实际问题与二次函数优质课教案

2222实际问与次数第课时）2222教学目：、初让学生学会用二次函数知识解决实际问题。、在题转化，建摸的过程中，发展合情推理，体会数形结合的思想。、通实际问题，体验数学在生活实际的广泛运用，发展数学思维，激发学生学习热情。教学重：二次函数的知识解决实际问题。教学难：立二次函数数学模型。教学方：导、启发式教学，学生自主学习，合作探索。教具准：媒体课件，实物投影仪。教学过：一、创设景激学学兴趣引新。在讲课前我咱的生先做个小调。们的父中做意举示意一下（清人，外工举示一好的，谢那我问下务也，做生意好目都干么？生“钱师不挣而都想挣多钱一靠我们辛的动二靠们的智和学化识。我班小的爸是文，有一个问想大帮忙引例1二、试一，能例1我们班小红家开了一个商店，某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件市调查反映如调整价格，每涨价元每星期要少卖出10件;降价1元，每星期可多卖出件，已知该商品的进价为每件元如何定价才能使小红的爸爸获得利润最大？分、如何确定函数关系式？、每件的利=价—进价总利润=件的利润×卖出的总件数、变量x有范围要求吗？解调整价格包括涨价和降价两种情况(1)每件涨价x元则每件的利润为(60+x-40)，可卖的商品的件数(300-10x)，此时每星期商品的利润为y元，于是有

+100x+6000=-10(x-5)(其0x≤30)∴当时y最=6250元所以在涨价的情况下，每涨5元定为元件利润最大是元。(2)每件降价x元则每件的利润为(元可卖的商品件数(300+20x)，此时每星期商品的利润为y元于是有+100x+6000

(中0x≤∴当x=2.5时y最=6125元所以在降价的况，每件降价元定价为57.5元时，利润最大是元。综合((2)可知，商品的定价为65元才能使小红的爸爸获得利润最大。

222213由此题知做意是很大的问只“劳未必能更的，是多学习学化识因在座的位是明明的，要惜们习大时机将来挣多钱过更好的生。住不好学习是个大浪者”等了货之，点靠己法经营来多钱高兴的锁门准回时突然天要下雨小的爸回家的上路一危的拱桥引例2）222213三、想一，一行例、图是一个抛物线形的拱桥，正常时拱顶离水面米，水面宽4米当下大雨时水面以每小时米的速度上涨当下的水面宽为2米桥就有被冲垮的可能小红的爸爸下午点从商店出发，此时天正在下大问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥？分析：用转化的思想引导学生分析怎样去解决问题。要求时间，有速度转化为求距离；要求距离转化为建立二次数数学模型，解决正常水位与警戒水位纵坐标的差。解:以物线的顶点为原点建立如图所示的坐标系由题意可知，-2)，设抛物线的解析式:y=ax

∴-2=a×∴a=∴这个二次函数的解析式：y=当x＝1时，＝，∴OD则CD－＝2＝所以水面宽由米涨到水面米高度为1.5米时需时间为÷＝小

A(-2-2)

M

O

DC-3

N

x，-2)故小红的爸爸务必在下午点前经过这座拱桥。此题鼓学用种模思想去决然让生台去展自的果从总结出先后，想算，反巧。由于小的爸忙路回到家经累所要饭引出的题例四、我行我定例3小红的爸爸为了赶路家之后已经累得精疲力竭好此时小红已经放学回到家中，慌忙去为爸爸做点饭吃。时正在上九年级的小红发现自己家的锅的轴截面也成抛物线形这时锅中的水最深处是5cm已知锅口的半径是，锅的高度是10cm，请同学们帮正在做饭的小红算一算锅水面的面积是多少？利用上的验解本起到一巩的用饭吃完，节也将束，茶余饭我来一本课的收获。

h=10

r=20

A

－

y

B

(20,10)5Ox五、通本课学你什么收？二次函数与我们的现实生活密不可分活缺的不是数学是缺少发现数学的眼睛。、生活中的实际问题怎样去建立数学模型。、运函数知识解决实际问题，要考虑自变量的取值范围，要检验解的合理性。、情感，态度方面的收获。六、试刀：某旅行社组团外地旅，30