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文档简介

导数与三次函数整理ppt2006.4杭州市二摸20题(最后一题)已知函数f(x)=ax3+x2–a2x（a＞0）,存在实数x1,x2满足下列条件：①x1<x2;②f`(x1)=f`(x2)=0;③.（1）证明：0<a3；（2）求b的取值范围；（3）若函数h(x)=f`(x)–6a(x–x1)，证明：当时，|h(x)|

12a．整理ppt1.函数f(x)=x3+ax2+bx+c，其中a，b，c为实数，当a2-3b<0时，f(x)在R上()A．增函数 B．减函数C．

常数D．

既不是增函数也不是减函数

整理ppt2,(04浙江)设/(x)是函数(x)的导函数,y=/(x)的图象如右图所示,则y=(x)的图象最有可能的是()xyO12xyO12(A)xyO12(B)yx12(C)xyO12(D)整理ppt3,(00春)已知函数(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图,则()

xyO12（A）（B）（C）（D）

整理ppt4,方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是()A．3B．2C．1D．0(3,-10)(1,-6)整理ppt5,已知函数(x)=x3+ax2+bx+c,x[-2,2]表示的曲线过原点,且在x＝±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:①f(x)的解析式为(x)=x3-4x,x[-2,2]②(x)的极值点有且仅有一个;③(x)的最大值与最小值之和等于零.其中正确的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

整理ppt例1：已知f(x)=在（—∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)=0有三个根，它们分别为α、2、β.求c的值；求证：f(1)≥2求｜α-β｜的取值范围。整理ppt一般地，若已知三次函数f(x)=在（—∞，m）上是增函数，在[m，n]上是减函数，在（n,+∞）上是增函数,则二次方程f’(x)=0即的两个根为m，n；且当时f’(x)>0，当时f’(x)<0，反之亦然。整理ppt例2：已知函数f(x)=若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；若f(x)在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f(x)<恒成立，求c的取值范围。整理ppt例3：设函数，，,若是函数的一个极值点，试比较与的大小。整理ppt例4：已知函数f(x)=，其中，设f(x)在及处取得极值，其中。求证：（

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