高中数学充分必要条件课件人教版选修2

2022/11/23

充分条件与必要条件齐河一中2022/10/23

充分条件与必要条件齐河一中2022/11/23音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例一探究：

p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．2022/10/23音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水2022/11/23有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例二：2022/10/23有一位母亲要给女儿做一件衬衫2022/11/23二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：或若p则q为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三形全等两三角形面积相等2022/10/23二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记2022/11/23二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说

p是q的充分条件，q是p的必要条件。两个三形全等两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件例如2022/10/23二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地2022/11/23

例题：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p:x=y,q:x=y222222解：因为：x=y

x=y,且x=y

x=y所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.即：p

q,而q

p（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3因为：p

q,而q

p所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.2022/10/23例题：说出下列各组命题中2022/11/23因为：A>B

BC>AC.即：p

q

所以：p与q互为充要条件(3)

ABC中，P:A>B.q:BC>AC.（4）P:a<b.q:<1ab因为:p

q

且q

p所以：p是q的既不充分也不必要的条件

q是p的既不充分也不必要的条件2022/10/23因为：A>BBC>A2022/11/23（4）“

a2>b2”是“

a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.

目的

pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例题：2022/10/23（4）“a2>b2”是“a>b”2022/11/23第二组题：下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。2022/10/23第二组题：下列条件中哪些是a+b>0的充2022/11/23思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？2022/10/23思考能否从集合的角度来理解充分条2022/11/23命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的

条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的

条件第三组题2022/10/23命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱2022/11/23

3.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.A

BC

DEE

BC

AA

DC

D充要条件充分不必要充要条件必要不充分2022/10/233.若A是B的充要条件，B是C和D2022/11/23知识小结1、定义：(1)若p

q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若q

p,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若p

q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。（２）判断p

q与q

p的真假。2022/10/23知识小结1、定义：(1)若pq，则p2022/11/23第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）Asinglesparkcanstartaprairiefire.

星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子

探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。2022/10/23第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出2022/11/23课后作业

2022/10/23课后作业2022/11/23

充分条件与必要条件齐河一中2022/10/23

充分条件与必要条件齐河一中2022/11/23音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例一探究：

p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．2022/10/23音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水2022/11/23有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例二：2022/10/23有一位母亲要给女儿做一件衬衫2022/11/23二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：或若p则q为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三形全等两三角形面积相等2022/10/23二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记2022/11/23二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说

p是q的充分条件，q是p的必要条件。两个三形全等两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件例如2022/10/23二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地2022/11/23

例题：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p:x=y,q:x=y222222解：因为：x=y

x=y,且x=y

x=y所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.即：p

q,而q

p（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3因为：p

q,而q

p所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.2022/10/23例题：说出下列各组命题中2022/11/23因为：A>B

BC>AC.即：p

q

所以：p与q互为充要条件(3)

ABC中，P:A>B.q:BC>AC.（4）P:a<b.q:<1ab因为:p

q

且q

p所以：p是q的既不充分也不必要的条件

q是p的既不充分也不必要的条件2022/10/23因为：A>BBC>A2022/11/23（4）“

a2>b2”是“

a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.

目的

pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例题：2022/10/23（4）“a2>b2”是“a>b”2022/11/23第二组题：下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。2022/10/23第二组题：下列条件中哪些是a+b>0的充2022/11/23思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？2022/10/23思考能否从集合的角度来理解充分条2022/11/23命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的

条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的

条件第三组题2022/10/23命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱2022/11/23

3.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.A

BC

DEE

BC

AA

DC