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2.4估算第2章

实数情景导入某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。1.公园的宽大约是多少？它有1000m吗？2.如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？（误差小于1m）10002000解：（1）∵2000×1000=2000000>400000，∴公园的宽没有1000m.(2)设公园的宽为x米.x•2x=400000,2x2=400000,x2=200000,大约是多少呢？获取新知问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？通过“精确计算”可比较两个数的大小关系通过“估算”也可比较两个数的大小关系估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳整数部分小数部分1、按要求估算下列无理数：解：例题讲解1、按要求估算下列无理数：例题讲解2、根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的

，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有，即，因为5.62=31.36<32,所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。3、通过估算，比较与的大小.解：方法归纳两个带根号的无理数比较大小的结论：1.2.3.若a,b都为正数，则随堂演练1．估计

的值在(

)A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间C随堂演练2．估计58的立方根在(

)A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间B3．比较下列各组数的大小，正确的是(

)A．1.73＞B．π＜3.14C．－＞－D.＜1.41C4．一个正方体的水晶砖，体积是100cm3，它的棱长大约是(结果精确到0.1cm)(

)A．4.4cmB．4.6cmC．5.2cmD．6.4cmB5.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3

.如果用一圆柱形的容器（底面直径等

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