北师大版初中数学八年级下册14《角平分线》习题

北师大版初中数学八年级下册14《角均分线》习题北师大版初中数学八年级下册14《角均分线》习题北师大版初中数学八年级下册14《角均分线》习题北师大版初中数学八年级下册1.4《角均分线》习题姓名:________班级:________成绩:________一、单项选择题1.以以下图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的均分线，DE⊥AB，且AD=BD，若DE=AE=1.5cm，则BC等于（）A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cm2.如图，等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直均分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，以下四个结论正确的选项是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9，A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图（3）所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（）第1页共7页A．B．D．C．4.如图，AD是△ABC的角均分线，DF⊥AB，DE⊥AC，若AB=8cm，AC=6cm，S△ABC=14cm2，则DF的长为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5.如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（）A．点B．点C．点D．点6.若，且，，，则的长为（）A．6B．8C．9D．10二、填空题7.直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，假如AD均分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB第2页共7页的距离为______cm.8.如图，是的角均分线，于点，于点，连接交于点，则下列结论；①②③：④.此中正确的选项是______（填序号）.9.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角均分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于__________．10.如图，BD是∠ABC的均分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=．11.如图，折叠直角三角形纸片，使点落在上的点处．已知，，，则的长是（）.A6B4C3D2第3页共7页12.如图，在中，的中垂线与的角均分线交于点，则四边形的面积为____________三、解答题13.已知：如图，C是线段AB上一点，分别以AA．BC为边作等边△DAC和等边△ECB，AE与BB．CD订交于点F、G，CE与BD订交于点H．1）求证：△ACE≌△DCB；2）求∠AFB的度数．14.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的地址关系是，QE与QF的数目关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，若AC＝BC，CE：AE＝1:3，△FBQ的面积等于3，求△AQE的面积；第4页共7页（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，请画出吻合条件的图形．若AC＝BC，AE：CE＝1:3，△FEQ的面积等于3，求△AQE的面积．15.阅读下边资料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明原由．小炎是这样思虑的：要想解决这个问题，第一应想方法将这些分其他线段相对集中．她先后试试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点而且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°获取△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参照小炎同学思虑问题的方法，解决以下问题：（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_关系时，仍有EF=BE+DF；（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°