最新高教版中职数学拓展模块22双曲线2课件

1双曲线的几何性质1双曲线的几何性质复习回顾：1.定义：

2.双曲线的标准方程:

其中

现在就用方程来探究一下!类似于椭圆几何性质的研究.复习回顾：1.定义：3悲伤的双曲线3悲伤的双曲线“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,漫漫长路无交点.为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到。为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟。”4“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是

2、对称性

一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)(下一页)顶点2、对称性3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.（2）(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.(下一页)渐近线3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-4、渐近线xyoab利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(2)渐近线对双曲线的开口的影响(3)动画演示点在双曲线上情况

双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢?如何记忆双曲线的渐近线方程？4、渐近线xyoab利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大c>a>0e>1（4）等轴双曲线的离心率e=?5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大c9关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)9关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥

a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±yXF10F2MXY0F1F2p图象渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3焦点坐标为（0，-5）、（0，5）解：把方程化为标准方程例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长例2.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴上，中心在原点，写焦点在，，离心率离是已知双曲线顶点间的距xe=思考:一个双曲线的渐近线的方程为:,它的离心率为

.解：例2.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴

练习(1)：(2):的渐近线方程为：

的实轴长

虚轴长为_____

顶点坐标为

,焦点坐标为_________离心率为_______4的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

练习(2):最新高教版中职数学拓展模块22双曲线2课件最新高教版中职数学拓展模块22双曲线2课件练习:求出下列双曲线的标准方程练习:求出下列双曲线的标准方程DADA最新高教版中职数学拓展模块22双曲线2课件2.求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P(1,－3)且离心率为的双曲线标准方程.1.过点（1，2），且渐近线为的双曲线方程是________.2.求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点1.过点（1，2）谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!22双曲线的几何性质1双曲线的几何性质复习回顾：1.定义：

2.双曲线的标准方程:

其中

现在就用方程来探究一下!类似于椭圆几何性质的研究.复习回顾：1.定义：24悲伤的双曲线3悲伤的双曲线“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,漫漫长路无交点.为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到。为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟。”25“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是

2、对称性

一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)(下一页)顶点2、对称性3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.（2）(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.(下一页)渐近线3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-4、渐近线xyoab利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(2)渐近线对双曲线的开口的影响(3)动画演示点在双曲线上情况

双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢?如何记忆双曲线的渐近线方程？4、渐近线xyoab利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大c>a>0e>1（4）等轴双曲线的离心率e=?5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大c30关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)9关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥

a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±yXF10F2MXY0F1F2p图象渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3焦点坐标为（0，-5）、（0，5）解：把方程化为标准方程例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长例2.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴上，中心在原点，写焦点在，，离心率离是已知双曲线顶点间的距xe=思考:一个双曲线的渐近线的方程为:,它的离心率为

.解：例2.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴

练习(1)：(2):的渐近线方程为：

的实轴长

虚轴长为_____

顶点坐标为

,焦点坐标为_________离心率为_______4的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

练习(2):最新高教版中职数学拓展模块22双曲线2课件