数学教学方法课件

数学教学方法

数学教学方法

一、中学数学教学方法教学方法：是指在教学过程中，为了达到教学目标、完成教学任务，采取的教学方式和手段的一套完整体系。包括教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段。教的方法：包括讲解、启发、指导和检查学生认识活动的手段、方式和方法．学的方法：包括获得知识、技能和自我检查发现的手段、方式和方法．一、中学数学教学方法教学方法：是指在教学过程中，为了达到教学1.有关教学方法的一些概念教学方法的两个特点1）教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的这种相互关系2）教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法教学方法与教学方式教学方式是教学方法的细节，教学方法是由许多教学方式所组成的。1.有关教学方法的一些概念教学方法与教学法

教学法的含义比教学方法要广泛得多，教学法包括教学方法这一概念。教学方法的重要性

教学方法对教学工作的成败有特殊重要的作用，在所有的条件都相同的情况下，由于教学方法的得失，其教学效果往往产生极大的差异。教学方法的实质

科学地运用教学方法，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生的智慧潜力，达到教学的高效率、高质量。教学方法与教学法数学教学方法的特征：三者有机联系在一起，它包括三层含义一是教与学的双边活动及其相互结合二是为了完成和达到教学目标服务的三是包括各种各样的教学方式与手段.数学教学方法的特征：数学教学方法的形成与发展任何教学方法都是由教师、学生、知识及知识的载体这四个基本要素所组成。由于这四个基本要素的发展变化，必然形成千差万别的不同的教学方法。我国数学教育界形成数学教学方法的途径主要有三个：

(1)改进传统的数学教学方法（2）依据国外较有影响的教学理论指导，结合国内的数学课堂教学实际，进行实验、改进而形成（3）教师的教学经验或优秀学生的学习经验总结提炼而形成数学教学方法的形成与发展任何教学方法都是由教师、学生、知识及数学教学方法的发展特点

（1）追求目标的综合性。（2）追求情感的交互性。一是围绕着学科产生的二是围绕着人际关系产生的（3）追求方法的综合性。数学教学方法的发展特点（1）追求目标的综合性。2、中学数学教学方法的分类2、中学数学教学方法的分类本书按照数学活动的外部形态及这种形态下学生认识活动的特点，将数学教学方法分成三类:以教师呈现为主的方法以师生互动为主以学生活动为主本书按照数学活动的外部形态及这种形态下学生认识活动的特点，将3、中学数学现代教学方法现代教学方法产生的背景：

1）现代教学理论的出现为现代教学方法的产生提供了基础，如美国布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发现法”；美国心理学家斯金纳(B。FSkinner)根据操作条件反射和积极强化理论，设计了程序教学法，维果斯基的“最近发展区”理论；前苏联赞可夫的“实验教学论体系”以及前苏联的苏霍姆林斯基的“和谐教育”理论；德国瓦根舍因的“范例方式教学论”；巴班斯基的“最优化教学理论”等等、2）在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。3、中学数学现代教学方法（1）发现式教学法这是现代教学方法中最著名的方法之一，是由美国著名的心理学家布鲁纳于上个世纪50年代首先提出的。布鲁纳的主要思想：学习学科的基本结构；早期教学；发现学习（Learningbydiscovery）发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。（1）发现式教学法发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓的东西，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一种方法。”即发现并不仅仅意味着对未知世界的科学发现，更为重要的是学生凭自己的力量对人类文化知识的再发现。发现法的目的：教给学生解决问题的各种策略，启发学生积极思维，牢固掌握学科内容，使之日后成为自主自立的思想家。发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓运用发现教学法的六个步骤：（1）教师确定一个或几个原理让学生去“发现”（确定目标）（2）建立问题情景，要求其难度适合学生已有的水平但又必须经过一定的努力才能解决。（3）组织提问和演示活动，目的在于将能揭示一般原理的各种因素显示给学生。（4）在活动中向学生显示教材中的各种对比因素（5）组织学生根据活动中的发现得出一般的原理和基本概念，这时候也包括教师对学生的反馈和强化。（6）将一般原理和概念加以运用。以下的例子是布鲁纳和他的合作者对8岁儿童进行一元二次方程的教学实例。运用发现教学法的六个步骤：第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片，供学生拼凑，在教师介绍之后，学生开始拼凑，以获得相应的感性经验。xxX正方形1x1·x11·1第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比x正方形更大的正方形吗？”学生很快地完成了任务。第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比x第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思考和讨论，教师则根据实际情况加以提示或提问，最后，大多数学生都会说“我们拼了一个大正方形，这个正方形是x正方形板片加上两个x板片和一个1板片”，教师进一步引导学生把它记录下来，x正方形面积用x2表示等等，得到x2+2x+1。在讨论和思考中还得到了另一种表示式（x+1）（x+1），至此，一元二次方程的一种分解模式便被发现了

x2+2x+1=（x+1）（x+1）

第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不断地作出更大的正方形，并按照上述途径和方式建立起新的等式，经过多次摆布、标记，最终发现了一元二次方程的因式分解规律。第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不X2+4x+4=（x+2）（x+2）X2+6x+9=（x+3）（x+3）X2+4x+4=（x+2）（x+2）X2+6x+9=（x+3布鲁纳认为发现法教学的四个优点：（1）能发挥学生的智慧潜能；（2）使学生产生学习的内在动机；（3）能培养学生的学习技巧；（4）有助于学生保持记忆。发现法教学的不足：

主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。在教学中适当地使用发现法对于培养学生的许多能力是有积极意义的。※发现式教学法对数学教学特别有效。布鲁纳认为发现法教学的四个优点：（2）自学辅导教学法中国科学院心理研究室的卢仲衡等经过二十多年的初中教学实验总结出来的教学方法。这是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法，因此与传统的以教师讲授为主的课堂教学有很大的差别。自学辅导教学法由四个环节构成：阅读、练习、自检和小结。（2）自学辅导教学法自学辅导教学法的做法：（1）三本：配有供学生自学的课本；学生在自学的基础上自行练习的习题本和核对答案的答案本。（2）在一节课中学生连续自学的时间为35分钟左右。（3）教师主要起启发指导、检查督促和辅导提高的作用。自学辅导教学法的做法：自学辅导教学法的优点和困难能够更多地调动学生学习的积极性，较好地发挥教师的主导作用，从而提高学生的学习成绩，培养学生独立思考、独立学习的能力，该方法对我国数学教改产生了广泛的影响。编写配套的自学教材不是一般的教师所能胜任的，另外对教师也有特殊的要求。自学辅导教学法的优点和困难（3）程序教学法源于美国心理学家普莱西，后经斯金纳等人的发展而形成的教学法。这是一种依赖教学机器和程序教材，呈现学习程序、学生的反映和将学生反映的正误情况及时反馈给学生，使学生进行个别学习的方法。（3）程序教学法（4）读读、议议、讲讲、练练教学法这是上海育才中学从1977年开始在多年的教学实践中探索出的一种课堂教学方法，它的指导思想是以学为重点，旨在让学生成为学习的主人，变被动的学习为积极主动的学习。读读：在课堂上让学生阅读新课的内容，以培养阅读能力议议：在课堂上组织学生讨论，让学生把阅读后对课文内容的理解和领会表达出来练练：通过多种形式，让学生在读、议的基础上，运用教材中的知识进行练习，分析解决某些实际问题，消化巩固知识。讲讲：贯穿于教学活动的全过程，教师根据学生产生的问题给予点拨、归纳和总结等。（4）读读、议议、讲讲、练练教学法

其教学的具体过程一般是：首先，学生在课内自己阅读教科书，接着同桌和邻桌学生互相议论，提出问题，发表意见，然后，做必要的练习，有的课本身就以习题组织教材。讲贯彻始终，主要针对学生的问题，进行点拨，解惑，总结，指导学生的读、议、练，体现了教师的主导作用。

数学教学方法课件（5）"尝试、指导、变式、回授"教学法

这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。通过实验，他们找出了大面积提高数学教学质量的教学结构.（5）"尝试、指导、变式、回授"教学法这是从1971）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点，而是通过创设问题情景启发诱导，激发学生求知欲，让学生在迫切要求下学习；

2）指导学生开展尝试活动。在讲授的同时，辅之以指导学生探究、发现、模仿、应用，在活动中学习；

3）组织分水平的变式训练，防止机械模仿，向学生提供给出问题条件的机会，逐步增加创造性因素，提高训练效率；

4）连续地构造知识结构。适时指导学生归纳所获得的新知识和新技能方面的一般结论，归入知识系统；

5）根据教学目标，及时反馈，回授调节，随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的学生给予补授的机会，使之达到所定目标的要求。1）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以

这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教学论的新思想，而且与传统经验结合得很自然。1986年，该研究成果获国家教委"建国四十年优秀教育科学成果"一等奖，1992年4月，国家教委在上海召开现场会，将青浦经验向全国推广。这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教4、现代数学教学方法的特点

概括地说，现代的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。具体表现为以下几点：以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。4、现代数学教学方法的特点概括地说，现代的数学教学法中学数学教师在选择数学教学方法时，应依据以下几点：1、适应教学目标.2、结合教学内容.3、考虑教学对象的特点.4、考虑各种基本教学方法的特点与实质5、可利用的教学手段6、教师的特点中学数学教师在选择数学教学方法时，应依据以下几点：1、适应教数学教学方法

数学教学方法

一、中学数学教学方法教学方法：是指在教学过程中，为了达到教学目标、完成教学任务，采取的教学方式和手段的一套完整体系。包括教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段。教的方法：包括讲解、启发、指导和检查学生认识活动的手段、方式和方法．学的方法：包括获得知识、技能和自我检查发现的手段、方式和方法．一、中学数学教学方法教学方法：是指在教学过程中，为了达到教学1.有关教学方法的一些概念教学方法的两个特点1）教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的这种相互关系2）教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法教学方法与教学方式教学方式是教学方法的细节，教学方法是由许多教学方式所组成的。1.有关教学方法的一些概念教学方法与教学法

教学法的含义比教学方法要广泛得多，教学法包括教学方法这一概念。教学方法的重要性

教学方法对教学工作的成败有特殊重要的作用，在所有的条件都相同的情况下，由于教学方法的得失，其教学效果往往产生极大的差异。教学方法的实质

科学地运用教学方法，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生的智慧潜力，达到教学的高效率、高质量。教学方法与教学法数学教学方法的特征：三者有机联系在一起，它包括三层含义一是教与学的双边活动及其相互结合二是为了完成和达到教学目标服务的三是包括各种各样的教学方式与手段.数学教学方法的特征：数学教学方法的形成与发展任何教学方法都是由教师、学生、知识及知识的载体这四个基本要素所组成。由于这四个基本要素的发展变化，必然形成千差万别的不同的教学方法。我国数学教育界形成数学教学方法的途径主要有三个：

(1)改进传统的数学教学方法（2）依据国外较有影响的教学理论指导，结合国内的数学课堂教学实际，进行实验、改进而形成（3）教师的教学经验或优秀学生的学习经验总结提炼而形成数学教学方法的形成与发展任何教学方法都是由教师、学生、知识及数学教学方法的发展特点

（1）追求目标的综合性。（2）追求情感的交互性。一是围绕着学科产生的二是围绕着人际关系产生的（3）追求方法的综合性。数学教学方法的发展特点（1）追求目标的综合性。2、中学数学教学方法的分类2、中学数学教学方法的分类本书按照数学活动的外部形态及这种形态下学生认识活动的特点，将数学教学方法分成三类:以教师呈现为主的方法以师生互动为主以学生活动为主本书按照数学活动的外部形态及这种形态下学生认识活动的特点，将3、中学数学现代教学方法现代教学方法产生的背景：

1）现代教学理论的出现为现代教学方法的产生提供了基础，如美国布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发现法”；美国心理学家斯金纳(B。FSkinner)根据操作条件反射和积极强化理论，设计了程序教学法，维果斯基的“最近发展区”理论；前苏联赞可夫的“实验教学论体系”以及前苏联的苏霍姆林斯基的“和谐教育”理论；德国瓦根舍因的“范例方式教学论”；巴班斯基的“最优化教学理论”等等、2）在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。3、中学数学现代教学方法（1）发现式教学法这是现代教学方法中最著名的方法之一，是由美国著名的心理学家布鲁纳于上个世纪50年代首先提出的。布鲁纳的主要思想：学习学科的基本结构；早期教学；发现学习（Learningbydiscovery）发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。（1）发现式教学法发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓的东西，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一种方法。”即发现并不仅仅意味着对未知世界的科学发现，更为重要的是学生凭自己的力量对人类文化知识的再发现。发现法的目的：教给学生解决问题的各种策略，启发学生积极思维，牢固掌握学科内容，使之日后成为自主自立的思想家。发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓运用发现教学法的六个步骤：（1）教师确定一个或几个原理让学生去“发现”（确定目标）（2）建立问题情景，要求其难度适合学生已有的水平但又必须经过一定的努力才能解决。（3）组织提问和演示活动，目的在于将能揭示一般原理的各种因素显示给学生。（4）在活动中向学生显示教材中的各种对比因素（5）组织学生根据活动中的发现得出一般的原理和基本概念，这时候也包括教师对学生的反馈和强化。（6）将一般原理和概念加以运用。以下的例子是布鲁纳和他的合作者对8岁儿童进行一元二次方程的教学实例。运用发现教学法的六个步骤：第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片，供学生拼凑，在教师介绍之后，学生开始拼凑，以获得相应的感性经验。xxX正方形1x1·x11·1第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比x正方形更大的正方形吗？”学生很快地完成了任务。第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比x第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思考和讨论，教师则根据实际情况加以提示或提问，最后，大多数学生都会说“我们拼了一个大正方形，这个正方形是x正方形板片加上两个x板片和一个1板片”，教师进一步引导学生把它记录下来，x正方形面积用x2表示等等，得到x2+2x+1。在讨论和思考中还得到了另一种表示式（x+1）（x+1），至此，一元二次方程的一种分解模式便被发现了

x2+2x+1=（x+1）（x+1）

第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不断地作出更大的正方形，并按照上述途径和方式建立起新的等式，经过多次摆布、标记，最终发现了一元二次方程的因式分解规律。第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不X2+4x+4=（x+2）（x+2）X2+6x+9=（x+3）（x+3）X2+4x+4=（x+2）（x+2）X2+6x+9=（x+3布鲁纳认为发现法教学的四个优点：（1）能发挥学生的智慧潜能；（2）使学生产生学习的内在动机；（3）能培养学生的学习技巧；（4）有助于学生保持记忆。发现法教学的不足：

主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。在教学中适当地使用发现法对于培养学生的许多能力是有积极意义的。※发现式教学法对数学教学特别有效。布鲁纳认为发现法教学的四个优点：（2）自学辅导教学法中国科学院心理研究室的卢仲衡等经过二十多年的初中教学实验总结出来的教学方法。这是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法，因此与传统的以教师讲授为主的课堂教学有很大的差别。自学辅导教学法由四个环节构成：阅读、练习、自检和小结。（2）自学辅导教学法自学辅导教学法的做法：（1）三本：配有供学生自学的课本；学生在自学的基础上自行练习的习题本和核对答案的答案本。（2）在一节课中学生连续自学的时间为35分钟左右。（3）教师主要起启发指导、检查督促和辅导提高的作用。自学辅导教学法的做法：自学辅导教学法的优点和困难能够更多地调动学生学习的积极性，较好地发挥教师的主导作用，从而提高学生的学习成绩，培养学生独立思考、独立学习的能力，该方法对我国数学教改产生了广泛的影响。编写配套的自学教材不是一般的教师所能胜任的，另外对教师也有特殊的要求。自学辅导教学法的优点和困难（3）程序教学法源于美国心理学家普莱西，后经斯金纳等人的发展而形成的教学法。这是一种依赖教学机器和程序教材，呈现学习程序、学生的反映和将学生反映的正误情况及时反馈给学生，使学生进行个别学习的方法。（3）程序教学法（4）读读、议议、讲讲、练练教学法这是上海育才中学从1977年开始在多年的教学实践中探索出的一种课堂教学方法，它的指导思想是以学为重点，旨在让学生成为学习的主人，变被动的学习为积极主动的学习。读读：在课堂上让学生阅读新课的内容，以培养阅读能力议议：在课堂上组织学生讨论，让学生把阅读后对课文内容的理解和领会表达出来练练：通过多种形式，让学生在读、议的基础上，运用教材中的知识进行练习，分析解决某些实际问题，消化巩固知识。讲讲：贯穿于教学活动的全过程，教师根据学生产生的问题给予点拨、归纳和总结等。（4）读读、议议、讲讲、练练教学法

其教学的具体过程一般是：首先，学生在课内自己阅读教科书，接着同桌和邻桌学生互相议论，提出问题，发表意见，然后，做必要的练习，有的课本身就以习题组织教材。讲贯彻始终，主要针对学生的问题，进行点拨，解惑，总结，指导学生的读、议、练，体现了教师的主导作用。

数学教学方法课件（5）"尝试、指导、变式、回授"教学法

这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年