整式(第一节)课件

用字母表示数2.1整式（第1课时）用字母表示数2.1整式（第1课时）1学习目标：

(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象、有特殊到一般的认识过程，发展符号意识.

学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“从具体到抽象、有特殊到一般”的数学思想.学习目标：

(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母2【问题1】（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）、汽车th行驶skm,用式子表示速度。（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是

cm，用式子表示它的体积；（5）用式子表示数n的相反数.【问题1】（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子3方法规律：列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.方法规律：列式时：4例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速5例2.（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.例2.（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺6方法规律：

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

方法规律：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数7例3（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第个n式子是

；例3（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，48（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n=100+5n前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树9解决这类问题的方法规律是：

（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排

都比前一排多一个座位．用式子表示第

n

排的座位数.用式子表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想．

解决这类问题的方法规律是：（3）礼堂第1排有20个座位10

从上面的3道例题可以看出，用字母表示数的优点是：用字母表示数，不仅可以使字母和数一样参与计算，而且还可以用式子把数量关系简明的表示出来从上面的3道例题可以看出，用字母表示数的优点是11练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，12（5）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；（6）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（7）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（8）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机

台；（9）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（10）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为

.（5）5箱苹果重mkg，每箱重kg；13找规律填空（1）3、6、9、12…（）填第n个数（2）1、4、7、10…（）填第n个数（3）5、7、11、19…（）填第n个数（4）2、-4、8、-16…（）填第n个数找规律填空（1）3、6、9、12…（）填第n个数14拓展与运用1、

如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（）.V=x2(a-x)(b-x)

B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)

D.V=x(a-2x)(b-2x)拓展与运用1、如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形15拓展与运用2、

为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费

元.

解：

用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月应缴纳（100a+60b）元.拓展与运用2、为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准16为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情17用字母表示数2.1整式（第1课时）用字母表示数2.1整式（第1课时）18学习目标：

(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象、有特殊到一般的认识过程，发展符号意识.

学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“从具体到抽象、有特殊到一般”的数学思想.学习目标：

(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母19【问题1】（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）、汽车th行驶skm,用式子表示速度。（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是

cm，用式子表示它的体积；（5）用式子表示数n的相反数.【问题1】（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子20方法规律：列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.方法规律：列式时：21例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速22例2.（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.例2.（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺23方法规律：

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

方法规律：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数24例3（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第个n式子是

；例3（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，425（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n=100+5n前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树26解决这类问题的方法规律是：

（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排

都比前一排多一个座位．用式子表示第

n

排的座位数.用式子表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想．

解决这类问题的方法规律是：（3）礼堂第1排有20个座位27

从上面的3道例题可以看出，用字母表示数的优点是：用字母表示数，不仅可以使字母和数一样参与计算，而且还可以用式子把数量关系简明的表示出来从上面的3道例题可以看出，用字母表示数的优点是28练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，29（5）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；（6）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（7）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（8）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机

台；（9）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（10）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为

.（5）5箱苹果重mkg，每箱重kg；30找规律填空（1）3、6、9、12…（）填第n个数（2）1、4、7、10…（）填第n个数（3）5、7、11、19…（）填第n个数（4）2、-4、8、-16…（）填第n个数找规律填空（1）3、6、9、12…（）填第n个数31拓展与运用1、

如图所示，有一块长为a，宽为b