九年级数学旋转单元评价试题

九年级数学旋转单元评价试题九年级数学旋转单元评价试题九年级数学旋转单元评价试题V:1.0精细整理，仅供参考九年级数学旋转单元评价试题日期：20xx年X月第二十三章旋转单元评价试题一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．圆B．直角C．等腰三角形D．直角梯形2．平面上有不共线的A、B、C三点，在空间到这三点距离相等的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个3．下列图形：等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形是中心对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定的距离．D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到5．如图有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（）．→→A．B．C．1D．6．将如图的矩形ABCD沿AE折叠，得到如图23-89所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°7．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（）8．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与如图23-91拼接符合，那么原来的图案模式是（）．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，CD：BD=1：2，BD=，则D到AB的距离为（）．A．B．C．D．10．下列说法错误的是（）A．经过平移，对应线段、对应角相等B．经过平移，对应点所连的线段平行且相等C．经过旋转，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都不相等D．经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等二、填空题（每题2分，共20分）1．要确定旋转后的图形的位置，除了原图形的位置外，还需要_________、________和________．2．经过旋转后的图形与原图形关系是_________．3．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=________．4．字母M经过______可以得到字母W．5．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，旋转角是_______．6．已知一个正方形绕着某一点旋转180°后，与原来的位置重合，则这个旋转中心是_________．7．如图，将左边的心绕O点顺时针旋转75°得到右边的心形，如果∠BOC=45°，则A、B、C三点的对应点分别是_________，∠DOC=____．8．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下列图形中的哪几种_______（填序号），（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．9．已知P（-1，3），那么P点关于原点P′的对称点是__________．10．在△ABC中，AE是∠BAC的外角平分线，D是AE上一点，则AB+AC______DB+DC．三、解答题．（每题5分，共40分）1．如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有多少个，如何确定中转站地点？

2．如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（1）指出它的旋转中心；（2）这个图形是中心对称图形吗？（3）经过30分钟，分针旋转了多少度？3．如图，在图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？4．如图，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．5．如图，观察图中的两个图案，左、右图案可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的（不考虑颜色）6．如图，已知四边形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-3，0）（1）作出四边形ABCD关于原点的对称图形即四边形A′B′C′D′．（2）求出A、B、C、D关于原点对称点的坐标．7．如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形．8．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心旋转了多少度四、综合应用题（每题10分，共20分）1．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如果AB=2，BC=1，求AG的长．2．如图，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求证：AB-AC=2CD．五、附加题（10分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕是MN，若，DC+CE=10，求△ANE的面积．

答案:一、1．A2．D3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．C二、1．旋转中心旋转方向旋转角2．全等的3．34．旋转5．四72°6．对角线的交点7．EDF30°8．（1）（4）（5）9．（1，-3）10．<三、1．分别作出L1、L2、L3相交所成的角的平分线，共有6条，角平分线的交点有四个，根据角平分线性质，交点（即供应点）到三条公路距离相等．2．（1）旋转中心是如图中的O（2）不是中心对称图形（3）×30°=180°3．存在，其实，整个图形可以看做是图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的；也可以看做是图形的二分之一（两组相邻“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的．4．略5．左边的图案可以看做是以其中的一个“花瓣”为“基本图案”，绕图形的中心，按同一个方向分别旋转120°、240°所形成的，右边的图案可以由多种方式得到，既可以看做是一个正方形通过连续三次平移所形成的；也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心，通过三次旋转（旋转角度分别是90°、180°、270°）所形成的；还可以看做是通过两次轴对称（对称轴彼此垂直，而且过整个图案的中心）所形成的．6．（1）略（2）A、B、C、D关于原点对称点A′（-1，-1），B（-2，-2），C（0，-3），D（3，0）7．略8．旋转中心是A，旋转角度是45°四、1．设AG=x，则A′G=x，A′D=1，A′B=-1，BG=2-x在Rt△A′GB中，运用勾股定理，得x2+（-1）2=（2-x）2，解得x=，即AG=．2．延长CD交AB于P，由已知可得△ACD≌△APQ，∴AP=AC，∴∠APC=∠ACD，又∵∠APC=∠B+∠DCB，∴∠B+∠DCB+∠DCB=3∠B