20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动1简谐运动学案(必修1)

20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动1简谐运动教案(必修1)20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动1简谐运动教案(必修1)72/72膂PAGE72葿蒄袇薇螅莂薀肅膈莈羇蒇羂莀莂莃羇羇肇莇莃薁蝿羆羀薆肇芇螃螂蒁膄螈膅膇膇膄肃罿蒂薇羈芇肇芁羀蚁肄芆薇莆肈蚂芁腿莂荿膆蒆羈肃蒂袁袄膈螅薆袈蒄葿艿膂袇莅蚆螈袅蚁羁蚅羀芈蚆蚈羂袂螂羃蚈袇螆薈蒂膃膀薅蒇蒆袆蒈袃肀袂螃芆肅羆蒈芄芁莀莅艿蚄肅荿莁薂肂蚃肈蒇膅艿螂葿薀膅螇肆芅腿膃螀节蒃袀蚆芅聿薄羂蚀羆蕿芅莅罿羅膃莁芄莇膈蒅衿肁膀衿薂膆螇薅衿蒂莁薁膄腿莆蚅蝿袃蚂聿莂羈羅螄蚀芄蕿螁羄蚇薄袄薀蚅袀腿节螀蒇袄蒀袂肁羁螄蕿羇羄莀芃芃蚃肂芈薆肄芀蚄芀肀薅肆膅膄芀肄蒁螂袃聿肈芄膀膁蚂芀蒅袈蚇莄肀薂羃羂螃蚇芆蚇羁羃袀蒀芅蚀袅螇蚇莄膁膂薃葿蒄袇薇螅莂薀肅膈莈羇蒇羂莀莂莃羇羇肇莇莃薁蝿羆羀薆肇芇螃螂蒁膄螈膅膇膇膄肃罿蒂薇羈芇肇芁羀蚁肄芆薇莆肈蚂芁腿莂荿膆蒆羈肃蒂袁袄膈螅薆袈蒄葿艿膂袇莅蚆螈袅蚁羁蚅羀芈蚆蚈羂袂螂羃蚈袇螆薈蒂膃膀薅蒇蒆袆蒈袃肀袂螃芆肅羆蒈芄芁莀莅艿蚄肅袇莁肀肂膁肈肅膅螇螂肇薀蚃螇蚅芅蚇膃艿节羁袀芄芅薇薄蒀蚀薄蕿袃莅薇羅螁莁袂莇蚆蒅蒇肁蚈衿肀膆芅薅莇蒂罿薁蚂腿袄蚅芈袃膀聿羀羈蒃螄膈芄膇螁蒂蚇肂袄肈蚅莈腿螀螀羆袄羈袂薀羁芃蕿薅羄羈芃袁蚃薁芈膄肄袈蚄螈肀膃肆螃膄螈肄罿螂蒁聿薆芄蚈膁芀芀羃袈膅莄蕿薂蒁羂芁蚇螄蚇葿羃蒈蒀螃蚀莃螇膅莄虿蚄肁袁羃荿肅芇袁肂蚄蚀袆荿羅莄袈螃袂蒈蒅葿袅螄聿芁蒄蒁肄蕿螅膅莀羃螂芀蚃虿螅薆薁蒁肀罿薆螈蚆螃薈膃薂螈膅袈薆膄蝿薁袀袁螄羈蒆薅羀芃莂薀芄羈莆羆羈螀蚀荿袃肈芆莇腿蒂芃莂螆膈膆蒃蒀膄蒁膀莅芈膆袄蚁蚂肃罿羄莈肆芅薈莄莁蚈薃蒇羇蚆衿袂袃螁膂薇袇袃肀薄膁蒀肅薇螇芄肇羂蚃艿蚅蚇蚇蚅艿蚄羁节芄螇薇肆蒀膁薄肀袃袇薇蒆螁袃袂衿蚆羇蒇薃蚈莁肀薈芅肇莇羄罿肃蚂蚁袄膆芈莅膀蒁羀莀蒃膆膈螆膇芃蒂腿肂芆肈膇莈蚁螀节羆莆羈芄薀莃芃羁薅蒆羈蚅袁肄薁蝿膄薆袈肅螈薂膃薈螃蚆螈薆罿芄蒁薁薆螆蚈蚃芀螂羃莀膅螅蕿肄蒁蒄芁聿螄腿葿蒅蒈袂螃膂莃艿膅袆虿蚄肁袁羃荿肅芇袁肂蚄蚀袆荿羅莄袈螃袂蒈蒅葿袅螄聿芁蒄蒁肄蕿螅膅莀羃螂芀蚃虿螅薆薁蒁肀罿薆螈蚆螃薈膃薂螈膅袈薆膄蝿薁袀袁螄羈蒆薅羀芃莂薀芄羈莆羆羈螀蚀荿袃肈芆莇腿蒂芃莂螆膈膆蒃蒀膄蒁膀莅芈膆袄蚁蚂肃罿羄莈肆芅薈莄莁蚈薃蒇羇蚆衿袂袃螁膂薇袇袃肀薄膁蒀肅薇螇芄肇羂蚃艿蚅蚇蚇蚅艿蚄羁节芄螇薇肆蒀膁薄肀袃袇薇蒆螁袃袂衿蚆羇蒇薃蚈莁肀薈芅肇莇羄罿肃蚂蚁袄膆芈莅膀蒁羀莀蒃膆膈螆膇芃蒂腿肂芆肈膇罿蚁蒁节薆莆虿芄芀莃羃羁膅蒆蕿蚅蒁肄芁蝿螄薆葿肅蒈薂螃薈莄蚆荿薆蚀芄肂薁芇螆荿蚃袁螂蚄莀袆螅艿肄膂蒄袂聿蒅腿腿蒅聿袂蒄膂肄艿螅袆莀蚄螂袁蚃荿螆芇薁肂芄蚀薆荿蚆莄薈螃薂蒈肅葿薆螄蝿芁肄蒁蚅蕿蒆膅羁羃莃芀芄虿莆薆节蒁蚁罿膇螈芆螃腿膃芃螈螆袈膆膄莀薁蒁袁莅羈膆薅蚁芃肃薀羄羈肇羆薈螀莁荿薃肈羇莇衿蒂袃莂蒆膈袇蒃肀膄膁膀肆芈螇袄节蚂蚄罿蚅莈蚇芅艿莄羂蚈芄蒇薇蚆蒀袂薄螁袃薇20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动1简谐运动教案(必修1)

简谐运动

[学科涵养与目标要求]

物理看法：1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡地址和位移的看法

移—时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲线.

科学思想：会依照简谐运动的位移—时间图象解析振子的位移和速度的变化情况.

科学研究：经过比较振子和匀速直线运动物体的位移—时间图象，弄清图象的物理意义及

应用.

一、弹簧振子1.平衡地址：振子原来静止时的地址.2.机械振动：振子在平衡地址周边的往来运动，简称振动.3.弹簧振子：小球和弹簧组成的系统.二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)

用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子走开平衡地址的位移(x)，描绘出的图

象就是位移随时间变化的图象，即x－t图象，如图1所示.1

图1

2.振子的位移：振子相对平衡地址的位移.

三、简谐运动及其图象

简谐运动：质点的位移与时间的关系依照正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一

条正弦曲线.

判断以下说法的正误.

(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动.(√)

物体的往来运动都是机械振动.(×)

(3)弹簧振子的位移是从平衡地址指向振子所在地址的有向线段.(√)(4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线.(×)2.如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡地址，当振子从A点运动到C点时，振子走开平衡地址的位移是________(选填“”“”或“”)，从A点运动到C点的过程中，位移OCACCO2

变________(选填“小”或“大”)，速度变________(选填“小”或“大”).

图2

答案OC小大

一、弹簧振子

3

以下列图的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最后停止运动.

小球的运动拥有什么特点？为什么小球最后停止运动？

在横杆上涂上一层润滑油，重复刚刚的实验，观察到的结果与第一次实验有何不相同？

猜想：若是小球碰到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果怎样？

答案(1)小球的运动拥有往来性.小球由于碰到摩擦力的作用最后停止运动.(2)小球往来

运动的次数增添，运动时间变长.(3)小球将连续地做往来运动.4

1.平衡地址：振子原来静止时的地址.平衡地址不用然是中心地址(如图3所示物体的振动)，

物体经过平衡地址时不用然处于平衡状态(如图4所示物体的振动).

图3图4

弹簧振子是一种理想化模型.实质物体可看作弹簧振子的条件：

不计摩擦阻力和空气阻力.

不计弹簧的质量.

物体可视为质点.

位移及其变化

位移指相对平衡地址的位移，由平衡地址指向振子所在的地址.当振子从平衡地址向最大位移

处运动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡地址运动时，位移减小.

5

速度及其变化

振子在平衡地址处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡地址向最大位移处运动时，

速度减小；振子由最大位移处向平衡地址运动时，速度增大.

加速度及其变化

水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子碰到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振

子碰到的合力.不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡地址地方受的合力为

零，加速度为零；而在最大位移地方受的合力最大，加速度最大.

例

1(多项选择)在图5中，当振子由A向平衡地址

O运动时，以下说法正确的选项是()

6

图5

答案AB

解析在振动中位移的参照点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运

动方向向左，位移方向向右，且位移变小，故A、B正确.

例72如图6所示为一个水平方向的弹簧振子，

小球在MN间振动，O是平衡地址.关于小球的运动情况，以下描绘正确的选项是()

图6

O点时速度为零

M点与N点时有相同的加速度

M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大

O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

答案D解析小球经过O点时速度最大，A错；小球在点与N点的加速度大小相等，方向相反，BM错；小球从M点向O点运动过程中，速度增大，加速度减小，C错；小球从O点向N点运动过程中，速度减小，加速度增大，D对.

[学科涵养]以上两题观察了弹簧振子在振动过程中位移、速度、加速度的变化规律，在位

移为零处，即平衡地址，加速度为零，速度最大；在最大位移处，速度为零，加速度最大.

8

经过解题，让物理看法和规律在脑筋中获得提炼和升华，表现了“物理看法”与“科学思想”的学科涵养.

二、简谐运动及其图象

甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象：

以下列图，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸.

白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？

乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？

沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图象可否为正弦曲线？

答案(1)是一条垂直于OO′的直线.

轨迹以下列图，近似于正弦曲线.

9

垂直O′O方向的轴为地址坐标轴x(若是以O′为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿

O′O方向的轴为时间轴t.图线上点的坐标表示某时辰铅笔尖的位移(以O′为出发点)或地址.

一种方法是将图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值

输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可否可以用正弦函数表示.

x－t图象的理解

x－t图象上的x坐标表示振子相对平衡地址的位移，也表示振子的地址坐标.它反响了振子

位移随时间变化的规律.

注意x－t图象不是振子的运动轨迹.

2.简谐运动：质点的位移与时间的关系依照正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是

一条正弦曲线.

3.x－t图象的应用

(1)可直接读出不相同时辰t的位移xt轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的

10

x值表示位移为负，如图7甲所示.

(2)判断任意时辰质点的振动方向.看下一相邻时辰质点的地址，如图乙中a点，下一相邻时

刻比t0时辰离平衡地址远，故a点此刻向＋x方向运动.

甲乙

图7

(3)速度的大小和方向可依照图象上某点的切线的斜率判断.图象上某点切线的斜率大小表示

速度大小，斜率的正负表示运动的方向.在平衡地址，切线斜率最大，质点速度最大；在最大

位移处，切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡地址向最大位移处运动的过程中，速度减小；

在从最大位移处向平衡地址运动的过程中，速度增大.

例113如图8甲所示为一弹簧振子的振动图象，

规定向右的方向为正方向，试依照图象解析以下问题：

甲乙

图8

如图乙所示，振子振动的初步地址是________，从初步地址开始，振子向________(填“右”或“左”)运动.

(2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个地址？即O对应________，A对应______，B对应________，C对应________，D对应________.(3)在t＝2s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度方向________；1～2s内振子的速度大小的变化情况是____________________.(4)振子在前4s内的位移等于________.答案(1)E右(2)EGEFE(3)相反逐渐增大(4)0解析(1)由题图知，在t＝0时，振子在平衡地址，故初步地址为E；从初步地址开始，振

12子向正的最大位移处运动，即向右运动.(2)由x－t图象知：O点、B点、D点对应振动过程中的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点.(3)t＝2s时，图线切线的斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线切线的斜率为正，即速度方向为正方向，故两时辰速度方向相反，1～2s内振子的速度逐渐增大.(4)4s末振子回到平衡地址，故振子在前4s内的位移为零.

例

4(2016·北京卷)如图9所示，弹簧振子在

M、N之间做简谐运动.以平衡地址O为原点，建立Ox轴，向右为xN

点时开始计时，则其振动图象为()

13

图9

答案A

解析开始计时时振子位于正向最大位移处，向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图

象，A项对.

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1.(对机械振动的理解)(多项选择)关于机械振动的位移和平衡地址，以下说法中正确的选项是()

做机械振动的物体必有一个平衡地址

机械振动的位移总是以平衡地址为起点的位移

机械振动的物体运动的行程越大，发生的位移也越大

机械振动的位移是指振动物体偏离平衡地址最远时的位移答案AB

解析物体在平衡地址周边的往来运动叫做机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡地址为起点指向振动物体所在地址的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡地址最远时，振动物体的位移最大，故B正确，C、D错误.2.(对弹簧振子的理解)如图10所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过、N两点时速度(v≠0)相同，那么以下说法正确的选项是()Mv图10

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M、N两点所受弹簧弹力相同

M、N两点对平衡地址的位移相同

M、N两点加速度大小相等

M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

答案C

解析因位移、速度、加速度和弹簧弹力都是矢量，它们要相同必定满足大小相等、方向相

同.M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度应大小相等、方向相反，故A、B选项

M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不

是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀

减速运动，故D选项错误.

3.(弹簧振子的位移－时间图象)(多项选择)(2017·长沙市高二检测)如图11所示是用频闪照相

的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，以下关于该图象的说法正确的选项是()

t轴方向搬动的

C.为了显示小球在不相同时辰偏离平衡地址的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动

图象中小球的疏密显示出相同时间内小球地址变化快慢不相同答案ACD

解析由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球其实不是沿t轴方向搬动，由对称性

可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡地址，故A正确，B错误；为了显示小

球在不相同时辰偏离平衡地址的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动，故C正确；题图中小

球的疏密反响了小球在x轴方向运动的快慢，越密速度越小，地址变化越慢，故D正确.

4.(简谐运动的图象)如图12所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，以下说法正确的选项是

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()

图12

时振子正经过平衡地址向正方向运动

B.0.1～0.15s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反

C.0.2～0.3s这段时间内，振子的位移在增大

该图象是从振子在平衡地址时开始计时画出的答案B

解析从题图可以看出，t＝0时辰，振子在正方向的最大位移处，所以是从正的最大位移处

开始计时画出的图象，D选项错误；0.1s今后振子的位移为负，

地址向负方向运动，A选项错误；0.1～0.15s这段时间内，振子向负方向运动，加速度增大，

速度减小，加速度方向指向平衡地址，为正方向，加速度与速度方向相反，B选项正确；0.2～

0.3s这段时间内，振子从负的最大位移处向平衡地址运动，位移减小，C选项错误.

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一、选择题

考点一机械振动的理解和判断

1.(多项选择)以下运动属于机械振动的是()

说话时声带的运动

弹簧振子在竖直方向的上下运动

体育课上某同学进行25米折返跑

竖直向上抛出的物体的运动

答案AB

解析机械振动的特点是物体在平衡地址周边做往来运动.

考点二弹簧振子

2.(多项选择)如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统.用手把钢

球向上托起一段距离，尔后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，以下说法

正确的选项是()

图1

钢球的最低处为平衡地址

钢球原来静止时的地址为平衡地址

钢球振动到距原静止地址下方3cm处时位移为3cm

钢球振动到距原静止地址上方2cm处时位移为2cm

答案BC解析振子的平衡地址为振子原来静止时的地址，故A错，B对；振动中的位移为从平衡位置指向某时辰振子所在地址的有向线段，竖直向下为正方向，可知C对，D错.3.(多项选择)如图2所示，弹簧振子在a、两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位b置O运动过程中()

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图2

A.位移方向向左，速度方向向左B.位移方向向左，速度方向向右

C.位移不断增大，速度不断减小D.位移不断减小，速度不断增大

答案BD

解析在振子从最大位移处a向平衡地址O运动的过程中，振子碰到的合外力向右且不断减

小，速度方向向右且不断增大；位移由平衡地址指向振子所处地址，方向向左，位移不断减

小，故B、D正确.

4.如图3为某鱼漂的表示图.当鱼漂静止时，水位恰幸好O点.用手将鱼漂往下按，使水位到

达M点.松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N

列说法正确的选项是()

图3

N点时，鱼漂的位移向下最大

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O点时，鱼漂的速度最大

M点时，鱼漂拥有向下的加速度

鱼漂由上往下运动时，速度越来越大答案B

解析水位由O点到点过程，鱼漂向上运动，到达N点时，鱼漂的位移方向向上，达到最大，NA错误；O点是平衡地址，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂拥有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误.5.对水平弹簧振子，以下说法正确的选项是()每次经过同一地址时，其速度不用然相同，但加速度必然相同

经过平衡地址时，速度为零，加速度最大

每次经过平衡地址时，加速度相同，速度也必然相同

若位移为负值，则速度必然为正当，加速度也必然为正当

答案A

解析振子每次经过同一地址时，其速度方向不用然相同，但由于受力相同，加速度必然相

同，A正确；振子经过平衡地址时，速度最大，加速度为零，B错误；振子每次经过平衡地址

时，加速度为零，速度方向不用然相同，C错误；若位移为负值，则加速度必然为正当，振

子远离平衡地址运动时速度方向为负值，D错误.

考点三简谐运动及其图象6.(2018·屯溪一中高二放学期期中)如图4所示，一个弹簧振子在、B间做简谐运动.O点A是平衡地址，以某时辰作为计时零点1那么(t＝0)，经过周期，振子拥有正方向的最大速度，4以下四幅图象中可以正确反响振子的振动情况的图线是()

图420答案D解析1t＝0时振子在负向最大位移处，应选D.经过周期振子拥有最大的正向速度，说明47.(多项选择)如图5所示为某物体做简谐运动的图象，以下说法中正确的选项是()

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图5

P→Q，位移在增大P→Q，速度在增大

M→N，位移先减小后增大M→N，位移向来减小

答案AC

解析由P→Q，物体远离平衡地址运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；

由M→N，物体先向平衡地址运动，经平衡地址后又远离平衡地址，所以位移先减小后增大，选项C正确，D错误.

8.如图6甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录取的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小

球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线

如图乙所示，由图象判断以下说法正确的选项是()

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图6

10cm

B.1s末到5s末振子的行程为10cm

C.2s末和4s末振子的位移相等，运动方向也相同

答案A解析由题图可知振子偏离平衡地址的最大距离为10cm，4s内完成一次往来性运动，故A正确，D错误；1s末到5s末振子的行程是振子运动路径的总长，为40cm，故B错误；2s末和4s末振子位移均为零，位移相同，2s末振子向负方向运动，4s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误.9.(多项选择)如图7所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过点向b点运动，则以下O说法正确的选项是()23图7时，正在远离平衡地址运动时的位移最大，质点的位移在增大，质点的位移在增大答案BC解析由于位移是由平衡地址指向质点所在地址的有向线段，故质点在s时的位移最大，故s时间内，正在远离平衡地址运动，所以其位移在增大，故内，质点正向着平衡地址运动，所以其位移在减小，故D错误.10.(2017·北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图8所示，以下描绘正确的选项是()图8

t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A

解析t＝1s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝

2s时，振子位于平衡地址并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；

t＝3s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t＝4s时，

振子位于平衡地址并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误.

9所示，将弹簧振子从平衡