2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

10.

11.

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

25.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=x3+sinx+3，求y’．49.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.C

13.B

14.D

15.D

16.D

17.C解析：

18.B

19.-8

20.C

21.B

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.C

24.（-21）

25.C

26.B

27.C根据导数的定义式可知

28.A

29.B

30.D

31.0

32.

33.

34.

35.

36.1

37.38.0

39.40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果