用平方差公式分解因式课件

因式分解——平方差公式因式分解1算一算因式分解考虑你在此运算过程中运用哪些运算方法？1.2.3.算一算因式分解考虑你在此运算过程中运用哪些运算方法？1.2.24.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是边长为4.29m正方形。窗户是边长为2.71m的正方形，求粉刷的面积？ab你能用两种不同的方法计算出粉刷的面积吗？探索研究，学习新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是边长3平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

观察其特点？平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的4将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)

a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)例题出击将下面的多项式分解因式m²-16=m²-4²52.把下列各式因式分解(x+z)²-(y+z)²2)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a26(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必须到不能继续分解为止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=7小测：一.下列各式在有理数范围内能用平方差公式分解因式的是：4X²+y²2.4x-(-y)²3.-4X²-y³4.-X²+y²5.a²+a+16.1-2b²7.x4–18.4x-y²二.你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判断步骤是:1、必须含有两项；2、各项能否写成平方项（符号除外）；3、确定两平方项是否相减。小测：注意:能否用平方差公式分解因式的判断步骤是:1、必须8才艺大比拼才艺大比拼9诊一诊诊一诊10练习:分解因式：练习:分解因式：11综合运用已知都是等腰三角形的整数边长，且满足方程这个等腰三角形的周长是多少2.△ABC的三边a.b.c满足则△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形综合运用已知都是等腰三角形的整数边长，且满足方程12创新应用3.的个位数字是多少1.2.创新应用3.13观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第10个等式。观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,14小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便.小结:15再见再见16因式分解——平方差公式因式分解17算一算因式分解考虑你在此运算过程中运用哪些运算方法？1.2.3.算一算因式分解考虑你在此运算过程中运用哪些运算方法？1.2.184.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是边长为4.29m正方形。窗户是边长为2.71m的正方形，求粉刷的面积？ab你能用两种不同的方法计算出粉刷的面积吗？探索研究，学习新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是边长19平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

观察其特点？平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的20将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)

a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)例题出击将下面的多项式分解因式m²-16=m²-4²212.把下列各式因式分解(x+z)²-(y+z)²2)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a222(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必须到不能继续分解为止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=23小测：一.下列各式在有理数范围内能用平方差公式分解因式的是：4X²+y²2.4x-(-y)²3.-4X²-y³4.-X²+y²5.a²+a+16.1-2b²7.x4–18.4x-y²二.你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判断步骤是:1、必须含有两项；2、各项能否写成平方项（符号除外）；3、确定两平方项是否相减。小测：注意:能否用平方差公式分解因式的判断步骤是:1、必须24才艺大比拼才艺大比拼25诊一诊诊一诊26练习:分解因式：练习:分解因式：27综合运用已知都是等腰三角形的整数边长，且满足方程这个等腰三角形的周长是多少2.△ABC的三边a.b.c满足则△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形综合运用已知都是等腰三角形的整数边长，且满足方程28创新应用3.的个位数字是多少1.2.创新应用3.29观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-