高一数学上期末考试题

7/72019-2019学年高一数学上期末考试题小编下面为大家准备了高一数学上期末考试题,以供参考：本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.总分值150分,考试时间120分钟.第一卷(选择题共50分)考前须知：1.答第一卷前,考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上.2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.3.试题统一用0.5毫米黑色签字笔答题,而且必须在规定范围内答题,答出范围无效。一.选择题：(本大题共10小题,每题5分,总分值50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)1.集合,,那么()A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点坐标为()A.B.C.D.3.假设是两条不同的直线,是三个不同的平面,那么以下说法正确的选项是()A.假设,那么B.假设,,那么C.假设,,那么D.假设,,那么4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的外表积是()A.B.C.D.5.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离6.圆：+=1,圆与圆关于直线对称,那么圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=17.假设函数的图象经过二、三、四象限,一定有()A.B.C.D.8.直线与圆交于E、F两点,那么EOF(O为原点)的面积()9.正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,那么四棱台的高为()A.B.C.3D.210.设函数的定义域为R,它的图像关于x=1对称,且当x1时,那么有()A.B.C.D.第二卷(非选择题共100分)二、填空题：(本大题共5小题,每题5分,总分值25分)11.函数的定义域是.12.函数假设,那么..w.w.k.s.13.假设函数是奇函数,那么m的值为________.14.一个正方体的所以顶点都在一个球面上,这个球的外表积为,那么正方体的边长为_______.15.设函数,给出下述命题：①.f(x)有最小值;②.当a=0时,f(x)的值域为R;③.f(x)有可能是偶函数;④.假设f(x)在区间[2,+)上单调递增,那么实数a的取值范围是[-4,+);其中正确命题的序号为___________.三、解答题：本大题共6小题,共75分。解容许写出文字说明、推理过程或演算过程。16.(本小题总分值12分)求经过直线L1：3x+4y5=0与直线L2：2x3y+8=0的交点M,且满足以下条件的直线方程(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直;17.(本小题总分值12分)函数f(x)=x2+2ax+1-a,(aR)(1)假设函数f(x)在(-,+)上至少有一个零点,求a的取值范围;(2)假设函数f(x)在[0,1]上的最小值为-2,求a的值.18.(本小题总分值12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.(1)证明：PA//平面EDB;(2)求19.(本小题总分值12分)圆,直线.(1)求证：直线恒过定点;(2)判断直线被圆截得的弦何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.20.(本小题总分值13分)如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:ACSD.(2)假设SD平面PAC,求二面角PACD的大小.(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?假设存在,求SE∶EC的值;假设不存在,试说明理由.21.(本小题总分值14分)设,且.(1)求的解析式;(2)判断在上的单调性并用定义证明;(3)设,求集合.参考答案一、选择题15DACAB;610BACDB二、填空题11、;12、;13、2;14、1;15、②③16.解：解得4分所以交点(-1,2)(1)3分直线方程为8分(2)6分直线方程为12分17.(1)因为函数y=f(x)在R上至少有一个零点,所以方程x2+2ax+1-a=0至少有一个实数根,所以=2a2a-4(1-a)0,得(2)函数f(x)=x2+2ax+1-a,对称轴方程为x=-a.(1)当-a0即a0时,f(x)min=f(0)=1-a,1-a=-2,a=3.6分(2)当01即-10时,f(x)min=f(-a)=-a2-a+1,-a2-a+1=-2,a=(舍)..8分(3)当-a1即a-1时,f(x)min=f(1)=2+a,2+a=-2,a=-4.10分综上可知,a=-4或a=3.12分18.解：(1)证明：连结AC,AC交BD于O.连结EO.∵底面ABCD是正方形,点O是AC的中点.在△PAC中,EO是中位线,PA//EO.而平面EDB,且平面EDB,所以,PA//平面EDB.6分(2)=12分19.(1)证明：直线的方程可化为.2分联立解得所以直线恒过定点.4分(2)当直线与垂直时,直线被圆截得的弦何时最短.6分设此时直线与圆交与两点.直线的斜率,.由解得.8分此时直线的方程为.圆心到的距离.10分所以最短弦长.12分20.解:(1)证明:连BD,设AC交BD于O,由题意SOAC.在正方形ABCD中,ACBD,所以AC平面SBD,得ACSD4分(2)设正方形边长a,那么.又,所以SDO=60.连OP,由(1)知AC平面SBD,所以ACOP,且ACOD.所以POD是二面角P-AC-D的平面角.由SD平面PAC,知SDOP,所以POD=30,即二面角P-AC-D的大小为30..8分(3)在棱SC上存在一点E,使BE∥平面PAC.由(2)可得,故可在SP上取一点N,使PN=PD.过N作PC的平行线与SC的交点即为E.连BN,在△BDN中知BN∥PO.又由于NE∥PC,故平面BEN∥平面PAC,得BE∥平面PAC