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文档简介

2222（）面积问题课题

（）

时间教学目标教学重点教学难点

下位：理解二次函数模型的基本构分清自变量X和数Y。中位：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系上位：使学生在经历数学建模的过程中培应用数”的识能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系运用二次函数的知识求出实际问题中的最值问题，发展解决问题的能力．一、复习引入、二次函数的顶点坐标如何表示？如何求二次函数的最?、求y=－x－3的值。问题解决：

补

充教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶

将二次函数最值与二次函数图象顶点坐标建立联系，解决问题。结论：一般地，因为抛物线y++c的点是最低（高），所以当4ac-bx－时，二次函数y+bxc有小大）值．2a4a二、新课讲解用总长为篱围成矩形场,矩形面积随形一边长l的化而变化，当l多时，场地的面积最？【注意事项养成书写二次函数自变量的取值范围的习惯【练习】将一条长为20CM的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2两个正方形的面积之和能等于12VM吗【探究2】星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米篱围成已知墙长为14米（如图所示设这个苗园垂直于墙一边的长为米.（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出之间的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；--

（3）当这个苗圃园的面积不于88平方米时，结合函数图像，直接写出x【思考】

的取值范围.

米?①x=－

2a

是否在实际问题自变量的取值范围内

苗圃②若x=－不在的值范围内，如何求得最值呢？2a（答：由图象观察可知，距离－最近的取最值2a【练习明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花方便在圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米的门（木质圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？三、运用新知：如图，正方形的点在边长为a的方形ABCD的上，若AE＝x，正方形的积为y（1

求出y与x间的函数关系式；（2正方形EFGH有有最大面积？若有，试确定点置；若没有，说明理由。（运用勾股定理建立正确等量关系）【注意】在活动中，教师应重点关注：（）生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值；（）生能否利用函数的观点来认识问题，解决问题．--

四．针对练习：1、竖直向上发射的小球的高度hm）关于运动时间（）的函数表达式为=atbt图象如图所示小在发射后第2秒第6秒时的高度相等，则小球的高度最高的时刻是．角形ABCD中∠D=90AE=BF=DG=X,知AB=6，

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