件：（1）每次实验只有两类对峙的结果；如阳性或阴性、生计或死亡，不一样样意考虑“可疑”等模糊结果，属于二项分类的资料。（2）n次事件相互独立；即每个察看单位的察看结果不会影响到其他察看单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族齐集性等。（3）每次实验某类结果的发生的概率是一个常数。已知发生某一结果（如阳性）的概率为π，其对应的概率必然是（1-π），我们知道整体率π一般是未知的，在实质工作中要求π是从大批察看中获取的比较坚固的数值。29.二项散布的应用：（1）样本率与整体率的比较；（2）两样本率的比较。30.Poisson散布特色：①非对称，但μ增大时趋于对称；②均数与方差均为μ；③散布的可加性，n个独立的Poisson散布相加仍符合Poisson散布，可使μ>20,使得可用正态近似。31.Poisson散布应用条件：（1）安稳性：X的取值与察看单位的地点没关；（2）独立增量性：在某个察看单位X的取值与前面各察看单位上X的取值独立.；（3）一般性：在充分小的察看单位上X的取值最多为1。Possion散布的应用：（1）整体均数预计；（2）样本均数与整体均数的比较；（3）两样本均数的比较。33.χ2查验的用途：（1）推测多个整体率之间有无差异（2）推测几组整体构成比之间有无差异（3）两个变量之间有没关系性（4）频数散布的拟合优度查验。34.χ2查验的基本思想：χ2=2ATT假如H0假定建立，那么实质频数与理论频数应当比较凑近。假如实质频数与理论频数相差很大，超出了抽样偏差所能解说的范围，则可以为H0假定不可以立，即两样本对应的整体率不等。χ2值反应了实质频数与理论频数符合的程度。假如两整体率相同的假定建立，则实质频数与理论频数之差异纯系抽样偏差所致，故一般不会很大，χ2值也就不会很大；在一次随机试验中，出现大的χ2值的概率P是很小的。因此，若依据实质样本资料求得一个很小的P，且P≤α（查验水平），依据小概率原理，就有原由思疑H0假定的真切性，因此拒绝它；若P＞α，则没有原由拒绝H0。χ2值的大小除取决于︱A-T︱的差值外，还与基本数据的格子数有关，严格地说是与自由度有关。在x2查验中，自由度指在表中周边共计不变的前提下，基本数据可以自由改动的格子数。x2查验的精华：查验实质频数和理论频数的符合程度。假如实质频数和理论频数越符合，说明H0假定建立的可能性就越大，反之，假如实质频数和理论频数相差越远，说明H0越不可以能建立。36.一般四个表资料卡方查验公式的采纳条件：1)n≥40，且T≥5时，用未校订的值2(adbc)2n(ab)(cd)(ac)(bd)1≤T<5，且n≥40时，宜用校订χ2值2222adbcn/2nTabcdacbdT<1或n<40时，宜用确实概率计算法(ab)!(cd)!(ac)!(vd)!Pa!b!c!d!n!37.行×列表的χ2值计算专用公式：2=n

2A1nRnC38.行×列表资料采纳χ2查验时，注意事项：（1）注意理论数的大小。行×列表资料采纳χ2查验时，对理论数的要求与四格表资料相同，不可以有T<1，T<5的个数不可以超出全部理论数个数的1/5（四格表中有一个T<5即超出1/5），如出现上述状况，可用以下方法解决：1）增添察看例数可使实质频数增添，从而使T增大。2）归并相邻行或列的实质数，从而使T增大。归并时应注意合理性，一般有序分类可归并，无序分类则不可以归并。3）采纳精准概率查验法或似然比χ2查验法，2）最小理论数求法。上述χ2查验时，采纳专用公式计算χ2值不用理论数，但也必然求出最小理论数，察看其大小能否知足上述各项条件。最小理论数位于最小队列共计数相对应的地点上，因此可用行、列共计数中小者相乘除以总例数即获取最小理论数。3）多组资料比较经χ2查验拒绝H0时只好以为多组间总的看差异有统计学意义，其实不说明两两之间差异均有统计学意义。若需分析两两之间构成差异有无统计学意义，可采纳χ2切割法或改变查验水平法进行分析等。配对四格表资料的2查验步骤：（H0、H1写法特别）一．H0:两法检出阳性率相同，整体B＝C；H1:两法检出阳性率不一样样，整体B≠C。。二．计算统计量：2。三．查2界值表，判断P与α大小四．按＝水平，拒绝H0或接受H1。得出结论。列联表：将单调样本的每个察看单位，同时按两种因素，进行分组,分组此后就获取R×C表。此后对这个表进行x2查验，以判断两个因素的关系性。而这类配对设计而形成的双向交叉摆列的统计表，用以描绘行变量和列变量之间的关系，特称为列联表。对于列联表内两个分类变量能否有关系性的统计推测，仍旧是用x2查验，可是它的查验假定有所不一样样。一．列联表关系性分析的2查验步骤：（联合课件看）H0:不一样样矽肺期次的患者肺门密度散布相同；H1:不一样样矽肺期次的患者肺门密度散布不一样样或不全相同。＝。二．计算统计量：2,v。三．P=？四．按＝水平，拒绝H0，接受H1。以为肺门密度与矽肺期次有关。联合本资料，肺门密度有随矽肺期次增高而增添的趋向。41.R×C表资猜中的行一般为研究因素的不一样样水均分组，列一般为研究结果（效应指标）的分类。依据行和列的分组或分类状况，可将R×C表资料分为以下几种状况：1）双向无序R×C表行和列的分组或分类均为无序。此时可采纳χ2查验办理。2）单向有序R×C表若行的分组为有序（如药物剂量、患者年纪、病情轻重等），但率的效应为无序分类（如染色体损害的种类、疾病的证型等），此时仍可按双向无序办理，采纳χ2查验；若行的分组为无序（如三种药物办理），而列的效应为有序（如康复、显效、好转、无效），此时应采纳秩和查验或Ridit查验方可判断疗效上的利害。因为χ2查验不考虑有序分类变量的序次。假如固定有序分类变量的序次，将列的频数交换后，查验的结论相同，明显不合理。3）双向有序R×C表若行的分组为有序（如年纪），效应分类也为有序（如疗效等级），可按单向有序R×C表中，列为有序分类时的办理方法，采纳秩和查验或Ridit查验。若行和列均为同一察看对象的两个有序变量，如矽肺的期次和肺门密度的级别，病程与疗效等，此时为配对设计，可先采纳χ2查验。资料的分类数值变量资料二分类分类资料无序多分类多分类有序多分类(等级资料)43.参数统计和非参数统计参数统计

非参数统计（parametricstatistics）

（nonparametricstatistics）↓已知整体散布种类，对未知参数进行统计推测↓

↓对整体的散布种类不作任何要求↓不受整体参数的影响，比较散布或散布地点依靠于特定散布种类，比较的是参数↓合用范围广；可用于任何种类资料(等级资料，或“>50mg”)44.非参数查验合用状况：①整体散布形式未知或散布种类不明；②偏态散布的资料：③等级资料：不可以精准测定，只好以严重程度、优低等级、序次先后等表示；④不知足参数查验条件的资料：各组方差明显不齐。⑤数据的一端或两头是不确定数值，如“>50mg”等。45.秩和查验的合用范围：（1）等级资料；（2）定量资料，但数据的某一端或两头无确定数值（张口资料）；（3）定量资料，但数值的散布是极度偏态的，如L形散布，或个别数值偏离过大而不属于“过错偏差”者；（4）定量资料，但各组失散程度相差悬殊，即便经变量变换，也难以达到方差齐性；（5）定量资料，但散布型还没有确知，此时可先用秩和查验法进行分析；（6）兼有等级和定量性质的资料。46.秩和查验的优弊端：长处：⑴无论样本所来自的整体散布的形式怎样，甚至是未知的，都能合用。⑵某些非参数方法计算简单。因此在急需获取初步结果时可采纳。⑶易于理解和掌握。⑷可用于不可以或未加精准丈量的资料，如等级资料或某些记数资料。弊端：⑴对适合用参数方法的资料，若用非参数法办理，常损失部分信息，降低效率。⑵固然好多非参数法计算简单，但好多问题的计算仍嫌繁冗。47.样本的有关系数r的特色：（1）-1≤r≤1，没有单位；（2）r的绝对值大小表示有关关系的亲密程度；（3）r的符号表示有关的方向：r＞0为正有关；r＜0为负有关；r＝0为零有关或无有关回归系数和回归方程的意义及性质：?abXY（1）b的意义：回归系数b称为斜率，表示自变量增添一个单位时，应变量的均匀改变量。（2）a的意义：a为截距或常数项，a的值表示当X=0时，应变量Y的预计值。从坐标轴上看，a对应回归直线延长至X=0时与Y轴的交点，故称为截距。（3）＾Y（Y-hat）的意义:＾Y表示给定X时Y的均匀值的预计。＾Y的涵义是均数—不一样样X时Y均数的预计值，与一般的均数的计算方法不一样样，这里的均数是给定X的条件下，由回归方程预计获取的，故又称为条件均数。（4）Y-＾Y的意义：Y-＾Y称为节余，又称残差，是Y的察看值与对应的预计值之差，在回归图中表示各散点到回归直线的纵向距离。（5）?2(residualsumofsquares)或节余平方和，是全部节余之平方和，综合表示点距直线的距离。在全部的直线中，回归的意义：称为残差平方和(YY)直线的残差平方和是最小的。(最小二乘)回归直线的有关性质：(1)直线经过均点(X,Y)直线上方各点到直线的纵向距离之和=直线下方各点到直线的纵向距离之和即:?(YY)0各点到该回归线纵向距离平方和较到其他任何直线者为小。?YY

2

?Y

abX

2应变量Y的总变异分解：2

2YY

2

?Y

Y

?YYSSSS总回剩r2SS决定系数回归总回剩SS总总＝v回＋v剩，v回=1，v剩=n-2。直线回归中三种假定查验间的关系:在直线回归中，有关系数的假定查验，回归系数的假定查验，以及回归方程的方差分析结果等价。52.的可信区间与Y的赞同区间：trtbF?Y可信区间是针对条件均数的，而赞同区间是针对Y的取值范围的。的赞同区间预计：给定X时Y的预计值是Y的均数的一个预计。?Y给定X时Y值的赞同区间是Y值的可能范围。回归方程的应用：（1）描绘两个变量间的依存关系。（2）利用回归方程进行展望。3）利用回归方程进行预计。（4）利用回归方程获取更高精度的参照值。5）利用回归方程进行控制。应用直线回归的注意点：（1）.回归分析要有实质意义：?要有实质意义；充分利用散点图，判断：(1)线性趋向(2)离群值?当样本含量较大时，统计学查验的作用减弱；回归关系可以内插，不宜外延；?自变量的选择：原由简单丈量的变异小的年纪、身高、体重、体表面积（2）在作回归前应先作散点图（3）内插和外延回归分析的正确应用：．回归系数是有单位的，不可以依据b的大小判断回归关系的亲密程度。．应用条件(LINE)：(1)线性(linear)(2)独立(independent)(3)给定X时，Y正态散布