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黄冈市2022秋季高三数学试题参考答案（理科）一、选择题CBDADABCAB二、填空题11、（1）；（2）12、13、14、15、－192三、解答题16。解：(1)f(x)=cossin+-=+-=(sin+cos)f(x)=sin(+)............4分当+=(k)时，f(x)取最值此时x取值的集合：（k）。。。。。。。6分（2）(2a-c)cosB=Bcosc(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA。。。。。。8分2conA=1B=f(A)=sin(+)0<A<<f(A)。。。。。。。。12分17。解：（1）由,于是。。。。。。。。3分,此函数在是单调减函数,的值域为。。。。。。。。。。6分（2）假定存在的实数m满足题设，即f（m2－m）f（3m4）由减函数的定义得：解得，且≠．。。。。。。。。。8分=又g（x）在R上无极值，解得。。。。。。。。。。10分要使复合命题为真命题，则即符合条件的取值范围为。。。。。。。。。。12分18。解由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③。。。。。。。。。。2分（1）对于，易知满足①；但当x>200,y>5；不满足公司的要求；。。。。4分（2）对于，易知满足①；但当x>600时，y>6,不满足公司的要求；。。。。6分（3）对于，易知满足①，当时，-5=<0,满足②。。。。。。8分设………10分在为减函数，满足③综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求……..12分19解：（1）由已知可得，，为等差数列，其中.…3分（2）①②-②得.………8分（3）=当时，，当时，.若对一切正整数恒成立，则即可，即或.………12分20.解：（1）由知为的中垂线的轨迹是椭圆，，的轨迹方程是………（6分）（2）由题意：l的方程，设C（），D（）由，整理得：。。。。。。8分，又点Q（1,0）在以线段CD为直径的圆内，得。。。。。。。10分满足条件的m的取值范围。。。。。。。13分21解：（Ⅰ）函数的定义域是.………1分由已知得，.………2分ⅰ当时,令,解得;函数在上单调递增ⅱ当时，①当时，即时,令,解得或;函数在和上单调递增②当时，即时,显然，函数在上单调递增；③当时，即时,令,解得或函数在和上单调递增。。。。。。。。。。。6分综上所述:⑴当时,函数在上单调递增⑵当时,函数在和上单调递增⑶当时,函数在上单调递增；⑷当时,函数在和上单调递增………….7分(Ⅱ)假设函数存在“中值相依切线”.设,是曲线上的不同两点，且，则，.…………9分曲线在点处的切线斜率，依题意得：.化简可得：，即=.….11分设()，上式

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