剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算课件

3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算b)1a)形心MNVo1有效截面AABB焊缝受M、V、N作用3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算b)1a1a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力。

轴力N与焊缝轴线垂直，形成垂直于焊缝方向的均匀分布应力fNf=（3-29）（3-28）a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V与焊缝轴2在M作用下，有效截面上产生垂直于焊缝方向且按三角形分布的应力M

We—角焊缝有效截面绕x轴（图）的抵抗矩。（3-30）b)1a)形心MNVo1有效截面AABBc)XXlw有效截面在M作用下，有效截面上产生垂直（3-30）b)1a)3在1点处，有垂直于焊缝长度方向的最大应力f，且

形心MNVo11在1点处，有垂直于焊缝长度方向形心MNVo114

例3-6

设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊），并验算角焊缝强度。钢材A3F，手工焊，焊条E43型。偏心力N=400kN（间接动力荷载引起），e=25cm。NVMa)b)c)例题3-6(角焊缝受偏心剪力)例3-6设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊）5分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）操作：焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度；是一个只有弯矩和剪力作用的问题。特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）；剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝）承受。分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚6计算①确定焊缝强度设计值ffw

查《规范》得ffw=160N/mm2②作用在焊缝上的力素计算

V=N=400×103NM=Ne=400×25×104=10000×104N-mm③拟定焊脚尺寸hf

考虑到牛腿腹板厚为10mm，受间接动力荷载。设计hf=8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。④计算焊缝截面抗剪面积Af惯性矩IxNVMa)计算①确定焊缝强度设计值ffwNVMa)7

Af=0.7×8×360×2=4032mm2Ix=0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2+0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4+0.7×8×3603×2/12=19897×104mm4⑤确定危险点，计算危险点应力由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为

y=180mm。各项应力为：

b)Af=0.7×8×360×2=4032mm28所以该构件强度满足要求c)所以该构件强度满足要求c)9例3-5设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。偏心力P=150kN（静荷载）。钢材A3F，手工焊，焊条E43型。

100100·20P453VNM节点板预埋钢板例题3-5（角焊缝受偏心力）例3-5设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。10010分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）操作：焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度。特点：荷载P不通过焊缝截面形心，使焊缝受轴力N、

剪力V、弯矩M。属于角焊缝受弯矩、剪力、轴心力共同作用的情形。用式（3-11a）、（3-11b）计算。分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚11计算

①确定焊缝强度设计值ffw

查《规范》得ffw=160N/mm2②作用在焊缝上的力素计算

N=3P/5=3×150/5=90kNV=4P/5=4×150/5=120kNM=Ne=90×2=180kN-cm③拟定焊脚尺寸hf

考虑到连接板件厚度为10mm，受静力荷载。取

hf=8mm。④确定危险点，计算危险点应力焊缝下端点最危险，该点各项应力为：100100·20计算①确定焊缝强度设计值ffw100100·212∥

焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。∥焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大的缘13图3.34角焊缝承受扭矩作用BA4、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的T形连接角焊缝计算oyxrxryT(1)、角焊缝承受扭矩作用设：被连接的板件是刚性的，而焊缝是弹性的，扭转时，焊缝有效截面绕形心“0”转动。扭矩引起的应力与r成正比。分析扭矩T产生的应力在A和B点，r最大，扭转应力最大。A点或B点是应验算的危险点。把由扭矩T引起的剪应力分解成垂直于焊缝方向的应力分量和平行于焊缝方向的分量。图3.34角焊缝承受扭矩作用BA4、在扭矩、轴心力和剪力共14A点的应力：Ip＝Ix＋Iy

—角焊缝有效截面对形心0的极惯性矩Ix、Iy—角焊缝有效截面对x、y轴的惯性矩把向x、y方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力和与焊缝轴线平行的应力A点的应力：Ip＝Ix＋Iy—角焊缝有效截面对形心0的极15A点或B点焊缝强度的计算：(3-35)图3.34角焊缝承受扭矩作用BAoyxrxryTA点或B点焊缝强度的计算：(3-35)图3.34角焊缝承受16（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用AFVNe=+ryrxT=V.erxryVN（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用AFVNe=+ry173.36最不利点A点焊缝强度的验算：3.36最不利点A点焊缝强度的验算：18例3-7

设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊），并验算焊缝强度。板边长度l1=300mm，l2=400mm，偏心力N=4196kN，e1=300mm，直接承受动力荷载，钢材A3F，手工焊，焊条为E43型。ye1TNVAoa)e2l1l2xryrxrb)yoxy0.7hf例题3-7围焊缝受偏心剪力例3-7设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊19分析目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定）特点：扭矩和剪力共同作用操作：焊脚尺寸根据经验拟定；

计算①确定焊缝强度设计值ffw查《规范》得ffw=160N/mm2ye1TNVAoa)e2l1l2分析目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚计算20②拟定焊脚尺寸hf考虑到牛腿板厚度不明，受直接动力荷载。暂设计hf=8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。③计算焊缝截面几何量（1）形心位置x=

90mm（2）惯性矩xyx300400

Ix=0.7×8×4003/12+0.7×8×（300+5.6-8）×202.82×2=16.4×107mm4扣除了8mm考虑起落弧Iy=0.7×8×3003×2/12+0.7×8×300(150-90)2×2+0.7×8×400×902=5.5×107mm4Ip=Ix+Iy=(16.4+5.5)107mm4=21.9×107mm4②拟定焊脚尺寸hf③计算焊缝截面几何量（1）形心位置x=21

e=e1+e2=300+210=510mmrx=e2=210mm，ry=202.8mm

xyx300400e2e1NrTVAe2=l1-=300-90=210mm。x④作用在焊缝上的内力计算V=N=196×103NT=Ne=196×510×103=100000×103N-mm

⑤

危险点A强度验算e=e1+e2=300+210=510mmxyx3004022强度满足要求。强度满足要求。23

243、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算b)1a)形心MNVo1有效截面AABB焊缝受M、V、N作用3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算b)1a25a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力。

轴力N与焊缝轴线垂直，形成垂直于焊缝方向的均匀分布应力fNf=（3-29）（3-28）a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V与焊缝轴26在M作用下，有效截面上产生垂直于焊缝方向且按三角形分布的应力M

We—角焊缝有效截面绕x轴（图）的抵抗矩。（3-30）b)1a)形心MNVo1有效截面AABBc)XXlw有效截面在M作用下，有效截面上产生垂直（3-30）b)1a)27在1点处，有垂直于焊缝长度方向的最大应力f，且

形心MNVo11在1点处，有垂直于焊缝长度方向形心MNVo1128

例3-6

设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊），并验算角焊缝强度。钢材A3F，手工焊，焊条E43型。偏心力N=400kN（间接动力荷载引起），e=25cm。NVMa)b)c)例题3-6(角焊缝受偏心剪力)例3-6设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊）29分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）操作：焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度；是一个只有弯矩和剪力作用的问题。特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）；剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝）承受。分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚30计算①确定焊缝强度设计值ffw

查《规范》得ffw=160N/mm2②作用在焊缝上的力素计算

V=N=400×103NM=Ne=400×25×104=10000×104N-mm③拟定焊脚尺寸hf

考虑到牛腿腹板厚为10mm，受间接动力荷载。设计hf=8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。④计算焊缝截面抗剪面积Af惯性矩IxNVMa)计算①确定焊缝强度设计值ffwNVMa)31

Af=0.7×8×360×2=4032mm2Ix=0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2+0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4+0.7×8×3603×2/12=19897×104mm4⑤确定危险点，计算危险点应力由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为

y=180mm。各项应力为：

b)Af=0.7×8×360×2=4032mm232所以该构件强度满足要求c)所以该构件强度满足要求c)33例3-5设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。偏心力P=150kN（静荷载）。钢材A3F，手工焊，焊条E43型。

100100·20P453VNM节点板预埋钢板例题3-5（角焊缝受偏心力）例3-5设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。10034分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）操作：焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度。特点：荷载P不通过焊缝截面形心，使焊缝受轴力N、

剪力V、弯矩M。属于角焊缝受弯矩、剪力、轴心力共同作用的情形。用式（3-11a）、（3-11b）计算。分析目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚35计算

①确定焊缝强度设计值ffw

查《规范》得ffw=160N/mm2②作用在焊缝上的力素计算

N=3P/5=3×150/5=90kNV=4P/5=4×150/5=120kNM=Ne=90×2=180kN-cm③拟定焊脚尺寸hf

考虑到连接板件厚度为10mm，受静力荷载。取

hf=8mm。④确定危险点，计算危险点应力焊缝下端点最危险，该点各项应力为：100100·20计算①确定焊缝强度设计值ffw100100·236∥

焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。∥焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大的缘37图3.34角焊缝承受扭矩作用BA4、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的T形连接角焊缝计算oyxrxryT(1)、角焊缝承受扭矩作用设：被连接的板件是刚性的，而焊缝是弹性的，扭转时，焊缝有效截面绕形心“0”转动。扭矩引起的应力与r成正比。分析扭矩T产生的应力在A和B点，r最大，扭转应力最大。A点或B点是应验算的危险点。把由扭矩T引起的剪应力分解成垂直于焊缝方向的应力分量和平行于焊缝方向的分量。图3.34角焊缝承受扭矩作用BA4、在扭矩、轴心力和剪力共38A点的应力：Ip＝Ix＋Iy

—角焊缝有效截面对形心0的极惯性矩Ix、Iy—角焊缝有效截面对x、y轴的惯性矩把向x、y方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力和与焊缝轴线平行的应力A点的应力：Ip＝Ix＋Iy—角焊缝有效截面对形心0的极39A点或B点焊缝强度的计算：(3-35)图3.34角焊缝承受扭矩作用BAoyxrxryTA点或B点焊缝强度的计算：(3-35)图3.34角焊缝承受40（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用AFVNe=+ryrxT=V.erxryVN（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用AFVNe=+ry413.36最不利点A点焊缝强度的验算：3.36最不利点A点焊缝强度的验算：42例3-7

设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊），并验算焊缝强度。板边长度l1=300mm，l2=400mm，偏心力N=4196kN，e1=300mm，直接承受动力荷载，钢材A3F，手工焊，焊条为E43型。ye1TNVAoa)e2l1l2xryrxrb)yoxy0.7hf例题3-7围焊缝受偏心剪力例3-7设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊43分析目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚