2021年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.34.________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.C

14.D

15.C

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.B

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C

23.A

24.D

25.C

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.A

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C34.2

35.1/2ln|x|+C

36.

37.