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2014年光电子技术思

考题答案

2014年光电子技术思考题答案已知一阶跃光纤芯区和包层折射率分别为n1=1.62,n2=1.52试计算光纤的数值孔径NA=?计算空气中该光纤的最大入射角9尸如果将光纤浸入水中(n舟1.33),9广?佰)NA=房)=J1花—M=0.5604垃=1好sin敞=sin九=京-司=°5604=«>=34.0SDf\=】E%sill%=也-忒=U-5604Q订=24.92°设阶跃光纤的数值孔径NA=0.2,芯(半)径a=60um,入°=0.9um,计算光纤传输的总模数。V1N二一—35092欲设计阶跃单模光纤，其芯折射率为n1=1.5,A=0.005,试分别计算波长为气=1.3um和入o=0.6328um的最大芯(半)径。根据单模光纤要求!H一化频率参量<=2.41有:矿一竺何商土2.41tim%332//tn2^x1.5x72x0.005J'tim%332//tn2^x1.5x72x0.005J'mH—l.j/zn?lit-a<当/.-0.623£££™^：a<。必刈nt氏1.62口用2^xl.5x<2x0.005

4.设一根光纤的芯的折射率n1=1.532，包层的折射率n2=1.5304.计算临界角；设一条光线沿轴向传播，另一条光线以临界角入射到包层上，试求轴向光线传播1公里后两光线的滞后;珞L530d。一八口〔羽sin-—=t>(p-arcsin—-8/.08'n1.532乩1(b)[2免y弭h单位度的n何程kj=—皿3)n,A/=-11=-^-1=1.307xicr-Am=1.30ImAr=-—=6.67xl^s=6.67ns已知一直圆柱形阶跃光纤，纤芯和包层折射率分别为n1=1.62,n2=1.52，其芯线直径d=10um,弯曲后的曲率半径R=1.0cm试计算放在空气中子午光线的最大入射角0m?(所有子午光线都全反射)R值低于多少时，子午光线便不再在内表面上反射？(入射角00=0m)(只要有一条子午光线做到就可以)对该光纤，要使最大孔径角0M增大到90°,则n2最大应等于多少？(设纤芯的折射率保持一定。)当0m=90。时，出射光会不会在光纤的出射端面上发生反射？(试分析之)

首先，考虑X取值解题的影响当x=t/2时，饱=吸2甲、此时弯曲时「光纤集光能力的影响最大当x=d仞时，二啊此时弯曲对]纤内光线偏离内表面的影响最2d⑶由于R»d9nQ^jlsin^=[n^-（1+一）疳"27?f7vinA=[1.622-1+-——x1.52”作定0.556心m弥I10000J二33.80此时，在x=-d/2姓入射间子午光纤不在表面反射，即要求sin°r=1当入射角等于也”时，并对应x=d/2,代入到r的表达式中，我们有,d.d-sin^0+-R二土L尤157々m1一sin%即，低于157um时存在该子午光线不在内表面反射、sin/=["l+夸研2=1=>w2asL273精品资料部:当％=9(rx=-d/2时出射端面全反射临界角Sin6c=^~Z厂I出射端而入射角(90。一代)”(90。-啊):\L\.\©《例90°-(^>90°—(p^\比较90°-<p^\4：'：sin我=(&—§)/(R—f)sin饥=sin<p^n代=饥又％sin%=%cos啊=>cos%——%所以cos甲坐=cos%=sin0e=>90°一饱=Q.则出射端面入射角始终大「全反射临界角,则x=-d/2时，一定会发生全发射。已知“习题5”中的圆柱形阶跃光纤的入射端面有a=10°倾角，出射端面仍垂直于轴线(a)试计算放在空气中光纤的最大入射角0max。(b)要使0max=90°,该光纤的数值孔径NA至少要多少？这一光线(0M=90°)会不会在出射端面内发生全反射？sin^max=NAcosa-n1sina=0.288耳皿=16,7"sinQ淄&=AMcosa+n2sina—0.816&皿=54.7。（b）（C）包层折射率一定『n产1.52sin90°=7V^cosl0°—/i,sin10°M1=L2834m=L9&94&=arcmin—-—=30.1811.9*91出射端面内出射角P=3\+^=30J8+10>3rcsin^^=30A8会发生全反射sin9ff=A^coslb+/tjsinl(yM=0.7474,们=L693R9.=^rcsin——-——=36.18L6938出射端面内出射角^=6(-«r=36.18-10<arcsin—-^--=1638不会发生全反射1Lny_io注:E述解法忸&考成：冷纤为I'LJt纤，如果为蛔I,则1=sin^max=(cosacos%一sinasin心札一R-d/2两式联立解出折果RU可7.将50mw的光注入300m长的光纤中。如果在另一端接收到的功率为30mw，试问每公里光纤的损耗是多少（用dB/km表示）？如果光纤长5公里，输出功率将是多少？7.由损耗公式：a=y101ogKf—^!Ol0g|O|^^/bn=一7、39dB/'km当L=5km时有I=匕二50对0（一8瑚」脚呼=0.Qlm股精品资料8.使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA是0.3,光源波长是532.8nm,如果想要单模光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？试从结果讨论其可行性。答：单模光纤需要满足：壬Mlv2.41=>av2片=>a<4.28um一般单模光纤的纤芯在10um左右，如果纤芯太小，会增加传输损耗，不能进行长距离的传输，所以在设计光纤通信系统时需要注意纤芯以及耦合方式的设计。.梯度折射率光纤的折射率分布满足n2(r)=n2(0)(1-a2r2),其中a=140rad.mm-i,试求当近轴光纤入射时，光纤中光线每传播一周期的长度L?(6.16)(6,39)由于超(对=驾］-!虫j时，传播一周期的长度为『=号1000~T~=2_228xl0「题中所给村(『)二知(1000~T~=2_228xl0「对比右:tAHi以L=~^==—=44.SS/^r.已知自聚焦棒轴线折射率1.5,.已知自聚焦棒轴线折射率1.5,周期48mm,用它制造超短焦距透镜作光纤耦合器，求该自聚焦卫00页(2)超瑜焦距透使长及为:其焦FI•为=f=—卜--48.一根单模光纤芯直径是4um,损耗是2.5x10-5cm-1,在可见光谱区域Q可取5000A),如果用这根光纤观察非线性现象，非线性转换效率要比用体材料时增加多少倍。

的杨氏条纹。当信号臂的温度发生变化时，输出端两光波的相位差发生改变(△饥表示，于是屏上条纹发生移动，观测条纹移动数便可求得温度的变化量，并有公式如下：A9/(AT.L)=2n/X(An/AT+nAL/(LAT)).如果光源X=6328A，光纤的折射率n=1.456,dn/dT=10x10-解；已厢叫-纨前2槌TZATJ(260^8.10类似咋泾匕由题意，•个条纹间隔变化对应w宜解；已厢叫-纨前2槌TZATJ(260^8.10类似咋泾匕由题意，•个条纹间隔变化对应w宜〔个认为移动一整个条纹)将题中相应能据代入算得：*二*(10-5广C+L456,5X10-7/C}13.用截去法测量光纤在0.85um波长的损耗。若用光电接受器测得2公里长的光纤输出电压为2.1V,当光纤被截去剩下3米时输出电压增加到10.5V，求每公里该光纤在0.85um波长上的衰减,并用公式不确定度=±0.2/(L1-L2)dB/km来估计测量精度。解】光电探测嚣测得的电压U正比于光纤端面的输出量，即tocZ反光纤的衰减为；^=il01g—=-101s—^=-1^—=-3.5^/b?zLfL6；210.502(7叫由题意叮得，丁L二3招e马二2toAa志-必/沽抑二±0.k/B:km二a=a+Aff=(-3.5+01)^3/0?精品资料14.分析影响单模光纤色散的各种因素，如何减小单模光纤中的色散？备1）影哪H模光幻乌散的因素为：A）材料色散（此）。这是山「材探■本身的折射率随频率而变,「是,不同频率的光波传输的群速度不同,由「这个原因所产生币J色散叫做材料色散.B）波抒勺散（ArJD它是模式本身的色散,即对于光纤某一个模式本身，布一不同频率J相位传播常数晨不同，群速不同，引起色散,又称模|人色散.C）偏振模色散（A%单模战和*正交,光.纤轴的不对称性所引起的色散「2）对「单模为纤，其色散匕况是由材料色散引起的.IL：故减小单模光纤色散的办法I要是采用谱线费:度校窄的光源,最好.川激光。15.在弱传导近似下，利用公式（5.97）计算EH11模和HE31模的截止条件，并利用标量模理论解释其物理原因。16.分别列举出平面波导之间和光纤之间的两种耦合方式。平面波导间的耦合见书75页光纤之间的耦合见书上210-213117.如果在丁拍长的两个自聚焦透镜对之间的准直光路中插入法拉第旋光器和两个偏振器，就可以4做成光纤隔离器，如下图所示，简要说明其原理。旋光器偏施器偏振器见P211左侧入射的光束经过聚焦纤维透镜之后成为大致平行的光束，经过。=0。偏振镜后，偏振方向被调制到与光轴平行，继续经过法拉第旋光器后偏振方向旋转45度，正好通过。=45。偏振片与另一侧（右侧）聚焦纤维透镜耦合。反射光会再次经过旋光器，偏振继续旋转45度，成为垂直于光轴的方向，不能通过。=0。的偏振器，从而隔离反射光。18.（a）单模光纤在x-z平面内弯曲时产生应力双折射，对于石英光纤有期=Anx-An^=-0.133（R）2，这里a为光纤芯半径，R为光纤弯曲半径，若用一个光纤圈构成：波精品资料片,*=0.85顷,a=62.5Hm吐R应为多大？对于这种弯折型的光纤器件，设计时应注意什么问题？(b)若使用POTDR法对这种光纤圈进行拍长测量，系统中使用到的偏振分束器作用是什么？参考光纤中的偏振演变效应，试设计一套采用逐段剪断法测量光纤拍长的系统。对于4波片，\k0pnL=?，L=2兀R，可得R=8兀x0.133x£2=20.7mm弯曲后会引入弯曲损耗，注意考虑功耗的问题，以及数值孔径的匹配问题；注意考虑材料的应力系数，是否可以这样弯折。P244，偏振分束器不仅有分束功能，而且有正交偏振片的功能---只有与入射光偏振方向相互垂直的线偏振光才能反射到APD上。.(a)若没有镜面或任何其他光反馈的部件的光发射器，能够由受激发射产生光吗？这些光相干吗？解释激光器中阈值现象的意义；为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要大得多？20.(a)若没有镜面或任何其他光反惯的部件的光发射器.能够山受激发射产生光吗？这些光相干吗？答：口J以，镜面只是形成谐振的条件，没有镜面的•-股叫做光放大器。是相干光营<b)解释激光器中阈值现葬的意义；答；激光阚值：对应「由受激辐射所增加的激光模光了数正好等于由散射’吸收和发射所损耗的光了数「当屯流超过阚值时，会出现从非受激辐射到受激射的突变，对应光功率对激励电流曲线上斜率的急速突变。<c)为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？答：场限制激光器实现光场限制.限制在有源层(粒子数反转层)o光子数密度增加以及利用效率增加。故具有较低的阈值电流和较高的效咚。P376(d)为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要大得多？答：侧横场发散角可.表示为，申W表示谐振腔宽度。d.•表示谐振腔厚度，通常只有lum,故正横场发散角较大，•-般为30-40度。辐射场发散伟与谐与腔长慑成度比.而激为激振腔肉度-般.只有儿门微札故其远场发散角远远大于气体及晶体激光.器口P373.试比较同质结，SH和DH激光器的工作特性，分析每种类型的优点和缺点。.工作波长扁=8950A的GaAsDFB激光器，若用一级光栅，试求光栅间距为多少？.2/7A解：光栅公式：&=(396页11.29)一级光棚，取功=1,GaA吩质的折射率启&代入计算得：Z_8950A一2厂2-3.6=0.124/Z/??.如果GaAs介质的折射率n=3.6,试求GaAs半导体激光器谐振腔端面的反射率R。解：弓3&$半导体激光器谐振腔端面为正入射，故nl=n=3,6Jn2=l月二31.95%

.半导体激光器的发散角可近似为0-sin-i（X0/a）,a为有源区线度，若d=2um,w=12um,求该激光器的发散角总和气的值。Ad4Ir

Ad4Ir

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。一q.在讨论耦合问题时，可把LED看作朗伯型光源（即均匀的面发光体），试计算LED与光纤直接耦合的耦合效率。并与LD与光纤直接耦合的耦合效率相比较（计算时光纤的数值孔径取NA=0.2,LD的发散角0^=36。，0『9。）.利用散射中能量守恒和动量守恒的关系推导布里渊频移的表达式，并解释单模光纤中的SBS多为后向散射光的原因。1）SBS过程可经典地描述为泵浦光波（即注入光纤的信号光）、斯托克斯光波和声波之间的参量相互作用：a>A«由『俱根据动量守恒：疽+瓦根据能量守恒二捋=电十电由于在光纤中，SBS多为后向散町电0=7T由于频移很小，故可以认为土耳=1无I%、=礼联立可以得到SBS频移f=驾.=也=空理=四立&2jt2也九2）当泵浦光在光纤中传播时，其自发布里渊散射光沿泵浦光相反的方向传播，当泵浦光的强度增大时，自发布里渊散射的强度增加，当增大到一定程度时，反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发生干涉作用，形成驻波，使电场分布不均匀，导致密度变化,这样由于电玫仲缩效应,就会产生一个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出来的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射，这就是受激布里渊散射<SBS）精品资料.在自聚焦透镜斐索干涉仪中，若待测面M3的振动方式为x(t)=Asin(%t)，其中A为振幅，％为圆频率，则光电探测器测得的光电信号为：V(t)=kcos(4nasin(%t)),其中KX0，扁为激光波长，k为光电转换系数。试给出一种从信号V(t)恢复到振幅a的方法。成解：方法…利虾贝塞尔切等式gT]M3ro二眄cos(<5sin(砒))=丁o(司--2J4(<5)cos4就将y(t)=Hos(4正痂血(西oO)按E式展开方法一'.：:二kcos(4;ZY7sin(£^/))陌左(1一8//sin：u(M=kF(<u繇(1-跚矛)-廿_尸任)二7-。血VU-W)m2M'U溢一V全光纤马赫一泽德(M-Z)滤波器通常是由两个3dB耦合器连接而成，如下图所示，定向耦合器的传输矩阵为0_C-工|，光纤段的传输矩阵为-j、，传输矩阵为0_C-工|，光纤段的传输矩阵为-j、，C<1-Cexp(-jknl)00exp(-jknl)其中C为耦合Iexp(-jkM)0exp(-#M)1-1-f2-J1Joj令ALT—精品资料则上式变为:U4=exp｛-从/?■+4)/2｝多V2所以=耳exp(j&底(，］+£)々)(力1314二冬~§U4所以=耳exp(j&底(，］+