七年级下册数学6.1平方根

6.1平根第课时平方根一、新课导入1.导入课题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3，除了3外，还有没有别的数的平方也等于9？这就是这节课要研究的问题：平方根（板书课题）.2.学习目标：知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.3.学习重、难点：重点：平方根的概念难点：平方根算术平方根的区别和联系.二、分层学习1.自学指导：自学内容：课本思考”至P45思考”之前的内容.自学时间：6分钟自学要求：认真阅读课本、思考相关问题，注意平方根与算术平方根定义的区别.自学参考提纲：①根据“导入课题”中问题的研究过程填表：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根，即如果，那么x就叫做a的平方根.你能说说平方根与算术平方根的定义有什么不同吗？求一个数a平方根的运算叫做开平方平方运算与开平方运算有什么2222222222222222关系？④根据平方与开平方运算的关系可以求一个数的平方根按例的格式求下列各数的平方根：64;

4981

;

（）解：∵±8)=64,∴64平方根是±8.∵±0.3)=0.09,∴0.09的平方根是±0.3.∵±

749)=9∴

497的平方根是±.81∵±

=(-7)

=49,∴的平方根是±7.∵0∴0平方根是0.⑤判断下列说法是否正确：的平方根是×)4平方根.√)c.-5是25平方根(√)d.64的平方根是±√)e.-16的平方根是4.(×自学：同学们可结合自学指导进行学习.助学：师助生：明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况差异指导：根据学情进行相应的指导.（2）生助生：小组内相互交流和纠错.4.强化：平方根的概念（注意与算术平方根的概念相对照）.求下列各数的平方根：250.64

（-2）

4

上面4小题的答案依次为：±5，±，±4，±31.自学指导：自学内容：课本“思考”至“练习”之前的内容4546自学时间6钟.自学要求：认真阅读课本，弄清楚平方根有什么性质，用符号如何表示它.自学参考提纲：①请归纳出正数、0、负数的平方根的特征，并说说得出这些特征的理由②因为正数a平方根有2个它们互为相反数其中正的平方根就是它的算术平方根，可表示为a那么它的负的平方根就可表示为-，故正数的平方根就用符号±a表示，读作正、负根号③式子a意义时，a满足条件≥，这是为什么呢？④你能说说式子：9;-0.49;±

表示的意义吗？其值分别为多少？上述3题的答案依次为3，，±

⑤判断下列各式计算是否正确？并说明理由：

=±2-4=±2上面3题的答案依次为：错误，正确，错误,理由略自学：同学们可结合自学指导进行学习.助学：师助生：明了学情教师巡视课堂了解学生的学习情况着重关注学生是否理解平方根的性质得出的理由及相应符号所表示的意义差异指导：根据学情进行相应指导（2）生助生：小组内相互交流研讨，订正纠错，互助解疑难4.强化：平方根的性质.平方根的符号表示：±,其中a0三、评价222222学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.教师对学生的评价：表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思)本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系过实例训练引导学生认识新知识，形成计算能力.(时间：分钟满分：分)一、基础巩固（分）（10分下列各式-3②（

;④

中有意义的（C）A.1个

B.2个

C.3个

D.42.（分）下列各式中正确的是（）

=-2B.（

=-5（

=5D.16=43.（分）下列说法中正确的有（A）（1）0的平方根是2）1的平方根是1）-1的平方根是-1;（4）±0.01是0.1的平方根A.1个

B.2个

C.3个

D.44.（分）求下列各数的平方根：（1）49;

41（2）;（3）;25

（4）解1∵（±7）

2

∴49平方根为±∵（±∵（±

24）=∴的平方根为±;5252511）=∴的平方根为±;106（4）∵（±=0.0016,∴的平方根为±分求下列各式的值：22222222222222（1）

（2

91;（3-（;（4）-.100104解1（2

3=;10（3）-（（4）-.1010100二、综合运用（分）6.（分）求下列各式中x的值：x(2)x(3)25x=36.解1∵(±=25,∴∵±∴x=±9;（3）x=

3625

.636∵（±）=56∴x=±.57.（分）根据下表回答下列问题：的平方根是±16.4;≈在中哪两个相邻的数之间？为什么？解：在