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欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!5.5三角形内角和定理学习目标知识目标:掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。能力目标:1.经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程;2.初步领会辅助线在证明中的作用。情感目标:培养学生思维的多样性。学习重难点学习重点:三角形内角和定理应用。学习难点:三角形内角和定理应用;在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。自学交流:(通读课本170-171页内容,思考以下几个问题)1.三角形内角和定理的内容是什么?2.什么叫辅助线?在画辅助线时有什么需要注意的问题?3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系?学习准备:用纸片做两个三角形。学习过程:一、回顾与思考(1)根据题意,;(2)根据题设、结论、结合图形,写出;(3)经过分析,写出。二、新知探究三、动手操作,合作发现补充定理内容:三角形三个内角的和等于_______________(一)运用剪拼的方法证明三角形内角和定理(二)通过推理证明定理剪拼的方法很简单,那么如何用推理的方法证明这一定理呢?方法一:结合黑板上学生的展示提问以下两个问题:1.根据剪拼证明定理,我们发现三角形的各内角做了怎样的移动?2.如果不做剪拼,在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处?3.根据所给的图,写出已知,求证,并给出证明。分析:等于180°的角有___;再有,平行状态下的______。除了以上的方法,你还能对原三角形进行怎样的处理,从而也能证明三角形的内角和定理呢?小组讨论完成。方法二:证明小结:例1在△ABC中,∠B=36°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。四、学以致用(一)基础巩固1、△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?三个内角都能小于600吗?2、三角形的三个内角中,只能有____个直角或____个钝角.3、任何一个三角形中,至少有____个锐角;至多有____个锐角.4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5、△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD是∠A的平分线,则∠DAC的度数为_____.6、在△ABC中,若∠A+∠B=2∠C,则∠C=________(二)展示交流7、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是三角形。8、如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158度。则∠EDF等于()A.64°B.65°C.67°D.68°9、如图,已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB.五、达标测评(每小题20分)1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则△ABC为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形.2、在△ABC中,∠A=∠B=2∠C,则∠A=__________3、在△ABC中,∠A=105°,∠B—∠C=15°,则∠C的度数为________.4、△ABC中,∠C=90°
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