电磁场理论复习课件

电磁场与电磁波

复习电磁场与电磁波

1第一章矢量分析一、矢量的代数运算二、标量的梯度三、矢量的散度和旋度散度定理和斯托克斯定理第一章矢量分析一、矢量的代数运算二、标量的梯度三、矢量的散2四、坐标系直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系注意哪些坐标系的单位矢量是常矢量哪些坐标系的单位矢量是变矢量三种坐标系的构成，线元，面元，体元和矢量及矢量运算在三种坐标系中的表示，重点掌握矢量运算在直角坐标系中的表示四、坐标系直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系注意哪些坐标系的单3第二章静电场一、静电场的基本方程结构方程二、电位电位的定义，静电场力做功与电位的关系电位与电场强度的关系第二章静电场一、静电场的基本方程结构方程二、电位电位的定义4四、分界面的边界条件五、静电场能量三、泊松方程与拉普拉斯方程泊松方程拉普拉斯方程根据静电场的泊松方程或拉普拉斯方程及边界条件求解静电场的边值问题四、分界面的边界条件五、静电场能量三、泊松方程与拉普拉斯方程5六、电容电容的定义：会求解诸如平板电容等电容器的电容电容的储能：六、电容电容的定义：电容的储能：6第三章恒定电流与恒定电场一、恒定电场的基本方程2.电流连续性方程3.恒定电场的基本方程1.欧姆定律第三章恒定电流与恒定电场一、恒定电场的基本方程2.电流连续74.恒定电场的边界条件5.焦耳定律微分形式会计算电阻及功率损耗4.恒定电场的边界条件5.焦耳定律微分形式会计算电阻及功率损8第四章恒定电流的磁场一、恒定磁场的基本方程结构方程二、恒定磁场的边界条件比奥-萨伐尔定律，安培定律第四章恒定电流的磁场一、恒定磁场的基本方程结构方程二、恒定9三、磁场能量四、电感，自感与互感电感的定义：自感与互感的计算三、磁场能量四、电感，自感与互感电感的定义：自感与互感的计算10第五章时变电磁场一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式全电流安培环路定理电磁感应定律磁通连续性原理高斯定理第五章时变电磁场一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式全112.微分形式2.微分形式12二、结构方程三、电磁场的边界条件1.边界条件的一般形式n从2指向1二、结构方程三、电磁场的边界条件1.边界条件的一般形式n从132.边界条件的特殊形式理想介质与理想导体分界面理想介质与理想介质分界面2.边界条件的特殊形式理想介质与理想导体分界面理想介质与理14四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量瞬时值1.电磁能量密度瞬时值坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）3.坡应廷定理及其物理意义四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量瞬时值1.电磁能量密度瞬时15五、复矢量的麦克斯韦方程时谐场的瞬时表达式与相量（复数）表达式五、复矢量的麦克斯韦方程时谐场的瞬时表达式与相量（复数）表达16六、亥姆霍兹方程无源理想介质中的齐次波动方程六、亥姆霍兹方程无源理想介质中的齐次波动方程17七、时谐场的位函数达朗贝尔方程洛伦兹规范七、时谐场的位函数达朗贝尔方程洛伦兹规范182.坡应廷矢量的时间平均值八、平均能量密度和平均能流密度矢量

1.平均能量密度用复矢量表示平均值复坡应廷矢量2.坡应廷矢量的时间平均值八、平均能量密度和平均能流密度矢19第六章无界空间平面波的传播一、理想介质中的均匀平面波1.波动方程2.波动方程的解沿任意方向传播的均匀平面波沿+z方向传播的均匀平面波第六章无界空间平面波的传播一、理想介质中的均匀平面波203.传播特性参数本征阻抗

3.传播特性参数本征阻抗21波长λ

相速度

平均能流密度波长λ相速度平均能流密度22三、有耗介质和良导体中的平面电磁波有耗介质中的平面电磁波复本征阻抗复波数

三、有耗介质和良导体中的平面电磁波有耗介质中的平面电磁波复本23低损耗媒质中的电磁波

低损耗媒质中的电磁波24良导体中的电磁波

趋肤深度

良导体中的电磁波趋肤深度25二、波的极化1.极化的概念2.极化的类型3.极化的类型的判断线极化，圆极化（左旋，右旋），椭圆极化（右旋，左旋）二、波的极化1.极化的概念2.极化的类型3.极化的类型的判261.对理想导体平面的垂直入射入射波

反射波

合成波为驻波

第七章平面电磁波的反射与透射一、均匀平面波对分界面的垂直入射1.对理想导体平面的垂直入射入射波反射波合成波为驻波第272.对理想介质分界面的垂直入射入射波

反射波

2.对理想介质分界面的垂直入射入射波反射波28透射波

介质1中的合成波

透射波介质1中的合成波293.相关参数反射系数透射系数对理想导体驻波系数3.相关参数反射系数透射系数对理想导体驻波系数30二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式入射波反射波透射波二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式入311.垂直极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波1.垂直极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波32相位匹配条件菲涅尔公式相位匹配条件菲涅尔公式332.平行极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波2.平行极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波343.全反射和临界角4.无反射和布儒斯特角垂直极化时不存在无反射平行极化时3.全反射和临界角4.无反射和布儒斯特角垂直极化时不存在无反35第十章电磁波在波导中的传播一、行波的类型TEMTMTE二、导行电磁波的分析方法纵向场法第十章电磁波在波导中的传播一、行波的类型TEMT36三、导行电磁波的传播条件及特性对于TEN波不存在截止条件对于TM,TE波存在截止条件：对于矩形波导TM,TE波的截止参数：

截止波数：

截止频率：

截止波长：

三、导行电磁波的传播条件及特性对于TEN波不存在截止条件对于37相位常数波导波长相速度TM,TE波的传播特性参数：

波阻抗相位常数波导波长相速度TM,TE波的传播特性参数：波阻抗38四、矩形波导中的主模当时，矩形波导中的主模为TE10模主模的特征量

会判断矩形波导中的传播模式四、矩形波导中的主模当时，矩形波导中的391，空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=6ε0）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度为，求电介质中的电场强度2，两块成30°的接地导体板，角形区域内有电荷+q。若用镜像法求解区域的电位分布，求镜像电荷的数目。3.一空心矩形波导工作于9GHz。若波导尺寸为a=2cm，b=1cm，求该波导中可能的传播模式。1，空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=6ε0404，已知矢量求：（1）该矢量的旋度和散度。（2）该矢量能否表示某静电场的电场强度？说明原因。4，已知矢量求：415，如图1所示，在面积为S，相距为2d的平板电容器里，填充厚度各为d，介电常数各为ε1和ε2的介质。将电容器两极板接到电压为U0的直流电源上。求：

（1）电容器中的电位与电场的分布；

（2）电容器极板所带的电量；

（3）电容器的电容值；（4）电容器中的电场能量。图15，如图1所示，在面积为S，相距为2d的平板电容器里，填充厚426，如图2所示，x<0的半空间充满磁导率为μ的磁介质，x>0的半空间为空气。有一无限长细直导线位于z轴上，导线上的电流为I，在xoz平面内有一个与细导线共面的圆环形线框。试求：（1）电流I产生的磁感应强度；（2）细导线与圆环形线框间的互感。图26，如图2所示，x<0的半空间充满磁导率为μ的磁介质，x437，空气中有一正弦均匀平面波，其电场强度的复数形式为求：（1）磁场强度（2）平均坡印廷矢量（3）当此波与另一个均匀平面波叠加时，其合成波的极化特性；（4）当合成波垂直入射到位于y=0平面上的理想导体板上时，反射波的极化特性及此时理想导体表面的电流密度。7，空气中有一正弦均匀平面波，其电场强度的复数形式为求：叠加44电磁场与电磁波

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45第一章矢量分析一、矢量的代数运算二、标量的梯度三、矢量的散度和旋度散度定理和斯托克斯定理第一章矢量分析一、矢量的代数运算二、标量的梯度三、矢量的散46四、坐标系直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系注意哪些坐标系的单位矢量是常矢量哪些坐标系的单位矢量是变矢量三种坐标系的构成，线元，面元，体元和矢量及矢量运算在三种坐标系中的表示，重点掌握矢量运算在直角坐标系中的表示四、坐标系直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系注意哪些坐标系的单47第二章静电场一、静电场的基本方程结构方程二、电位电位的定义，静电场力做功与电位的关系电位与电场强度的关系第二章静电场一、静电场的基本方程结构方程二、电位电位的定义48四、分界面的边界条件五、静电场能量三、泊松方程与拉普拉斯方程泊松方程拉普拉斯方程根据静电场的泊松方程或拉普拉斯方程及边界条件求解静电场的边值问题四、分界面的边界条件五、静电场能量三、泊松方程与拉普拉斯方程49六、电容电容的定义：会求解诸如平板电容等电容器的电容电容的储能：六、电容电容的定义：电容的储能：50第三章恒定电流与恒定电场一、恒定电场的基本方程2.电流连续性方程3.恒定电场的基本方程1.欧姆定律第三章恒定电流与恒定电场一、恒定电场的基本方程2.电流连续514.恒定电场的边界条件5.焦耳定律微分形式会计算电阻及功率损耗4.恒定电场的边界条件5.焦耳定律微分形式会计算电阻及功率损52第四章恒定电流的磁场一、恒定磁场的基本方程结构方程二、恒定磁场的边界条件比奥-萨伐尔定律，安培定律第四章恒定电流的磁场一、恒定磁场的基本方程结构方程二、恒定53三、磁场能量四、电感，自感与互感电感的定义：自感与互感的计算三、磁场能量四、电感，自感与互感电感的定义：自感与互感的计算54第五章时变电磁场一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式全电流安培环路定理电磁感应定律磁通连续性原理高斯定理第五章时变电磁场一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式全552.微分形式2.微分形式56二、结构方程三、电磁场的边界条件1.边界条件的一般形式n从2指向1二、结构方程三、电磁场的边界条件1.边界条件的一般形式n从572.边界条件的特殊形式理想介质与理想导体分界面理想介质与理想介质分界面2.边界条件的特殊形式理想介质与理想导体分界面理想介质与理58四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量瞬时值1.电磁能量密度瞬时值坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）3.坡应廷定理及其物理意义四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量瞬时值1.电磁能量密度瞬时59五、复矢量的麦克斯韦方程时谐场的瞬时表达式与相量（复数）表达式五、复矢量的麦克斯韦方程时谐场的瞬时表达式与相量（复数）表达60六、亥姆霍兹方程无源理想介质中的齐次波动方程六、亥姆霍兹方程无源理想介质中的齐次波动方程61七、时谐场的位函数达朗贝尔方程洛伦兹规范七、时谐场的位函数达朗贝尔方程洛伦兹规范622.坡应廷矢量的时间平均值八、平均能量密度和平均能流密度矢量

1.平均能量密度用复矢量表示平均值复坡应廷矢量2.坡应廷矢量的时间平均值八、平均能量密度和平均能流密度矢63第六章无界空间平面波的传播一、理想介质中的均匀平面波1.波动方程2.波动方程的解沿任意方向传播的均匀平面波沿+z方向传播的均匀平面波第六章无界空间平面波的传播一、理想介质中的均匀平面波643.传播特性参数本征阻抗

3.传播特性参数本征阻抗65波长λ

相速度

平均能流密度波长λ相速度平均能流密度66三、有耗介质和良导体中的平面电磁波有耗介质中的平面电磁波复本征阻抗复波数

三、有耗介质和良导体中的平面电磁波有耗介质中的平面电磁波复本67低损耗媒质中的电磁波

低损耗媒质中的电磁波68良导体中的电磁波

趋肤深度

良导体中的电磁波趋肤深度69二、波的极化1.极化的概念2.极化的类型3.极化的类型的判断线极化，圆极化（左旋，右旋），椭圆极化（右旋，左旋）二、波的极化1.极化的概念2.极化的类型3.极化的类型的判701.对理想导体平面的垂直入射入射波

反射波

合成波为驻波

第七章平面电磁波的反射与透射一、均匀平面波对分界面的垂直入射1.对理想导体平面的垂直入射入射波反射波合成波为驻波第712.对理想介质分界面的垂直入射入射波

反射波

2.对理想介质分界面的垂直入射入射波反射波72透射波

介质1中的合成波

透射波介质1中的合成波733.相关参数反射系数透射系数对理想导体驻波系数3.相关参数反射系数透射系数对理想导体驻波系数74二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式入射波反射波透射波二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式入751.垂直极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波1.垂直极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波76相位匹配条件菲涅尔公式相位匹配条件菲涅尔公式772.平行极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波2.平行极化波对理想介质表面的斜入射入射波反射波透射波783.全反射和临界角4.无反射和布儒斯特角垂直极化时不存在无反射平行极化时3.全反射和临界角4.无反射和布儒斯特角垂直极化时不存在无反79第十章电磁波在波导中的传播一、行波的类型TEMTMTE二、导行电磁波的分析方法纵向场法第十章电磁波在波导中的传播一、行波的类型TEMT80三、导行电磁波的传播条件及特性对于TEN波不存在截止条件对于TM,TE波存在截止条件：对于矩形波导TM,TE波的截止参数：

截止波数：

截止频率：

截止波长：

三、导行电磁波的传播条件及特性对于TEN波不存在截止条件对于81相位常数波导波长相速度TM,TE波的传播特性参数：

波阻抗相位常数波导波长相速度TM,TE波的传播特性参数：波阻抗82四、矩形波导中的主模当时，矩形波导中的主模为TE10模主模的特征量

会判断矩形波导中的传播模式四、矩形波导中的主模当时，矩形波导中的831，空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=6ε0）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度为，求电介质中的电场强度2，两块成30°的接地导体板，角形区域内有电荷+q