北师大版初中数学七年级下册第二次月考试题广东省河源市

5105551055202222222016-2017年广省河源紫金县德中学七年级下第二次考学试卷一、选题（本大题小题，每小题，共30分）1分）下列运算正确的是（）A+x＝

B•x＝x

Cx

D．÷x＝x2分）利用乘法公式计算正确的是（）A﹣）

2

＝4

+12x9

Bm﹣3＝m

﹣3C+b+b＝a+b

Dx）x+8x31号”玉米种子的价格为元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x函数关系的图象大致是（）A

BC．

D．4分）如图，下列判断：①∠A∠1同位角②∠与∠B同旁内角③∠与∠是内错角④∠1∠3同位角．其中正确的个数是（）A4个

B3个

C．2

D．个5分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）2223341010912112223341010912112A相交或垂直C．平行或相交

B垂直或平行D．平行或相交或重合6分）在如图中，正确画出AC上高的是（）A

BC．

D．7）已知≌△DEF∠A80，∠E40，则∠F等于（

）A80

B40

C．°

D．608分）如图，下列不能判定ABCD的条件是（）A∠B+BCD°

B∠1∠2C．∠3∠4D．∠＝∠59分）若﹣＝5＝3则x+y＝（）A8B1925D．10分）试观察下列各式的规律，然后填空：（x1+1＝x﹣1（x1x+1＝x﹣1（x1x+x）＝﹣1则（x1+x++x）＝（）A

﹣1B

﹣1C

﹣1D．﹣1二、填题（本大题小题，每题分，共24分）11分）计算：15x÷（﹣3xy＝．12分）已知∠A48，则∠的补角等于

度．）把0.0000032写成科学记数法．）如图，直ab直线c所截（即直线c直线ab相交ab若∠1°，则∠2度数＝

度．15分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm与所挂的物体的质量xkg之间有下面的关系：//cm

010

110.5

211

311.5

412

512.5则所挂物体质量为7，弹簧长度为

．16分）某电器进价为250，按标价的9出售，则此电器的利润（元）与标价x元）之间的关系式是．三、解题（一本大题小题，每小分，共18分）17分）计算m+1m）﹣m418分）求值：x+2y﹣（x）+2，其中

．19分）如图，已知△．作图：试过C直线∥AB法，保留作图痕迹，不要求写作法请你写出（1的作图依据：．四、解题（二本大题小题，每小分，共21分）20分）如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠＝∠D，∠＝∠2求证：ABCD【证明】∵∠1∠2已知∴∥（）∴∠+＝°（）∵∠B∠D（已知）∴∠+＝°（）∴AB∥CD21分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以米/分的速度从学校往家走，走到离学校时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/的速度走回了家老师回家过程中家的路程米所用时分）之间的关系如图所示．求abc值；求李老师从学校到家的总时间．22分）如图，已知＝，∠B∠请说明：＝．五．解题（三本大题小题，每小分，共27分）23分）你会自主学习吗？请阅读下列材料让我们来规定一种运算

＝ad例如：

＝253410＝﹣2再如：＝4﹣2按照这种运算的规定，请你解答下列问题．＝求x的值，使＝（写出解题过程）24分）已知：如图，∥，∠1∠2∥DG？请说明理由．若∠B50，∠C62，求∠DGC度数．25分）等边ABC中，P△内，在△外，且ABP∠ACQ＝，试说明∠＝∠；求∠的度数．510552051055205555525202022222222222222222016-2017学年东河市金正中七级（）第次考学卷参考答案与试题解析一、选题（本大题小题，每小题，共30分）1分）下列运算正确的是（）A+x＝

B•x＝x

Cx

D．÷x＝x【分析】据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：Ax+x＝2x，故A误；x•＝，故正确；（x）x×＝，C错；x÷x＝﹣＝x，故D错误．故选：B【点评】题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2分）利用乘法公式计算正确的是（）A﹣）4x+12﹣9C+b+b＝a+b

Bm﹣3＝m3Dx）x+8x【分析】根据完全平方公式b

2

＝a

±2+b

2

；平方差公式+bb＝a﹣b分别进行计算即可．【解答】解：A﹣34x﹣12+9故原题计算错误；m+3m）＝m﹣9故原题计算错误；Cb+b＝a﹣b，故原题计算错误；D）

2

＝16x

+8x，故原题计算正确；故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，关键是掌握计算公式．31号”玉米种子的价格为元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x函数关系的图象大致是（）A

BC．

D．【分析】根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买千克以上种子，超过2千克的部分的种子的价格打6折，可知2克以下付款金额为y随购买种子数量为x千克增大而增大过千克的部分打6随增大而增大，不过增加的幅度低一点，即可得到答案．【解答知2克以下付款金额为随购买种子数量为x千克增大而增大，超过2克的部分打6，随x增大而增大，不过增加的幅度低一点，故选：B【点评本题主要考查了函数的图象，关键是分析出分两段，每y随x增大而增大，只不过快慢不同．4分）如图，下列判断：①∠A∠1同位角②∠与∠B同旁内角③∠与∠是内错角④∠1∠3同位角．其中正确的个数是（）A4个

B3个

C．2

D．个【分析准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【解答】解：①∠A∠1同位角，正确；∠与∠B同旁内角．正确；∠4∠1内错角，正确；∠1∠3是同位角，错误．故选：B【点评此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．5分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A相交或垂直C．平行或相交

B垂直或平行D．平行或相交或重合【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：C【点评题主要考查了同一平面内条直线的位置关系意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．6分）在如图中，正确画出AC上高的是（）A

BC．

D．【分析哪一条边上的高从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：画出AC上高就是过作AC垂线，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法．22222227）已知≌△DEF∠A80，∠E40，则∠F等于（）A80

B40

C．°

D．60【分析】据全等三角形对应角相等可得D＝∠A然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC△DEF∴∠D＝∠＝80，∵∠E40，∴∠F＝180﹣∠D﹣∠E180﹣80﹣°＝°．故选：D．【点评题考查了全等三角形对应角相等的性质角形的内角和定理据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键．8分）如图，下列不能判定ABCD的条件是（）A∠B+BCD°C．∠3∠4

B∠1∠2D．∠B∠5【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A∵∠+BCD180，∴AB，故本选项错误；∵∠1∠2∴∥，故本选项正确；∵∠3∠4∴∥，故本选项错误；∵∠B∠5∴，故本选项错误．故选：B【点评的是平行线的判定线的判定定理是解答此题的关键．9分）若﹣＝5＝3则x

+y

＝（）A8B1925D．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵xy5＝3∴x+y＝（﹣）+22223324101091211223341022233241010912112233410112＝5﹣23＝19故选：B【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．10分）试观察下列各式的规律，然后填空：（x1+1＝x﹣1（x1x+1＝x﹣1（x1

+x

+）＝

﹣1则（x1+x++x）＝（）A﹣B﹣1x﹣D．x﹣1【分析】直接利用已知中的基本形式进而得出变化规律求出答案即可．【解答】解）＝x

﹣1（x1x+1＝x﹣1（x1x+x）＝﹣1则（x1+x++x）＝x﹣1故选：D．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确得出式子变化规律是解题关键．二、填题（本大题小题，每题分，共24分）11分）计算：15x÷（﹣3xy＝﹣

．【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12分）已知∠A48，则∠的补角等于

132

度．【分析】直接利用补角的定义得出答案．【解答】解：∵∠A°，∴∠的补角为：180﹣48132．故答案为：132【点评】此题主要考查了补角的定义，正确把握定义是解题关键．n6nn6n13分）把成科学记数法

3.2

﹣

6

．【分析于的正数也可以利用科学记数法表示为×﹣，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0个数所决定．【解答】解：0.0000032写成科学记数法×﹣

6

，故答案为：×．【点评考查用科学记数法表示较小的数形式为×101a＜10n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0个数所决定．14分）如图，直a被直线c所截（即直线c直线a都相交ab若∠1°，则∠2度数＝

62

度．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题．【解答】解：∵ab∴∠1∠3118，∵∠3∠2为邻补角，∴∠262．【点评考查了平行线的性质及邻补角的定义为简单的题目．15分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm与所挂的物体的质量xkg之间有下面的关系：//cm

010

110.5

211

311.5

412

512.5则所挂物体质量为7，弹簧长度为

13.5．【分析中数据得到所挂的物体的质量每增加1kg长度增加cm从而得到y10+0.5，然后计算x7应的函数值即可．【解答】解：y10+0.5x222222222222222222当x7，y10+0.5713.5cm故答案为．【点评查了函数的表示方法三种表示方法法、图象法．16分）某电器进价为250，按标价的9出售，则此电器的利润（元）与标价x元）之间的关系式是

y0.9﹣250

．【分析】直接利用原价×0.9进价＝利润，进而得出答案．【解答】解：∵某电器进价为元，按标价的9出售，∴此电器的利润y元）与标价（元）之间的关系式是：y0.9﹣．故答案为：y0.9﹣【点评】此题主要考查了函数关系式，正确理解打折的意义是解题关键．三、解题（一本大题小题，每小分，共18分）17分）计算m+1m）﹣m4【分析】首先计算乘法，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式＝9﹣﹣8＝﹣1【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握（+bb＝a﹣b．18分）求值：x+2y﹣（x）+2，其中

．【分析据单项式乘多项式，完全平方公式化简，再将算，从而求解．

代入计【解答】解：xx﹣（+1

2

x＝x+2﹣（x+2x+1+2x＝x+2﹣x﹣2x1+2＝2xy1当原式＝2xy1

时，＝2

×（﹣25﹣，＝﹣3【点评题考查的是整式的混合运算要考查了完全平方式的展开项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．19分）如图，已知△．（1作图：试过直线CD图法，保留作图痕迹，不要求写作法（2请你写出（1的作图依据：

内错角相等，两直线平行等．【分析以为顶点在三角形外部作∠＝∠A得；（2根据平行线的判定可得．【解答】解如图，CD为所求（2由∠ACD∠知CDAB等，两直线平行等故答案为：内错角相等，两直线平行等．【点评题主要考查作图﹣复杂作图题的关键是熟练掌握平行线的判定及作一个角等于一直角的尺规作图．四、解题（二本大题小题，每小分，共21分）20分）如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠＝∠D，∠＝∠2求证：ABCD【证明】∵∠1∠2已知∴AD∥

（

内错角相等，两直线平行）∴∠+

＝（

两直线平行，同旁内角互补）∵∠B∠D（已知）∴∠+∴AB∥CD

D＝°（

等量代换）【分析】据平行线的判定得出BC根据平行线的性质得出DABB＝180，求出∠DAB+D＝180，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵∠1∠2已知∴ADBC内错角相等，两直线平行∴∠+B180（两直线平行，同旁内角互补∵∠B∠D（已知∴∠+D＝180（等量代换∴AB∥CD故答案为ADBC内错角相等两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，D，等量代换．【点评题考查了平行线的性质和判定熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．21分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以米/分的速度从学校往家走，走到离学校时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/的速度走回了家老师回家过程中家的路程米所用时分）之间的关系如图所示．求abc值；求李老师从学校到家的总时间．【分析根据函数图象和题中给出的信息算出的值以及bc的值；（2根据等式“时间＝”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间．【解答】解李老师停留地点离他家路程为：﹣＝1100米900＝20分a20＝＝20+3050（2（分答：李老师从学校到家的共用分钟．【点评此题主要考查了函数图象，为综合应用类题目，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力．22分）如图，已知＝，∠B∠请说明：＝．【分析】根据推出△ABD△ACE根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：∵在△ABD和△中∴△≌△ACEASA∴BDCE全等三角形的对应边相等【点评题考查了全等三角形的性质和判定根据全等三角形的判定定理推出△≌△ACE是解此题的关