2021年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)VIP

2021年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5023.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－127.A.A.

B.

C.

D.

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(5题)51.

52.

53.计算

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.B解析：

2.x-y-1=0

3.A

4.C

5.A解析：

6.A

7.-8

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D

14.C

15.D

16.D

17.A

18.B

19.B

20.

21.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

22.B

23.A

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.A

28.A

29.B

30.B解析：31.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

32.C

33.D

34.

35.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

36.1

37.C

38.22解析：

39.

40.1

41.

42.

43.44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

53.

54.55.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：