凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学试题

凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列说法正确的是（

）A．我校爱好足球的同学组成一个集合

B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素2．命题“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，3．已知集合A＝{x|x2＝4}，①2⊆A；②{－2}∈A；③∅⊆A；④{－2,2}＝A；⑤－2∈A．则上列式子表示正确的有几个（

）A．1

B．2

C．3

D．44．已知，，则是的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件5．函数f(x)＝的定义域为(

)A．(1，＋∞)

B．[1，＋∞)

C．[1,2)

D．[1,2)∪(2，＋∞)6．下列各组函数中，表示同一函数的是(

)A．

B．与C．与

D．与7．已知函数f(x)＝2x+1，x∈{x∈N|－1≤x≤3}，则函数f(x)的值域为（

）A．{－1,1,3,5,7}

B．{1,3,5,7}

C．

D．8.函数y=x|x|的图象大致是

(

)

A

B

C

D9．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(

)10．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是(

)A．(－∞，3)

B．(3，＋∞)

C．(0,3)

D.(,3)二、多选题(本题包括2个小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题意，选全对得5分，选对但不全得3分，选错得0分。)11．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(

)A．a2＋b2≥8

B.≥

C.≥2

D.＋≤112．已知函数f(x)＝，g(x)＝，则f(x)，g(x)满足(

)A．f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x)

B．f(－2)<f(3)C．f(x)－g(x)＝π－x

D．f(2x)＝2f(x)g(x)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设函数则的值为________．14．函数f(x)＝x＋(x>1)的最小值是________；取到最小值时，x＝________.15．若不等式ax2＋bx－2>0的解集是(－∞，－2)∪(1，＋∞)，则a＋b＝________.16．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．四、解答题（本题共6小题，共70分）17(本题10分).已知集合A=，集合B=（1）若a=1且全集U={0,1,2,3,4,5},求A∪B；（∁UA）∩B（2）若A∩B={4}，求a的值18(本题12分).已知集合A=，B={x|}，C={x|x＞a}(1)求A∩B；A∪B。

(2)若p:xC是q:xB的充分条件，求a的取值范围。19(本题12分).（1）解不等式

（2）解不等式（3）化简：

(其中a>0，b>0)20(本题12分).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时,f(x)=x2+2x.现已作出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.

(1)作出函数f(x)剩余部分的图象,并根据图象写出函数f(x)的单调区间(只写结论);(2)求函数f(x)的解析式.21(本题12分)．已知函数f(x)＝，(1)证明f(x)在区间[2,＋∞）上单调递增；(2)若x[2,8]求f(x)的最大值和最小值．22(本题12分)．已知函数f(x)＝，