第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件

一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第四章随机变量的数字特征

习

题

课一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第四章随机变一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的计算方差的性质和计算相关系数的性质和计算一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的二、主要内容数学期望方差离散型连续型性质协方差与相关系数二维随机变量的数学期望定义计算性质随机变量函数的数学期望定义协方差的性质相关系数定理二、主要内容数学期望方差离散型连续型性质协方差与离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个随机变量,C是常数,则有3.设X,Y是两个随机变量,则有4.设X,Y是相互独立的随机变量,则有数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个二维随机变量的数学期望同理可得二维随机变量的数学期望同理可得则则则则方差的定义方差的定义方差的计算离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差方差的计算离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差方差的性质1.设C是常数,则有2.设X

是一个随机变量,C是常数,则有方差的性质1.设C是常数,则有2.设X协方差与相关系数的定义协方差与相关系数的定义协方差的性质协方差的性质相关系数定理相关系数定理三、典型例题解例1三、典型例题解例1第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件解从数字0,1,2,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.一般的例2解从数字0,1,2,…,n中任取解例3解例3某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?解因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为例4某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,买五个户头的期望得奖金额为买五个户头的期望得奖金额为解例5解例5第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件解例6解例6解例7解例7第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件解例8解例8第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件备用例题备用例题一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第四章随机变量的数字特征

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课一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第四章随机变一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的计算方差的性质和计算相关系数的性质和计算一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的二、主要内容数学期望方差离散型连续型性质协方差与相关系数二维随机变量的数学期望定义计算性质随机变量函数的数学期望定义协方差的性质相关系数定理二、主要内容数学期望方差离散型连续型性质协方差与离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个随机变量,C是常数,则有3.设X,Y是两个随机变量,则有4.设X,Y是相互独立的随机变量,则有数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个二维随机变量的数学期望同理可得二维随机变量的数学期望同理可得则则则则方差的定义方差的定义方差的计算离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差方差的计算离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差方差的性质1.设C是常数,则有2.设X

是一个随机变量,C是常数,则有方差的性质1.设C是常数,则有2.设X协方差与相关系数的定义协方差与相关系数的定义协方差的性质协方差的性质相关系数定理相关系数定理三、典型例题解例1三、典型例题解例1第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件解从数字0,1,2,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.一般的例2解从数字0,1,2,…,n中任取解例3解例3某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?解因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为例4某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,买五个户头的期望得奖金额为买五个户头的期望得奖金额为