2021年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=x3cosx，求dy

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.当x＞0时，证明：ex＞1+x

42.

43.

44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C解析：

2.A

3.-2/3

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.C

8.C解析：

9.C

10.D

11.D

12.A

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

15.D

16.C此题暂无解析

17.C

18.A

19.D

20.-1

21.

22.

23.(0+∞)

24.

25.D

26.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

27.x+arctanx．

28.ln(x2+1)

29.

30.(-∞,-1)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3