2021-2022学年河北省石家庄市晋州市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年河北省石家庄市晋州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）规定：(↑3)表示向上移动3，记作+3，则(↓4A.+4 B.−4 C.+1下列运算结果为正数的是(

)A.2−3 B.0×(−2022若a=b，则下列各式不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.−下列说法不正确的是(

)A.画一条5cm长的线段 B.射线AB与射线BA是同一条射线

C.已知x=3是关于x的方程ax+2xA.−1 B.−2 C.−3如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD.若∠AA.10°

B.30°

C.40°在解方程x−12−A.3(x−1)−2(2下列说法中正确的有(

)

①绝对值等于它本身的数是0；

②正数大于负数；

③最大的负整数是−1；

④单项式3a3b的系数是3，次数是5；

⑤xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个若−3x6y与4x2A.7 B.6 C.4 D.3有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.|a|>|b| B.a若x2−4x−1A.2021 B.2022 C.2023 D.2024若a，b互为相反数，−32的倒数是p，且m的绝对值为2，则−2mA.−4 B.1 C.12 D.12或要使多项式2x2−2(7+3A.2 B.0 C.−2 D.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送．若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，则分派站现有包裹为(

)A.60件 B.66件 C.68件 D.72件已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OA.50° B.20° C.20°或

50° D.如图，已知A，B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t(t>0)秒，则下列结论中正确的有(

)

①点B对应的数是−4；②点P到达点B时，tA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）若∠α=50°48′，则其余角是如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：，即2+5=7．

(1)用含x的代数式表示m=______；

(2)如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形有______枚棋子；第n个图形有______枚棋子．(用含n的代数式表示)

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

按要求解答下列各小题．

(1)计算：−32−2×((本小题9.0分)

如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小长方形．

(1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；

(2)若a，b满足(本小题9.0分)

如图，已知线段AB．

(1)请用尺规按要求作图．(不要求写作法，但要保留作图痕迹)

①在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；

②在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC；

(2)在(1)的条件下，试说明线段BD和AC有怎样的关系？

((本小题9.0分)

规定一种新运算法则：a※b=ab−2a+b2.例如：1※2=1×2−2×1(本小题9.0分)

在整式的加减练习课中，已知A=3a2b−2ab2，嘉淇错将“2A−B”看成“2(本小题10.0分)

某灯具商店从厂家购进A，B两种型号的台灯共100个，已知购买A种型号的台灯比购买B种型号的台灯少花2800元，其中A种型号的台灯每个进价是50元，B种型号的台灯每个进价是80元．

(1)求购进A，B两种型号的台灯各多少个？

(2)在销售过程中，A种型号的台灯每个售价是80元，很快全部售出；B种型号的台灯每个按进价提高25%后销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B种型号的台灯，两种型号的台灯全部售出后共获利2200(本小题12.0分)

以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板DOE的直角(∠DOE=90°)顶点放在点O处．

(1)将直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，如图1所示，则∠COE的度数为______，其补角的度数为______；

(2)将直角三角板DOE绕点O转动到如图2所示的位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：规定：(↑3)表示向上移动3，记作+3，则(↓4)表示向下移动4，记作−4．

2.【答案】D

【解析】解：A、原式=2+(−3)=−1<0，结果为负数，故此选项不符合题意；

B、原式=0，0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；

C、原式=−52<0，结果为负数，故此选项不符合题意；

D、原式=163.【答案】D

【解析】解：当c=0时，ac=bc不成立．

故选：D4.【答案】B

【解析】解：A、画一条5cm长的线段，正确，不符合题意；

B、射线AB与射线BA不是同一条射线，原说法错误，符合题意；

C、两点确定一条直线，正确，不符合题意；

D、两点之间线段最短，正确，不符合题意；

故选：B．

5.【答案】A

【解析】解：将x=3代入方程得：ax+2x−3=0，得3a+2×3−3=0，6.【答案】B

【解析】解：∵将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．

∴∠DOB=70°，

∵∠7.【答案】D

【解析】解：在解方程x−12−2x+13=1时，去分母为3(x8.【答案】C

【解析】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法是错误的；

②正数大于负数是正确的；

③最大的负整数是−1是正确的；

④单项式3a3b的系数是3，次数是4，原来的说法是错误的；

⑤x3y−3xy+9.【答案】C

【解析】解：由同类项的意义得，

2m=6，n=1，

解得：m=3，n=1，

∴m+n=310.【答案】D

【解析】解：A选项，|a|<|b|，故该选项不符合题意；

B选项，∵a>0，b<0，|a|<|b|，

∴a+b<0，故该选项不符合题意；

C选项，∵a>0，b<0，

11.【答案】B

【解析】解：∵x2−4x−1=0，

∴x2−4x=1．

∴原式=12.【答案】A

【解析】解：∵a，b互为相反数，−32的倒数是p，且m的绝对值为2，

∴a+b=0，p=−23，m=±2，

∴m2=(±2)2=4，

∴原式=−13.【答案】D

【解析】解：2x2−2(7+3x−2x2)+mx2

=2x2−1414.【答案】B

【解析】解：设分派站现有包裹x件，

依题意得：x−610=x+612，

解得：x=66．

故选：B．

设分派站现有包裹x件，根据“若每个快递员派送10件，还剩615.【答案】C

【解析】解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM16.【答案】D

【解析】解：设点B对应的数是x，

∵点A对应的数为8，且AB=12，

∴8−x=12，

∴x=−4，

∴点B对应的数是−4，

故①正确；

由题意得：

12÷2=6(秒)，

∴点P到达点B时，t=6，

故②正确；

∵AB=12，BP=2，

∴AP=AB−BP=12−2=10，

∴10÷2=5(秒)，

∴BP=2时，t=5，

故③正确；

∵M，N始终为AP，BP的中点，17.【答案】39°12′【解析】解：∠α的余角=90°−50°48′=39°12′=39.2°，

18.【答案】3x+4【解析】解：(1)由图可得，m=3x+4．

故答案为：3x+4；

(2)∵n=m+2x=3x+4+2x=19.【答案】17

(3【解析】解：∵第1个图形需要的棋子枚数为：5，

第2个图形需要的棋子枚数为：5+3=5+3×1，

第3个图形需要的棋子枚数为：5+3+3=5+3×2，

...，

∴第n个图形需要的棋子枚数为：5+3(20.【答案】解：(1)−32−2×(−1)3−|−6|+(−12)

=−9【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可；

(2)21.【答案】解：(1)由题意可得：6(2a+b)−3a=12a+6b−3a=9a+6b；

【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案；

(2)直接利用非负数的性质得出a，b22.【答案】6

9

12

【解析】解：(1)如图，BC、AD为所作；

(2)∵BC=AB，

∴AC=2AB，

∵AD=AC，

∴AD=2AB，

∴BD=AD+AB=3AB，

∴BD=32AC；

(23.【答案】解：(1)由题意可得，

3※(−1)

=3×(−1)−2×3+(−1)2

=(−3)−6+1

=−8；

(2)(−4【解析】(1)根据a※b=ab−2a+b2，可以求得所求式子的值；

(24.【答案】解：(1)根据题意得：2A+B=4a2b−3ab2，

把A=3a2b−2ab2代入得：2(3a2b−2a【解析】(1)将错就错，确定出B即可；

(2)25.【答案】解：(1)设购进A种型号台灯x个，则购进B种型号台灯(100−x)个，

根据题意，得80×(100−x)−50x=2800，

解得：x=40．

100−x=60．

答：购进A种型号台灯40个，则购进B种型号台灯60【解析】(1)设购进A种型号台灯x个，则购进B种型号台灯(100−x)个，根据“购买A种型号的台灯比购买B种型号的台灯少花2800元”可列出方程求解即可．

(2)26.【答案】(1)20°