计算机控制系统教案

计算机控制系统教案1计算机控制系统概论30年代机械式仪表现场操作40年代大型气动式仪表控制室操作50年代气动单元组合仪表控制室操作60年代电动单元组令仪我控制室操作70年代分散控制系统控制令操作图L1过程控制系统的发展历史

计算机控制系统分类典型的计算机控制系统（举例）例啤酒罐温度控制 书上控制手段没有进行介绍（集中控制）铜液中温度和含氧量的检测 直接给出连续检测的铜液温度与含氧量（集中控制）气烧石灰窑的控制 工控机+PLC,模糊控制（气量），视窗界面，三维动画钢厂综合控制 5个过程控制，一个生产控制，FDDI主网，（多级控制）（炼钢、连铸、均热、轧机、板型）、生产控制——管理控制体化1.1.2计算机控制系统分类控制系统的功能及结构特点分类（0）*数据采集系统（如例1.2）生产过程的各个参数经过前向通道进入计算机进行分析、计算和处理，使运行人员可以通过屏幕显示器监视生产的运行情况，当参数出现越限时，系统可通过声光报警。在显示器上可以显示各种参数的一览表、生产过程的模拟图、重要参数的趋势图、统计图等等。必要的数据还可以送到外存储器长期保存。还可以通过打印机完成各种报表的打印。特别是计算机数据采集系统具有事故追忆功能，可在事后将事故前后的各主要参数、开关状态、操作情况予以记录和打印，这对于分析事故原因、提高运行操作水平有很大的好处。严格说来，数据采集系统不是计算机控制系统，因为它并未对生产过程进行直接的干预。但从计算机应用于控制的角度看，这种系统的一个重要任务就是去积累资料和从中改善生产过程的数学模型，以便最终提高控制质量。（1）操作指导系统操作指导系统的构成如图12-3所示。P4图1.5图12-2数据采集系统框图图图12-2数据采集系统框图图12-3操作指导系统框图该系统不仅具有数据采集和处理的功能，而且能够为操作人员提供提供操作的指导信息，但控制作用还是由人实现的。因此这种系统也叫做计算机开环监督系统。因为操作指导系统最终是由人来操作，运行人员就可根据他的经验决定是否采纳计算机的指导建议，所以这种系统是比较简单、灵活和安全的,特别适合于新方案和新设备的试验，以及为闭环控制做准备。不过，由于手动操作的速度有限，精度和重复性较差，因此不适用于快速系统和多回路系统。（2）直接数字控制系统（DDC）（DirectDigitalControl）直接数字控制系统的构成如图12-4所示，计算机通过前向通道将生产过程的状态实时采入计算机，

图12-4直接数字控制系统然后根据预定的控制规律进行计算,将计算出的控制信息从后向通道输出到生产过程进行直接控制。(此图将自动控制仪表划入生产过程环节内)。DDC系统属于闭环控制系统，只改变软件就能实现复杂的控制规律。图12-4直接数字控制系统图12-5监督控制系统框图由于直接数字控制计算机臣接担任测控任务，所以其可靠性要求大大高于数据采集系统和操作指导系统所用的计算机。并且DDC系统应有自动/手动操作装置，一图12-5监督控制系统框图要求DDC计算机可靠性高，实时性好，抗干扰能力强，能独立工作。(3)监督控制系统(SCC)(SupervisoryComputerControl)监督控制系统的构成如图12-5所示。这种系统通常采用两级，其中的监督计算机承担高级控制与管理的任务，它的输出就是DDC计算机的给定值。DDC计算机直接完成数字控制的功能，即保持被控量等于给定值。①SCC+模拟调节器②SCC+DDC(4)集散控制系统(DCS)(DistributedControlSystem)随着计算机技术的发展、工业生产过程规模的扩大、控制与管理要求的提高，人们乂研制出一种新型的控制系统一集散控制系统。集散控制系统是一种由在物理上分散设置的多台计算机，以计算机通信网络联接起来的信息控制系统。在这种系统中，控制机(DDC计算机)可以分散安置在生产现场进行过程控制，而分布在全厂的通信网络把这些分散的计算机联系起来。通过数据通信技术、人机接口技术以及各种外设的应用技术，系统能方便的对生产过程进行集中监视和操作。正是这种既能集中优化管理，又具有功能分散、危险分散的特点，使集散型计算机控制系统成为一种高性能、高可靠性现代控制系统。集散系统是根据分级控制的思、想，实现功能上分离、位置上分散、操作集中的目的。这种系统不仅具有模拟仪表控制系统的危险分散、组态灵活的特点，同时具有计算机控制系统的可进行复杂控制算法、装置间可进行实时通信的优点。(5)现场总线控制系统(FCS)(FieldbusControlSystem)20世纪90年代初产生。用数字信号取代模拟信号。现场总线是连接工业过程现场仪表和控制系统之间的全数字化、双向、多站点的串行通信网络。取消了集散系统的I/O单元和控制站，形成了新一代的真正地理分散的控制系统（现场控制）。优点：①总线结构；②数字信号抗干扰；③可远方监控；④互换性好；⑤综合功能，（测+控、执行+控）；⑥统一组态；⑦开放式系统。（6）计算机集成制造系统（CIMS）（ComputerIntegratedManufacturingSystem）“将信息技术、现代管理技术和制造技术相结合，并应用于企业产品全生命周期（从市场需求分析到最终报废处理）的各个阶段。通过信息集成、过程优化及资源优化，实现物流、信息流、价值流的集成和优化运行，达到人（组织、管理）、经营和技术三要素的集成，以加强企业新产品开发的T（时间）、Q（质量）、C（成本）、S（服务）、E（环境），从而提高企业的市场应变能力和竞争能力。”CIMS由6个部分有机组成：管理信息分系统；②设计自动化分系统；③制造自动化分系统；④质量保证分系统；⑤计算机网络分系统；⑥数据库分系统1.1.2.2按照控制规律分类（1）程序控制（给定值是时间的函数）和顺序控制（不仅取决于时间，还取决于上步的结果）（2）PID控制（3）最少拍控制（4）复杂规律控制（串级控制、补偿控制、自适应控制等）（5）智能控制（模糊控制、神经网络、遗传算法等）1.1.3计算机控制系统的特点（1）计算机控制系统是模拟和数字的混和系统。（2）计算机改变控制策略比较灵活，只改变软件。（3）由于计算机有记忆和判断功能，所以在过程参数发生变化时，能及时综合各方面情况并作出相应的判断，选择合理的控制方案。对于常规仪表难以实现的控制算法，计算机监控系统却能容易地实现，因此可得到更好的控制效果。（4）（计算机控制系统是离散控制系统。）（5）计算机控制系统可以分时“同时”控制多个回路。即一台计算机能够代替多台常规监控仪表。（6）计算机具有方便地实现远程通讯能力。可使计算机监控系统将其中的信息远传或接受远方的控制信息，便于实现控制与管理一体化。（7）*计算机系统可配有CRT显示终端，可以实现多种参数的集中显示，还可以显示各种画面、相关图形，给分析问题和操作控制带来很大的方便。1.2计算机控制系统原理和组成P10图1.9控制系统的一般形式闭环与开环1.2.1计算机控制系统基本原理P10图1.10计算机控制系统基本原理图1.2.1.1工作原理（1）实时数据采集 （2）实时控制决策 （3）实时控制输出1.2.1.2工作方式（1）在线与离线计算机与生产过程相连，且直接控制生产过程的方式称为为在线或联机方式（2）实时性即计算机的控制是及时的。1.2.2计算机控制系统的硬件组成Pl1图1.11计算机控制系统硬件组成框图2.2.1控制对象指所要控制的生产装置或设备。2.2执行器根据控制信号对生产过程进行调节的设备，其输入有连续和断续以及数字信号等。2.3测量变送环节 将被控参数转换成某种形式的电信号。1.2.2.4输入/输出通道 也称过程通道。计算机与过程之间的通路。有前向与后向通道。1.2.2.5数字调节器就是计算机。1.2.3计算机控制系统的软件组成1.2.3.1系统软件为用户使用、维护和管理计算机提供方便的程序的总称。1.2.3.2应用软件解决某一具体生产过程而编写的程序。1.3计算机控制系统的性能及其指标1.3.1计算机控制系统的性能指标(1)稳定性 (2)能控性与能观性(3)动态指标反映动态过渡过程特性。时域上分：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间(综合指标)、超调量频域上分：开环时，静态速度误差系数、相角裕量、幅值裕量、穿越频率等。闭环时，静态速度误差系数、谐振峰值、谐振频率、系统带宽等。(4)稳态指标反映系统控制精度与抗干扰能力。通常用稳态误差表征。(5)积分型指标反映系统的综合性指标。主要以误差对时间的不同积分来表征。选择不同的性能指标，设计的到的性同结构和参数会有区别，还要考虑数学上便于处理及工程上容易实现。通常要作一定的试探与比较。1.3.2控制对象对控制性能的影响(分为控制通道和扰动通道讨论)若将对象特性归结为放大系数、惯性时间、纯迟延时间，系统性能用超调量、调节时间、稳态误差来表征，则根据控制原理知识可得到如下结论：(1)放大系数的影响扰动通道的放大系数越小，稳态误差越小。而控制通道的放大系数与调节器的放大系数相乘，可以用调节器来补偿，所以对系统性能没有影响。(2)惯性时间的影响扰动通道惯性时间大，超调量减小。控制通道惯性时间小，系统反应快，控制性能好。(3)纯迟延时间的影响扰动通道的纯迟延时间对控制系统的指标没有影响，只是其作用在时间上向后平移。而控制通道的纯迟延越大，控制性能就越差。1.3.3控制系统的工业控制机特点(应体现在以下几个方面)(1)高可靠性和可维护性好(不坏好修)(2)环境适应性强(电磁干扰和恶劣环境)(3)控制的实时性(速度以及时间和事件驱动能力，即实时操作系统和中断系统)(4)完善的通道(5)丰富的软件(组态化)(6)适当的精度与速度(性能价格比)1.4计算机控制的发展与展望4.1现代计算机控制系统概论试验阶段：20世纪50年代初〜60年代初美国进行了计算机数据采集(52年)，开环控制(54年)，闭环控制(57年)，炼油厂集中控制(59年)，化工厂的监督控制(60年)，直接数字控制(62年)。实用普及：65年〜69年 主要是集中控制 PLC产生(68年)推广和分级控制：70年代以后〜现在DCS出现(75年)。FCS出现(80年代末)-DCS进行比较，FCS能充分发挥上层系统的调度、优化、决策功能，更容易构成CIMS系统，还能降低系统投资和减少运行费用，系统的布线、安装、维修费用可减少约2/3,日约电缆导线约1/3。】4.2新型控制策略与计算机控制系统4.2.1现代控制策略(1)自适应控制针对时变系统和环境干扰对系统的影响而提出来的，基本思想是通过在线辨识使影响降低及消除。适用于模型和干扰变化缓慢的情况。有模型参考型和自校正型两类。(2)变结构控制“变结构”指的是系统在状态空间的状态轨迹的总体位置。本质上是一类特殊的非线性控制，能够根据动态过程中当时的状态，以跃变的方式变化，迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。优点是响应快，无需在线辨识，物理实现简单。但设计比较复杂，有时会产生颤动。(3)鲁棒控制(robust)鲁棒性是指系统对扰动不敏感的程度。其基本思想是设法使系统对模型的变化不敏感。这种方法较少应用于工业过程领域，主要是缺少良好的设计方法和设计出来的控制器难以实现。(4)预测控制这是一种基于模型又不过分依赖模型的控制策略，其基本思想是通过比较各种方案可能造成的后果，从中择优予以实施。计算中进行“模型预测一滚动优化一反馈校正”等三项操作，其核心是在线滚动优化，可以随时顾及模型失配、时变、非线性或其他干扰等不确定因素。及时进行弥补，减少偏差，获得较高的综合控制质量。4.2.2智能控制策略(1)模糊控制不需要建立对象的数学模型，只要把控制人员的运行经验和数据总结成较完善的语言控制规则，因此适用于非线性、时变、滞后系统的控制。主要问题是：对于某些复杂的工业过程，难以总结出较完善的控制规律，动态特性的变化及随机干扰会影响控制效果。(2)专家控制其基本思想是对一个控制专家在解决实际问题的模仿。专家控制器有三个基本模块：采集信息的特征提取模块；比较各种控制策略的推理机模块；存放专家经验的控制规则集模块。当前在理论上还不完善。(3)神经控制神经控制是模拟脑神经功能的•种信息处理系统。可分为单神经元的应用和神经网络的应用。现在主要的制约是缺少专用芯片以便工程实现。(4)遗传算法遗传算法是模拟生物的进化机制。将求解问题转换成“生成一评价一选择一操作”的演化过程反复

进行。在自动化中的应用主要是进行优化和学习。当前，由于实时性问题，实际工业应用较少。上述的现代控制策略和智能控制策略都各分所长和不足。发展趋势就是各种策略互相渗透和结合，取K补短，组成复*■的控制策略。L4.3计算机控制系统软件技术的新发展软件支持控制系统的网络化发展。(1)分布对象计算分布对象计算是传统的分布处理技术和面向对象技术以及客户/服务器技术的结合。当前分布计算环境主要有两大阵营：0MG的C0RBA公共对象请求代理结果 (CommonObjectRequestBrokerAgent)Microsoft的DCOM分布式组建对象模型 (DistributedComponentObjectModel)CORBA主要用于理论研究和原理设计，DCOM主要用于应用实现。OLE(对象链接和嵌入)、ActiveX网络化多媒体对象技术JAVA技术SUN公司首创的一种新型的计算机语言，具有良好的跨平台特性和网络交互能力，在因特网中获得了广泛应用。控制系统的网络化发展，JAVA技术在控制领域的应用已显示出优越性。Web技术Web和Browser/Server已经成为一个用户与网络交互的窗口。目前这种技术已渗透到控制领域，并已有相关产品问世。如远程监控和诊断、远程维护、管理与决策。4.4计算机控制系统的发展趋势(1)集成化 从企业内部的信息集成和功能集成发展到过程集成、企业间集成。(2)智能化 开展对具有自律、分布、智能、仿生和分形等特点的制造系统的研究。(3)全球化(4)虚拟化 虚拟现实、虚拟产品开发、虚拟制造、虚拟企'也等。(5)标准化 是其他集成的基础。(6)绿色化 环保小结P21 思考题和习题P222过程输入输出通道技术2.1.1模拟量输入通道的一般结构2.1过程输入输出通道概述多路采样开关过程参数数据放大器求样保持器I/O2过程输入输出通道技术2.1.1模拟量输入通道的一般结构2.1过程输入输出通道概述多路采样开关过程参数数据放大器求样保持器I/O图2.1 模拟局输入通道的一般结构1.2模拟量输出通道的基本结构P24图2.2模拟量输出通道的两种基本结构形式：多D/A和共享D/Ao1.3开关量(数字量)输入通道的基本结构P24图2.3开关量输入通道结构框图①信号变换，②整形，③电平转换，④总线缓冲，⑤接口逻辑，*隔离1.4开关量(数字量)输出通道的基本结构①信号锁存，②隔离，③功放，④接口逻辑2.2数字量输入输出通道2.1数字量输入输出接口技术2.1.1数字量输入接口采用三态门(如74LS244)P262.1.2数字量输出接口采用锁存器(如74LS273)P262.2数字量输入通道2.2.1数字量输入通道的结构综述P27图2.7数字量输入通道结构2.2.2数字量输入调理电路(1)直流(数字量)输入调理电路P27图2.8(2)交流(数字量)输入调理电路P28图2.92.3数字量输出通道2.3.1数字量输出通道的结构综述P28图2.10数字量输出通道结构2.3.2(数字量)输出驱动电路 MC416P29图2.11晶体管输出驱动继电器图2.12集成电路驱动继电器图2.13固态继电器及用法3模拟量输出通道3.1D/A转换器概述制造一组“权电流”或“权电压”的权信号，然后按数字量的编码进行相加来得到模拟量。3.1.1D/A转换器工作原理P30图2.14R-2R电阻网络D/A转换器3.1.2D/A转换器的主要技术指标(1)分辨率 数字量变化1时模拟量相应的变化量。也可以用相对值表示。(2)建立时间若输入量是满量程，输出的模拟量达到满量程土分辨率时的时间。(3)线性误差单位常用分辨率表示。3.2常用D/A转换器及其接口技术3.2.1D/A转换器8位D/A转换器DAC0832 P31图2.15DAC0832的结构 图2.16双极性输出电路12位D/A转换器DAC1210 P32图2.17DAC1210的结构3.2.2D/A转换器接口技术8位D/A转换器与系统的接口P33图2.18DAC0832与PC系统总线的接口12位D/A转换器与系统的接口 P34图2.19DAC1210与PC系统总线的接口3.3D/A转换模板3.3.1D/A转换模板的通用性①符合总线标准，②接口地址可选，③输出方式可选P35图2.20接口地址可选的译码电路P36图2.21D/A转换的电流输出 图2.22D/A转换的单/双极性电压输出3.3.2D/A转换模板的设计举例

D/A转换模板设计还要考虑的有：2.4转换①安全可靠，②性能价格比高，③通用性2.4转换2.4.1模拟量输入通道中的信号变换包含信号的采样和量化两个过程4.1.1信号的采样执行采样动作的是采样器K.K每个一个固定时间T闭合•个时间toT为采样周期，t为采样时间。连续信号y(t)经采样后变换为在时间上离散的采样信号y*(t)o采样定理给出了从采样信号唯一地复现原信号所必须的最低采样频率f。采样定理：采样频率必须大于原信号频谱中最高频率的两倍以上，就能根据采样信号复现出原信号。即1.2信号的量化 fNZfg或T4」一采样信号在幅值上还是连续的，只有将 "max其再从幅值上进行量化，才能成为计算机可以接受的数字信号。进行量化操作的装置称为A/D转换器。4.2A/D转换器*量化方式：截尾式，舍入式2.4.2.1主要技术指标(1)分辨率1/2—1,近似为1/2"(2)转换时间进行一次转换所需的时间。并行式、逐位逼进式、双积分式(3)线性误差单位是分辨率2.4.2.2A/D转换原理①逐次逼进式，②双积分式，③并行式2.4.3常用A/D转换器及其接口技术2.4.3.18位A/D转换器ADC0809P42图2.28ADC0809的逻辑框图，P43图2.29转换时序。2.4.3.212位A/D转换器AD574AP43图2.30AD574的原理结构图，P44输入接法和转换时序。2.4.3.3A/D转换器接口技术①查询法，②中断法，*③延时等待法2.4.4A/D转换模板4.4.1多路开关通道数，切换时间，导通电阻，通道间的串扰误差等。4.4.2采样保持器获取时间，电压下将率等。*转换时间内信号的变化不超过分辨率时可以不加采样保持器。2.4.4.3A/D转换模板举例5数据采集系统实例5.1数据采集系统的组成及基本功能DAS(DataAcquisitionSystem)A/D转换模板也应具有通用性，且符合总线标准。3数字控制器的设计3.1概述工程上多数情况下被控对象是连续的，这样的计算机控制系统称为“混合系统”，也叫“离散系统”。连续部分与离散部分之间必须用A/D和D/A连接。按A/D和D/A归属于连续部分或离散部分来分析整个混合系统，就出现了两种设计方法，模拟化设计方法与离散化设计方法。1.1模拟化设计方法模拟化设计方法首先将A/D和D/A归属到计算机侧，这样从传递的信号来看，对象和控制器都是连续的。并假设采样频率足够高，达到可以忽略采样保持所引进的附加误差。因而可以采用常规方式在S域设计一个合适的模拟控制器，然后再离散此模拟控制器，得到数字控制器。整个过程如下：1、设计模拟控制器。要考虑系统内保持器的滞后影响。2、用合适的离散化方法将模拟控制器离散。3、检验闭环性能。如果不满意需要重新修正控制器。4、编制控制器程序。5、验证系统设计与程序是否满意。1.2离散化设计方法离散化设计方法首先将A/D和D/A归属到被控对象侧，这样从传递的信号来看，对象和控制器都是离散的。首先得到对象的Z传递函数，然后在Z域来确定数字控制器。1.3两种方法的比较模拟化设计方法必须具有足够高的采样频率，否则系统的性能将变坏直到不稳定。离散化设计方法的精确性仅限于现行范围和采样点上才成立(Z变换理论)。模型正确才精确。2模拟环节的离散化离散近似方法的近似原则，可考察系统的下列特性：①零极点分布；②频率特性；③稳态增益；④相位裕度；⑤增益裕、度超调量闭环频率响应峰值。*(脉冲响应；阶跃响应)这些特性都要保持下来是不可能的，所以离散是一个折衷近似的处理。1直接Z变换法(较少使用)直接将传递函数按定义处理得到Z传递函数。z=*其特点是：(1)脉冲响应不变(2)保证稳定性(3)不能保持频率特性(有频率混迭现象)(4)数学处理复杂2.2带有零阶保持器的Z变换法在原传递函数乘上零阶保持器的传递函数然后再进行Z变换。其特点是：(1)阶跃响应不变和稳态增益不变(2)保证稳定性(3)不能保持频率特性(4)数学处理复杂例：环节的传递函数D(S)=/-,求该环节的零阶保持器法的Z传递函数S+a]_Z」_l_e-aTzT_]+Z-i_ZT(l_e-aT)_Y(Z)

l_e-aTz-'-l-e-aTZ_,_l-e_aTZ-'-X(Z)3差分变换法*含有采样值的方程式就是差分方程式，差分就是两个相邻采样点之间的差值，所以差分与微分是对应的。有几个差值称为几阶差分方程。一阶导数二阶导数后向差分u(k)—u(k—1)Tu(k)-2u(k-1)+u(k-2)T2前向差分〃伙+1)-〃⑹Tu(k+2)-2u(k+1)+u(k)T2中心差分u(k4-l)—u(k—1)u(k+\)-2u(k)+u(k+\)2TT2从一阶后向差分定义看，s=j—或Z=——后向差分近似法的特点是： T l~ST(1)使用方便，不必对连续系统传递函数进行因式分解，可以直接代入近似式求解。(2)不能保持脉冲响应和频率响应。没有频率混迭现象。(一对一的映射)(3)可以保持稳定性。例：.二自/=年丁高』下面分析后向差分法的稳定性，(用s=(j3)代入后向差分Z近似定义中，然后求模)后向差分法SnZ映射区域的分析：1-TS1Jl-j(oT1-jcoT2211-jcoT)[2、对上述最终结果分别求其实部和虚部： 复数相除，模相除，角相减。Re(Z)=-(1+cos(2tg-|wT)) Im(Z)=；(sin(2tg-1(oT))根据cos2+sin2=1=>X2+Y2=R2p -|2 r-]2Re(Z)-i+[lm(Z)]2=| 正好是个圆心在实轴坐标为;处，半径为g的圆。由此可以看出，后向差分法将虚轴唯一映射到半径为1/2的圆上。因此没有频率混叠现象,但是频率被严重压缩了，不能保证频率特性不变.前向差分法不能始终保持系统的稳定性，因此不适用。

S=或Z=1+TST映像关系如图所示。前向差分法的映射关系后向差分法的映射关系实际上，差分变换法就是矩形积分法。（可用积分环节来证明）前向差分法的映射关系后向差分法的映射关系3.2.4双线性变换法 X（Z）S双线性变换法是由Z变换定义经近似得出的。由Z变换定义可知：7_JS_e2e取级级数的前2项近似，则下面分析双线性变换的稳定性，（用S=（-o+j<o）代入Z近似定义中，然后求模）——Q+JCOz=g 分子的模小于分母的模，所以Z的模小于1,在单位圆内。Y+o-j（0双线性变换的特点:y(k)=双线性变换的特点:y(k)=y(k-1)+-⑹T使用方便，不必对连续系统传递函数进行因式分解，可以直接代入近似式求解。可以保持稳定性。且没有频率混迭现象。（一对一的映射）不能保持脉冲响应和频率响应。离散后的控制效果最好。双线性变换时模拟与离散两个频率之间的关系：在双线性定义式中S用jQ代，Z用代，则上式说明双线性变换后，5域频率Q从Of8,Z域频率0从Of工。T与后向差分法一样，也没有频率混叠现象，但有压缩。

oi0-iesin1三：根据欧拉公式变换得到的。12pie,p-ie, ,cos0= ；欧拉公式：e,e=cosO+isin02为了在关心的频率处使两个传递函数具有相同的幅频特性，可以在双线性转换公式上再乘上一个系数，使在这点上。0=3()。频率预曲折法双线性变换公式推导：强制使。0=(0。Cn=4tg———L:点后面就是修正系数。TOC\o"1-5"\h\zT2 2—tg T277-1 (On 7-1s=上~・一^—=—频率预折双线性变换公式TZ+1230T(onTZ+l-tg-y-tg-y-T2 2*极点零点匹配法连续系统的特性可由传递函数的零极点唯•确定，因此，把•个连续系统在S平面上的极点和零点映射到相应离散系统的Z平面上，也是一种近似方法。映射中采用的关系式可就用Z变换的定义式。Z=eTS1、实数零极点：(S+a)=0S=-a；带入Z域：(Z-e")即Z域的实轴(S+fl)=>(Z-e-ar)2、共筑复数零极点：(S+aT+b?=(S+a+彻(S+a-彻=0S=-a±jb直接带入变换式(Z-e/+»)T)(z_e-(«->w)=0jbTjbT展开Z2-Ze~aTejbT-Ze~aTe~jbT+e-(a+j,fc+a-jb)T=Z2-Ze~aT2-~ +e*2aT=0整理：Z2-2Ze-aTcos6T+e2aT=0(S+a)2+b2-2Ze~aTcosZ?T+e_2aT)3、无穷远处的零点：•般说，若O(S)的零点少于极点个数，可认为还有八个零点在无穷远处，(根轨迹的终点)可按映射关系(Z=e5e±j3T)分别选(r=0 /3Tt±oo(±万)，即映射到Z=-l处，写成表达式为(Z+D"=0或cr^-oo,j(oT=0, 即映射到Z=0处，写成表达式为Z"=0极点零点匹配法的变换过程有如下三步:

①按变换定义式确定出z传递函数的零点和极点。②为使系统的零点数等于极点数，在Z传递函数中增添缺少的零点，可位于Z=0或IZI=1处。③确定系统的增益系数，使得其在某•希望的频率处增益正好匹配。直流增益s=o,z=l。这种方法在传递函数已是因式分解的形式时（已知零极点）使用起来很方便。根据根轨迹的理论，根轨迹起源于开环极点，终止于开环零点，（包括无限远点）。所以对于零点少于极点的连续系统，还需补上无穷零点，否则物理不可实现。可简单的把无穷零点映射到Z平面的一1处（S实为0,虚8）或0（S实为-8,虚为o更好）。3.2.5各种离散化方法的比较1979年有以色列人作了一个比较实验，采用了8种离散方法进行比较，8种方法是①脉冲响应不变法、②零阶保持器法、③一阶（三角形）保持器法、④后向差分法、⑤零极点匹配法（盈余零点为-1）、⑥零极点匹配法（盈余零点为0）、⑦双线性变换法、⑧预翘双线性变换法。采样频率为IKHz,100Hz,50Hz,33Hz（全行）、（脉冲响应不变、0阶保持器）、（零极点匹配z=-l）、（差分、1阶保持器、零极点匹配z=0）得出的结论为：1、双线性变换法是最好的离散近似法，它在低频采样下仍能保持良好的性能。2、如果以增益作为唯一准则，则极点零点匹配法最好。3、预翘双线性法能保持主频率处的频率特性，但在其他频率处则无此特性。3数字PID控制理想微分PID控制用后向差分法将PID算式离散。位置式当计算机出现故障时会使执行机构大幅变化，对安全生产不利。增量式主要优点是自动一手动切换时冲击小。可进行“误差系数型”计算。理想微分的作用时间太短，执行机构来不及响应，同时又对高频干扰信号太敏感。实际微分PID控制（1）实际微分算法之一（低通滤波器与理想微分PID串联）实际微分算法1（2）实际微分算法之二（低通滤波器与理想微分PID串联等效）U(s)=实际微分算法1（2）实际微分算法之二（低通滤波器与理想微分PID串联等效）U(s)=1E(s)-TfS+1T：S(T(S+1)+LS=TfS+1(3)实际微分算法之三(就用实际的微分环节PID)P69图3,11控制算法实施中的具体问题333.1积分项(与微分项)的改进(1)梯形积分(2)消除积分不灵敏区①增加处理的位数：②对积分项小于1的部分进行累加，够D/A的1后输出，同时清除累加单元。(3)微分项的改进减少噪声和数据误差在微分项中的影响。①偏差平均；②减少计算次数；③测量值微分(不对由于给定值发生变化导致的偏差进行微分。注意符号e=r-y；式中r=0)3.3.3.2变化率限制扰动到来时的第一个采样周期中微分作用最强。可能产生大幅值的跳跃，不利安全。可采用限速法。3.333输出位置限幅3.333防止积分饱和防止积分项的分量超过执行机构允许的最大范围。3.333存储有效数据为下次计算作准备。4数字PID控制算式的改进微分先行只对被控量微分，并且采用实际微分环节(也叫不完全微分)。为方便计算，将这个框图近似成另外的结构，这样做的主要目的是将微分计算和积分计算都用•阶惯性环节和加减法运算来近似，这样就可以反复调用一阶惯性环节子程序来筒化编程。

注意：U，注意：U，k的计算，是满足物理可实现的要求。物理可实现带死区的PID算法有时，为了维护系统的稳定性(系统允许有一定的误差)，不希望调节器的输出频繁变化，如水位调节，液面上有小幅波动时不必进行调节。可采用带死区的PID调节。P74图3.16。积分分离P1D算法积分项的作用主要是为了消除稳态偏差，但它在动态时和误差较大时却使系统调节特性变差。为此可采用积分分离算法，在误差较大时取消积分项，这样可以显著减少超调量和调节时间。IPD算法IPD算法9理想PID的差别是，不仅象微分先行算法将微分项中的给定值去掉，同时将比例项中的给定值也去掉，(即只有积分项的计算与误差有关。)这样就可更好地抑制给定值阶跃变化的冲击。Au(K)=-Kp[y(K)-y(k-1)]+K.e(k)-K/yOO-2y(k-1)+y(k-2)](1-Z-1)U(Z)=-Kp(l-Z-1)Y(Z)+K.[R(Z)-Y(Z)]-Kd(l-2Z-1+Z-2]Y(Z)K. .U(Z)=-KY(Z)+—^-[R(Z)-Y(Z)]-K(1-Z-1)Y(Z)P1-Z-1此时系统的方框图为P75图3.19o5数字PID参数整定方法模拟PID有三个参数，Kp、Ti、Td,数字PID还有一个采样周期。数字PID工作前提是采样周期频率足够高(模拟设计法)，所以采样周期确定以后，完全可以按照模拟调节器的工程整定方法进行。PID控制器参数对系统性能的影响以典型一般的PID单回路调节分析。P76图3.20Kp的影响：(1)对系统的动态性能：Kp加大，将使系统响应速度加快，Kp偏大，衰减振荡次数增多，调节时间变长。Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。所以Kp以输出响应产生4：1的衰减过程为宜。(2)对系统的稳定性：Kp过大会振荡。且Kp不能消除残差，因此主要靠Kp整定动态性能。Ti的影响：(1)对系统的动态性能：积分项通常使系统的稳定性变坏，Ti减小，将使系统稳定性下降，振荡次数增多；Ti太大，调节时间变长。Ti合适时，系统的过渡过程较理想。(2)对系统的稳态指标：积分项的作用是有助于消除残差，提高精度。但Ti过大则不能消除残差。Td的影响：(1)对系统的动态性能：微分项通常使系统的动态特性改善。如超调量减少，调节时间缩短，允许增加Kp以减小残差等。(2)对系统的稳态指标：对静态指标无直接影响，所有很少单独采用纯微分控制。采样周期的选择*满足采样定理的要求(包括干扰信号)(2)参考对象特性：t<Tp_及txt(3)计算机的工作量 10(4)控制品质要求(5)计算机硬件性能与价格(6)执行机构的相应速度：如果执行机构动作速度较慢，过短的采样周期失去意义。控制规律的选择对于一阶惯性对象，若要求不高，参数变化范围不大，可采用P控制。对于阶惯性加纯迟延，要求精度较高，但参数变化范围不大，可采用PI控制。对于纯迟延较大，控制精度要求高的场合，可采用PID控制。对于二阶以上惯性加纯迟延对象，参数变化范围大，控制性能要求高的场合应采用复杂控制。对于具有明显的非线性、大迟延、时变、不确定系统，应采用先进控制算法或智能控制。扩充比例度法又称Roberes法，由其人在1974提出的增量式算法的参数整定法。其步骤如下：①确定适当的采样周期。②仅用比例调节，确定临界比例度6k和振荡周期Tk。③选择控制度，当控制度为1.05时，认为数字控制器与模拟控制器相当。minpe2dt控制度=P 磐minpe2dt- 9 」模拟④然后查表P79表3-2扩充临街比例度整定T,Kp,T”Tdo或直接按经验公式：T=0.1Tk、Ti=0.5Tk、Td=0.125Tk，此后只要整定一个参数Kp即可。扩充响应曲线法(动态特性法)①求出广义对象开环时的阶跃响应曲线，并在曲线上求出等效纯迟延时间t和等效时间常数T0,以

及TO与t的比值。然后查P79表3-3得到整定值。上述两种方法是将对象近似看成是“纯迟延加一阶惯性”环节计算得到的表格，如果对象是其它特性应采用其他方法。衰减曲线法闭环，比例控制，阶跃扰动，逐步调整比例系数，当被控量出现4:1衰减过程为止，记下此时的放大倍数Kv，与两相邻波峰之间的时间Tv，然后按以下经验公式确定：P控制时，Kp=K、.PI控制时，Kp=0.84Kv、Tj=O.5TvPID控制时，Kp=1.25Kv、Ti=0.3Tv、Td=0.1Tv数字PID的变参数整定假如过程的参数变化范围较大，有时需要设置多组PID参数(非线性PID),利用计算机的判断功能,根据需要改变PID的参数，提高控制质量。(1)按照负荷预先确定参数的整定算法(书上为按照负荷预先设置整定参数方法)控制器的参数不是预先确定不变的，而是根据负荷计算得到的。系统除对被调量采样以外，还要对负荷进行采样，以便现计算调节器参数。这种方法适用于直接数字调节系统。P81图3.22表示了负荷与调节参数的关系，根据图示关系得出算法公式。下图(Q-Qo)Q()<Q<Q,(Q-Qo)Q()<Q<Q,(Q-Q,)QfQS(2)时序控制参数的确定依时间确定。(3)人工模型模拟人的操作，按经验决定不同情况下的控制参数。数字PID参数的最优整定当控制参数与工况之间的关系不知道或存在不可预测的干扰时，按照预定的寻优方法，自动寻找适合当前情况的控制参数，使系统的性能处于最优状态的方式。具体方法有：(1)性能指标的选择最优评定指标应既反映动态性能，乂反映静态性能。所以常用如下积分误差指标：ISE=£e2dtIAE=f|e(t)dtIATE=/t|e(t)|dt不同的指标控制性能略有差别，通常，ISE超调量大，上升时间快；IAE指标的超调量适中，上升时间稍快；IATE指标超调量较小，调整时间也少。因此，IATE在计算机控制中应用相对多些。将IATE算法离散(后向差分)得k kIATE数字=£即力/2采样周期为常数忽略，则 IATE数字=£|e(加j=0 j=0上式通常是极值型函数，经过有限步寻优后一定能够找到极点。

（2）寻优方法普遍采用单纯形法。以下是工程上基于误差积分指标最小的整定参数的计算公式:-BTTd=TE—

dprp式中T、Tp、Kp分别为对象的等效纯迟延时间、时间常数和放大倍数，算式中的A〜F可查表。6数字控制器的直接设计方法数字控制器的连续设计方法是先设计出一个连续控制器，然后再离散成数字控制器。这种方法的不足之处是在设计中需要假定采样周期是足够小的，以至认为不同的采样周期对控制系统的性能没有什么影响。但是这个假定在实际中有时很难得到保证。另外由于没有考虑采样周期的影响，所以也无法考虑采样点之间的性能。数字控制器的离散设计方法，是先将将保持器与被控对象合并看成广义对象，将其离散化，表示为G（Z）„再针对这个离散的对象直接在Z域设计所需的控制器。直接数字设计方法的特点是：（1）考虑了采样周期对系统性能的影响，因而解除了采样周期必须足够小的限制。（2）可以考虑采样点之间的性能。（3）有可能得到比相应连续系统更好的性能。经典离散设计方法有如下三个范畴：（1）解析法、（2）根轨迹法、（3）频率特性法。这些设计方法的H的就是使闭环系统的性能达到预期的指标。3.6.1最少拍随动系统设计最少拍法的设计目标就是在典型输入信号下，经过最少的采样周期，使系统的输出跟踪上输入。所以也叫最快响应系统。系统结构如下图：根据上图，可以得到如下各传递函数：式中：Gb为闭环传递函数，Ge为误差传递函数，G1为广义对象，D为控制器。「，八一D（Z）Gi（Z）-l+D（Z）Gi（Z）D(Z)=G(Z)= e'1+D(Z)G](Z)Gb(D(Z)=G(Z)= e'1+D(Z)G](Z)Gb(Z)+Ge(Z)=l(2)(3)Gb（Z）l-G.(Z)Gb(Z)Gj(Z)[l-Gb(Z)]G](Z)Oe(Z)G,(Z)Oe(Z)最少拍响应：在典型输入的情况下，经过最少的采样周期，使系统达到无误差。数学表达式上最少拍响应就是使Ge(Z)的表达形式最简。(项数少，极限情况下为1)常用的典型输入形式为：①单位阶跃输入、②单位斜坡输入、③单位加速度输入。我们先讨论简单的情况，即被控对象没有纯滞后，也没有单位圆外的极点和零点。三种典型输入下，最少拍系统设计的要点汇总如下表r(n)R亿)GC(Z)Gb(Z)D(Z)1l-Z-'(1-z1)z_|ZTG,(Z)(1-Z1)kTz-i(1-z')22Z1-Z-2Z-,(2-Z1)(1-Z-1)2G.fZJd-Z1)2k2T2Z'(1+Z')(1-z-1)53Z-1-3Z2+Z-5Z_|(3-3Z-'+Z-2)(1-Z-1)3G1(Z)(1-Z1)3在知道G1亿)以后，只要确定出Gb(Z)或Ge(Z),就可得到所要的D(Z)。解析法虽然简单，但要处理好两个问题：①对得出的D(Z)有何限制？ ②如何选择GKZ)和Ge(Z)?对于D(Z)的限制主要有因果性要求和稳定性要求。因果要求：(物理可实现性)即控制器的输出不能超前于输入。否则是物理不可实现的。数学描述匕要求D(Z)分母中Z的某次要大于等于分子，也可描述为D(Z)的分母中不包含Z1的因子。〜、U(Z)bmZm+bmlZm-l+bm,Zm-2+--+b0 人, „D(Z)=—=— ~■——— 2.a_*0bn*0n>mE(Z)a^+a^Z-'+a^Z^+...+ao稳定性要求：即控制器的表达式D(Z)和系统的闭环传递函数Gb(Z)中不能有单位圆外的极点。已知：,小D(Z)G|(Z) D分子G1分子 分子1+分子2 _〜7s (7、b 1+D(Z)G1(Z)D分母G|分母+D分子G|分子D分母G1分母D分子G1分子 ()“)e()从上式可以看出，Gb的分母(极点)包含D和G1的分子和分母。所以假若D和Gi具有单位圆外的零极点，必须进行处理，否则会使Gb不稳定。但是我们不能用D(Z)去对消G(Z)单位圆外的零极点。因为：①若用在D亿)中设置极点去对消GKZ)单位圆外的零点，这样作的结果是将会使D亿)不稳定。②若用在D(Z)中设置零点去对消G/Z)单位圆外的极点，如果不能精确对消的话，将使Gb(Z)不稳定。对Gi(Z)具有单位圆外的零极点时处理的方法是：①将G/Z)的单位圆外极点，作为Ge亿)的零点。②将G1(Z)的单位圆外零点，作为Gb(Z)的零点。*Gi(Z)的全部零点都作为Gb(Z)的零点(无纹波)③GMZ)的纯滞后项，保留在Gb(Z)中。不能用D(Z)去对消，这样将使D(Z)成为物理不可实现。

P85例3-11+0.718Zl-Z-1)(1-O.368ZP85例3-11+0.718Zl-Z-1)(1-O.368Z%(Z)=Z=1O(1-Z*)根据输入为单位速度的形式，选择Ge(Z)=(l-Z-1)2F1则Gb(Z)=(2Z-'-Z-2)-F2F］和F2是为使Ge+Gb=l的协调项。本例中因为对象中没有单位圆外的零极点，所以F］和F2均为1。Gb(Z)2Z-'-Z-2(1_ZT)(>0.368ZT)Ge(Z)Gi亿)(l-Z-i)23.68Z_|(1+0.718Z-1)(2_ZT)«_0.368ZT),0.543(1_0.5ZT)(l_0.368ZT)3.68(l-Z：l)(l+0.718Z：1) (l-Z-l)(l+0-718Z-1)已知Gb(Z)=2Zi-Z-2则Y(Z)=R(ZAGb(Z)=y^—^・(2ZT-Z_2)=2Z-2+3Z-3+4Z-4+5Z-5+—(i-z-邛系统在两拍时(迟延两拍)在采样时刻无误差。但对其他形式的输入响应并不一定理想。最少拍无纹波随动系统设计在前面的讨论中，系统的无偏差都是针对采样时刻而言的，并没有考虑采样时刻之间的情况。上述系统在采样时刻之间仍然有波动发生(有误差)，称作波纹现象。若U(Z)在有限拍后是相对稳定的就是无波纹系统。(相对稳定的意思是不波动,不等于为0。)在有波纹的系统中，不仅采样时刻之间存在偏差，而且功率损耗和振动都会很大，它会加快执行机构的磨损，所以应该设法消除。

若要消除波纹现象，就是要设计一个系统，在典型输入的作用下，经过有限拍，不仅e(n)、y(n)要达到稳定，而［Lu(n)也要达到稳定。因为输入R(Z)是已知的，所以，为使有限拍后，e(n)、y(n)、u(n)都达到稳定，就是要使下列三式都成为Z都成为Z」的有限多项式。 e(Z)G°=雨Gb(Z)=X2Z)=U(Z)=G^Z)bR(Z)uR(Z)G](Z)如果Gb(Z)已选定为Z-i的有限多项式，为了使GKZ)也成为Z」的有限多项式，贝ijGb(Z)就必须包含Gi(Z)的全部零点，以使G£Z)表达式中没有分母。这就是无波纹系统的附加条件。无波纹的最少拍设计要点是Ge(Z)的零点中应含有G](Z)的单位圆外的极点和典型输入的分母：Gb(Z)的零点中应含有G](Z)的全部零点。Gb(Z)=zT(l+0.718zT〉F[Ge(Z)=(l-Z-1yF2G(Z)+G.(Z)=1Fl=aF2=l+bZ-1代入：aZ-1+0.718aZ-2+l+bZ-1-Z-1-bZ-2=1得到：a+b-l=O；0.718a-b=0；解得：a=0.582；b=0.4180.582zT(1+0.718zT)^l-Z-1^l+0.368Z-1^0.158^1+0.368Z-1(1-zT)(1+0.418Z-1)3.68Z-,^l+0.718Z-1^ ^l+0.418Z-1^「88例3-2G(S)=^-yy,T=G(S)=^-yy,T=1秒单位阶跃输入，求最少拍控制器0.368Z-11+0.718Z在阶跃输入下，控制器的输出U(Z)为：U(Z)=D(Z)GC(Z)R(Z)=01^8k+0-368^_).(1-Z-1)(l+0.418Z"1).―!—=0.158+0.058Z-'(1+0.418Z") 1-Z-iZ-2起及以后的各项系数均为o,即输出是一个稳定值，因此不会出现纹波。最少拍处理方法的要点总结如下：1、被控对象无单位圆外的零极点和纯迟延时，可按表中的最少拍设计方法，理论上可达到最快响应,

但存在波纹。2、当被控对象有单位圆外的零极点和纯迟延时，为了保证系统的稳定性和D(Z)的物理可实现性，响应时间将比最少拍长，但仍比其他方法的响应时间短。3、无波纹的Gb(Z)中包括了对象的全部零点，所以响应时间更长，但无波纹。4、系统的校正方法，是建立在零极点对消的基础上，因此，系统参数的微小变化将使性能变坏。5、最少拍的控制周期不能太短，否则控制输出会太大，执行器可能无法完成。6、是针对•种典型输入设计的，对其他输入系统性能不理想。若实际输入信号的阶次比设计输入阶次低，会出现很大的超调量，反之就会出现稳态误差。大林算法前面介绍的最小拍对超调量并没有严格限制，因此比较适合于随动系统。大林算法适用于具有较大的纯迟延对象，但要求系统没有或只有很小的超调量。大林算法的基本形式大林算法的思想是设计•个合适的数字控制器，在给定值阶跃变化时，使整个系统的闭环传递函数为一个具有纯延迟的一阶惯性环节。即t为对象的纯迟延时间，Tm为系统的闭环相应时间常数，在设计时试探决定。包括零阶保持器在内的Z闭环传递函数是：(阶跃响应不变法，按查表方式变换)e-NTSTmS+1lz_Nz !e-NTSTmS+1lz_Nz ! 1Ls（TmS+l）J1TmS-TmS+1TTTm根据闭环系统中控制器与闭环传递函数的关系，得控制器表达式:Z(Z)、 1_ z-小叫1-C)D(Z)=G](Z)『-Gb(Z)]=G1(Z)为用一阶保持器法求得的广义对象的传递函数。

闭环响应时间常数Tm或导出参数C是现场调试的参数。在模型存在误差的情况下，接近于1的C能得到强的鲁棒性，但响应变得滞钝。接近于0的C能改进动态响应，但对模型误差敏感。C也用于使输出响应有需要的形状和减小振铃。什么算法都可能产生振铃现象。3.632振铃现象及其消除方法振铃现象是指数字控制器的输出U(k)以1/2采样频率产生振荡(即振荡周期为2T)。它对•系统输出儿乎是无影响的，但却使执行机构磨损并浪费驱动功率。振铃现象的根源是在Z=-l附近有极点。单位圆内右半平面的极点会减小振铃的幅度；而右半平面的零点会使振铃更恶化。已知：U亿)_ D(Z)_D(Z)G](Z).[_Gb(Z)R(Z)-l+D(Z)Gj(Z)-l+D(Z)Gj(Z)*G.(Z)-G1(Z)因为大林算法的Gb(Z)是带迟延的一阶惯性环节，所以振铃现象的分析应从Gi(Z)着手。当对象是一阶惯性加迟延且纯迟延正好是采样周期的整数倍时，则控制器不会产生振铃现象，如果对象有误差，就可能引起振铃，可调整C以减小振铃。当对象是二阶时，肯定会产生振铃现象。大林建议用简单消除振铃极点并调整增益的方法消除。首先找出振铃因子，然后在D(Z)中以Z=1代换振铃因子，根据终值定/(oo)=iim(Z-l)F(Z)理，这样做不会影响控制器的稳态输出。大林算法设计步骤①求对象的传递函数，用一阶或二阶模型来近似表达。②求对象的Z传递函数G(Z)o③分析D(Z)有无产生振铃的可能性。④对产生振铃的D亿)分解因式，将振铃因子用Z=1代换，得到供编程用的D(Z)。大林算法与PID的关系大林算法得到的控制器，若只保留一个(1-Z1)即Z=1的极点，其余因子中的Z都用1代入，则当对象是一阶环节时，就是PI算法；当对象是二阶环节时，就是PID算法，如果有分析地消除振铃极点，P92例3-3—四阶对象传递函数为： 大林算法就能比PID好。令采样周期T=l,闭环的惯性时间令采样周期T=l,闭环的惯性时间G=2G($)= => = (0.55+1X5+1)(2S+1) 2.885+1AS+1求大林控制器。首先求广义对象的广义Z变换：

求大林控制器。首先求广义对象的广义Z变换：代入大林算法求出控制器表达式:D(Z)=G.(Z) 1 z-(n+i)a_c\ 二L _1D(Z)=G[(Z)|j-Gb(Z)]=G[(Z).(l-CZ-')-[z-(N+1)(l-C)]C=ee=e2=0.606(1-O.7O7ZT)Z2. Z-20.3930.027+0.266Z-11-0.606Z-1-O.393Z-20.393(l-0.707ZT)0.266Z-1-0.161Z-2-0.104Z-30.266Z-1-0.161Z-2-0.104Z-3-0.010Z-2-0.016Z-1+0.0270.393(l-0.707ZT)0.027+0.25Z-1-0.0171Z-2-0.104Z*30.393(1-0.7072~')(1-Z-11o.O27+0.277Z-1+0.106Z-2)0.393(l-0.707Z-1|-0.103；-2.5*调节器不稳定*3.7数字控制器的计算机实现计算机控制算法常用z传递函数表示，具体实现可有硬件和软件两种方法。硬件实现是应用硬件的加法器、乘法器、延迟单元等组成硬件控制器，实现预定的要求。软件实现是将Z传递函数化为差分方程或状态空间表达式，然后编程实现。下面介绍数字控制器实现的四种基本形式。

直接型I 直接是对差分方程不做任何变换而实现数控器。（零点一极点型。）用软件实现时，根据简化图找出状态变量并写出状态方程：（延迟环节入口为Xi+I，出口为X。已知:E(Z)Z-1z"Z1已知:E(Z)Z-1z"Z1x1(i+l)=-a1xl(i)+x2(i)+(bl-boa))e(i)x2(i+l)=-a2x1(i)+x3(i)+(b2-b0a2)e(i)■x3(i+l)=-a3xl(i)+x4(i)+(b3-boa3)e(i),xn(i+1)=-anxl(i)+(bn-boan)e(i)输出方程：u(i)=X|(i)+bne(i)X[、=[1,0,…,0.:+boej我们可以将控制器改写为:W（z）=E（z）-W（z）Za」u(i)=boe(i)+b1xn(i)+b2xn_1(i)+--+bnx1(i)+（2玳入⑴U（z）=W（z）Z找出状态变量，并写出状态方程:•阶环V的形式为:D"z)=整理:据此可画出二阶环节结构图。ui•阶环V的形式为:D"z)=整理:据此可画出二阶环节结构图。ui=Q+a]zMi=ej-pp据此可画出一阶环节结构图。一阶环节的说明:

Di(z)=『a，zT二阶环节的说明:UjU+PiZ3.7.3串联型实现串联型实现是将D(Z)分解成若干个较简单的传递函数的乘积，这样可降低对系数量化误差的灵敏度。U漳+B1Z设qi(i+Piz-1)=则Uj(l+P1Z整理：

并联形式是将D(z)分解成几个简单的Z传递函数与一个常数的和。l+p,z并联形式是将D(z)分解成几个简单的Z传递函数与一个常数的和。l+p,z-1l+p2z_|+p3zI 1D(z)=—=r0Dj(z)=a0+e j=l3.7.4并联型实现(a,-pjx1+(a2-p2)x2+(a3-p3)x3-p4x4+aoej%=xn+|+anxn写成矩阵形式为:x"i+l)X2G+D-PiXj+ei-p2x2x"i+l)X2G+D-PiXj+ei-p2x2-P3X3+eiX3(i+XnG+l)=-PnXn+ei\=Z(-akPkXk)-a2B3X3+a3X2k=lk*3写成矩阵形式为：000■•• 0-P2一。30•・・ 0100,一000-P4••• 000**—p+Xakekk=0kw31101=[-aiPi,-a2p2+a3,-a2P3，-a4P4，"-,-anpn]-+»

k=0

k*36计算机控制策略与实现本章将讨论一些对复杂控制对象行之有效的控制策略与实施技术。6.1串级控制串级控制可较简易地解决几个因素影响一个被控量的情况。串级控制中，有一个主回路，若干副回路，主回路的输出是副回路的给定值。副回路通常要比主回路的响应快。A/D,串级控制系统框图A/D,串级控制系统框图P201图6.1炉温9煤气流量串级控制系统；P202图6.2系统原理框图设计串级系统时，应把主要扰动包含在副回路中，并尽量把主副回路的时间常数拉开(副回路快),以减少副回路波动对主回路的影响。串级控制的计算顺序是从最外面向内进行的。(因为内回路的给定值是外回路的输出)6.2前馈控制前馈控制又称扰动补偿，是按照扰动进行的开环控制系统。只有能够对扰动进行实时检测并精确地知道扰动一输出间的通道传递函数Gn以及控制通道传递函数G时才能够进行完全补偿。前馈控制系统框图爵设计串级系统时，应把主要扰动包含在副回路中，并尽量把主副回路的时间常数拉开(副回路快),以减少副回路波动对主回路的影响。串级控制的计算顺序是从最外面向内进行的。(因为内回路的给定值是外回路的输出)6.2前馈控制前馈控制又称扰动补偿，是按照扰动进行的开环控制系统。只有能够对扰动进行实时检测并精确地知道扰动一输出间的通道传递函数Gn以及控制通道传递函数G时才能够进行完全补偿。前馈控制系统框图爵Gn+D.G完全补偿时22=0N(z)即Gn+DnG=0则D「-黑由于前馈控制系统不能保持被控量等于给定值，且各传递函数不可能完全精确，所以工业上.通常设计成前馈一反馈(FFC—FBC)控制系统。设置D(Z)的H的是为保证被控量等于给定值。分析时可以假设给定值为0,扰动的影响为0。Y(z)Gn+DnDGN(z)- 1+DG完全补偿时：Gn+DnDG=0则Dn=GnDG前馈一反馈控制系统若前馈调节器的输出直接送到执行器，则Dn=—Gn/G,与单独前馈方案相同。前馈一反馈方案的优点有：由于前馈对扰动的补偿及时，所以减少了被控量的波动，反馈起到了克服前馈精度不足的问题。前馈一串级控制应把前馈控制器设计在副回路内成为快速反应回路。前馈一串级控制系统注意：前馈控制的输出不直接送到执行机构处，而是加到副调节器的输入处，这样就降低了对阀门特性线性度的要求。前馈一反馈系统的控制效果较好。

若要对扰动完全补偿，则要求cD2Gi cDn G7若要对扰动完全补偿，则要求cD2Gi cDn G7=—GnI+D2G]GnDn=- D?G] Ci,1+D2GlGna- 将内回路近似看成•个约为1的比例环由。当t/TINO.5时，可认为是大纯滞后控制对象。常规PID控制效果不好。6.3.1Smith预估控制是在1957年开发的，可以使具有大纯迟延的系统有更好的控制性能。已知对象的传递函数G(5)=G'(5)e-"式中的G，(S)为不包含迟延的对象特特性图⑴是•般的闭环反馈系统,式中的G，(S)为不包含迟延的对象特特性图⑴是•般的闭环反馈系统,图(2)是我们希望达到的系统,图(3)是实际的思密斯控制系统。如果图(3)D(S)的入口信号与图(2)D(S)的入口信号相同，就实现了我们希望的H标。图(2)D(S)的入口信号是R-E[D(S)G，(S)]；图(3)D(S)的入口信号是R-E[D(S)D,(S)+D(S)G,(S)etS]iR-E[Z)(5)G'(S)]=R-而(町(5)产+D(5)D'(5)]将D，R-E[Z)(5)G'(S)]=R-而(町(5)产+D(5)D'(5)]Y正好如图2Y正好如图2希望的相同。?(S) 1+C(S)G'(S)(1-L) _ £)(5)G'(S)e-wR(S)1+D(S)G'(S)e~al+D(S)G，(S)(l-e-6)+£>(S)G，(S)eFl+D(S)G'(S)(l-e-,s)。⑸G'(5)广1s-l+£>(S)G'(S)e这时的D(S)还可采用PID算法，但却较好地对大迟延对象实行了控制。6.3.2纯滞后采样控制这里所说的采样控制与离散化模拟控制器是不同的，它不是建立在采样周期非常小的基础上，因此这是一种独立的控制规律。一个具有纯滞后时间T的对象，其作用于对象的控制作用必然要经过时间T后才能在被控量上开始有反应。这是设计纯滞后控制系统的很重要的依据。长期的经验告诉我们，对•于纯滞后时间显著的对■象，采用“调节一下、等待观察、由观察结果决定下一步如何调节”。这样实际上就是实行了断续控制方式。一个典型的采样控制系统如图： ►«)=►D(Z) ►保持器 ►G'⑸-1~~►设对象的传递函数为考虑带保持器的广义对象的Z传递函数：纯延迟时间t=NT。，为采样周期To的整数倍。g(z)=k(i-z')z-Z[^]=k(1-z')zNZ[1-^][一 工=K±Jz-(N+D a=eT T0为采样周期1-aZ-1如果设定系统的闭环传递函数①(Z)=Z-(n+d,很容易求出采样控制器的Z传递函数D亿)：O(Z)1 z-(N+01-aZ-i,1-aZ.T_U(Z)~1-中(Z)*G(Z)-l-Z-(N+,)*K(l-a)Z-(N+,)~(l-Z-(N+,))K(l-a)-E(Z)

写成差分方程为：u(n)=u(n-N-l)+—4—r[E(n)-aE(n-1)]

K(l-a)显然用计算机实现上述算法很方便，只要在内存中将过去的采样值和控制值存储起来备用即可6.4计算指标控制有时被控量不能直接测量得到，只能经由其他•些测量值计算而得出，用计算得到的值反馈进行控制的方法就是〜。4工业控制计算机组成概述本章将讨论一些工业控制计算机及集成技术，包括总线、嵌入式产品、PLC等。工业控制计算机及发展演变工业控制计算机的组成结构及特点工控机要求系统实时性好，可靠性高，通道模板齐全，系统通信功能强及系统开放性与扩充性好。由于计算机具有很强的运算与处理（包括存储）信息的能力，因而可以实现更为复杂和先进的控制策略。

计算机网络与现代管理技术结合起来，使自动控制向综合自动化方向发展。工业控制计算机的组成结构（1）主机板、（2）系统总线、（3）人机接口设备、（4）系统支持功能：①看门狗；②掉电检测；③后备存储器；④实时钟（5）海量存储、（6）通信接口、（7）过程通道、（8）现场仪表（变送器与执行机构）、（9）机箱。工业控制计算机的软件组成（1）系统软件、（2）支持软件、（3）应用软件工业控制计算机的特点（1）实时性好、（2）可靠性高、（3）I/O模板配套性好、（4）系统通信功能强、（5）开放性与扩充性好、（6）软件包功能强、（7）环境适应性强。工业控制机总线结构总线是公用的信息通道。定义了功能、电气、时序、机械等标准。计算机采用了标准总线，就使系统的硬件设计由面向CPU变为面向总线，因此方便了系统的扩充与开放。总线与接口接口模板电路只要满足总线和其功能的要求，对所用芯片的选择可调整。内部总线就是计算机内部模板之间的信息通道。可分为数据、地址、控制、电源总线四部分。工业控制计算机内部总线采用母板结构。（P110无源母板图片）母板上可有多种总线。（l）VME总线（2）MULTBUS总线（3）STD总线（4）PC系列总线。①ISA（At总线，16位）在32位计算机上须有ISA总线控制器。②EISA（32位）扩展卡上有总线主控器。③PCI局部总线（外围器件互联32/64位）是位于CPU与系统总线之间的总线。分别有控制器与CPU总线和系统总线接口（北桥、南桥）；因此PCI总线独立于CPU工作。最大传输33Mx64/8=264MB。外部总线就是计算机之间或智能设备之间的信息通道。有串行、并行之分。IEEE488通用接口总线（24根线，25脚连接器）P111表4.1引脚定义者。数据有效|~NRFD雕密好|听者NDAC|接收去_三者。数据有效|~NRFD雕密好|听者NDAC|接收去_三线挂钩时序图•数据线传送通令与消息（给特定设备的命令）以及数据。•数据控制线DAV数据有效。NRFD数据未准备好。NDAC数据未接收完。•接口控制线IFC接口清除（复位）。ATN注意，0表示传送的是控者的命令，1是讲者的数据。SQR服务请求，0时为向控者发出请求。EOI结束或识别，看ANT的状态：在数据传送时，0为讲者数据结束;在命令状态时，0为控者进行点名操作。REN远程使能：0为控者操作，1为“就地”，在面板操作。设备上电时为就地。IEEE488标准规定总线上连接的设备不超过15个，相互间距离不超过2米，总长度不超过20米,最高速度为1M字节/秒。负逻辑（W+0.8V为1,N+2.0V为0）。RS-232串行通信总线（25根线，25脚连接器）负逻辑，（一5〜一15为1,+5〜+15为0）最大速度为20Kbps,最大距离为15米。通用串行总线USBPC机外设接口的缺陷：1）资源冲突，主要是指中断、DMA以及I/O地址。PC设计未完全利用CPU资源，主要指I/O地址。3）接口不能共享（一个接口接一个设备）。4）扩展卡安装需要打开机箱，且需进行跳线配置，还要安装该设备的软件。5）不能热插拔。USB的目标：简化扩充PC外设的操作，支持实时数据的传输；最高达到12Mbps的廉价方案；同商用设备实现集成。支持多种设备。应用范围：适用于中低速的应用，主要是交互的设备。USB接口的概念USB属于一种主从网络。所有通信都是在USB主机与其他USB设备之间进行的。USB接口的特点4脚插头；热插拔；一个主机可支持127个外设；USB总线上同时支持低速和高速（1.5/12Mbps）；支持异步和同步传输；独立于系统总线，可用于任何CPU系统。工控机进展20世纪50年代始，硬件系统功能从集中控制一单回路控制一分级控制一集散控制一现场总线控制。数控系统功能发展从数字式到文字化，从黑白到彩色，从无声到有声，从本地到远方。向着微型化、巨型化、网络化、多媒体化、智能化、控管一体化方向发展。工控微机系统从20世纪80年代单板机、单片机、嵌入式系统、现场总线发展过来。目前工控机特别受到关注的问题有：与PC兼容的工控机因其软硬件资源丰富、产量大、价格低、质量高，为广大技术人员熟悉，成为了中小系统的热点。嵌入式PC成为以往单片机系统以及工控机的替代、拓展与完善。系统总线潮流：内部为PCI；外部为RS-232/RS-485。2总线工控机产品IPC（工业控制计算机）对工控机的要求：采用工业电源，具有对干扰信号的隔离和稳压功能。冷却和内部正压风机，减少粉尘侵入。加固型机箱，防震减震结构。大母板，以利扩充，加强总线驱动能力采用标准化通用部件。标准总线：STD、PC系列、VME（Motorola）,MULTIBUS工控机的主要类型及功能工控机主要有下列7种类型：1）盒式机、2）盘式机（具有人机接口）、3）ISA总线机、4）PCI总线机、5）VESA总线机（适合作监控操作站）、6）工业级工作站、（主机、显示器、操作面板集成在一起）、7）新型工控机：主要是加强可靠性。希望接线方便、部件更换方便、可热插拔。其特点：①Windows画面、②热插拔、③标准化的模块式体系结构、④连线方便、⑤标准通信网。工控机的选型原则（主机、外形、配置）：要根据经济合理，留有扩充余地的原则选型。外围接口部件（过程通道）人机接口嵌入式PC机（适用于智能仪表中）“嵌入式”控制器（类似于PLC,用于分布式系统中）程逻辑控制器（PLC）PLC已经发展了四代：①一位机、磁心存储器；③8位机、半导体存储器；③高性能CPU,联网；④多CPU,模拟量处理系统集成主机已经完全可以达到要求，注意力转到外围通道模板匕5控制系统应用程序设计裸机既无思维，又无知识和智能，只有配上应用软件，才能实现控制目的。工控机软件组成系统软件实时操作系统（1）多作业环境；（2）任务的事件驱动；（3）中断与中断优先级；（4）同步与异步：一系列时间相关的事件称为同步事件，中断类的随机事件为异步事件。（5）资源与临界资源：2个以上任务可能同时访问的共享资源是临界资源。（6）容错与安全5.2控制环节的软件思路5.2.1数据结构及应用（略）5.1.2测量数据预处理技术5.121系统误差的自动校准 5.1.2.2线性化处理 5.123标度变换方法5.1.2.4越限报警处理数据控制器的工程实现P174图5.7数字控制器的实现结构系统的有限字长问题软件抗干扰技术数字滤波：（针对模拟量）算术平均、中位置、限幅（限速）、惯性、剔坏值（针对开关量）抗抖动、确认不抖动；建立确认通道指令冗余 软件陷阱技术5.3控制环节程序范例（略）5.4监控组态软件（略）7计算机控制系统设计与实现控制系统的工程设计方法系统设计的原则安全可靠、操作性好、实时性强、通用性好、性价比高2控制系统可靠性技术可靠性措施硬件：模块化、标准化结构；电源配置与散热；安装工艺；多重化控制系统的抗干扰措施干扰的途径：路与场软件的可靠性措施高速循环；输出反馈；多路输出；多处存储；自检3控制系统的设计与实现（略）〜7.5（略）8网络集成式分散控制系统数据通信与工业网络8.1.1概述2集散控制系统DCS概述过程控制级、操作监控级、综合信息管理级3现场总线控制系统8.1.1现场总线概述扩展Z变换(纯迟延小于1T)如果过程具有纯迟延，而且纯迟延时间不等于采样周期的整数倍，则需引入扩展Z变换概念,y*(t,t)=Zy(nT-t)3(t-nT)；t为纯迟延时间，t=XT,O<X<1n=0T为计算方便，令t=T-mT,0<m<1即m=1 TTOC\o"1-5"