数据的收集 高一数学人教B版2019必修第二册 课件

5.1.1数据的收集2

调查的重要性:调查是认识客观世界的一种手段，通过调查获取信息，对于了解现状，进行管理决策和探索未来发展均具有要意义。引言

调查的任务:科学地反映客观情况，为解决问题、制定政策或策略提供依据，调查是为决策服务。古代获取信息的渠道西周时周幽王，为褒姒一笑，点燃了烽火台，戏弄了诸侯。褒姒看了果然哈哈大笑。幽王很高兴，因而又多次点燃烽火。后来诸侯们都不相信了，也就渐渐不来了。

现代获取信息的渠道现代信息技术包括ERP、GPS、RFID等，可以从ERP知识与应用、GPS知识与应用、EDI知识与应用中了解和学习。现代信息技术是一个内容十分广泛的技术群，它包括微电子技术、光电子技术、通信技术、网络技术、感测技术、控制技术、显示技术等。当今世界正在向信息时代迈进，信息已经成为社会、经济发展的"血液"、"润滑剂"；现代信息技术广泛地渗透到和改变着人们的生活学习和工作；信息产业正逐步成为全球最大的产业。在这股席卷全球的信息化浪潮的冲击下，城市规划、城市建设、城市管理、城市的传统形态与功能等城市发展的诸多方面也无一例外地受到了现代信息技术的强大影响，城市正面临着新的发展契机。信息对人类生活的影响6

统计调查的步骤调查的计划和设计

——调查前的准备

——调查的实施

——调查结果的分析与报告。调查设计调查前准备调查的实施调查的分析与报告普查：指一个国家或一个地区专门组织的一次大规模的全面调查.抽样：按照一定的方法从调查对象中抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断.普查与抽样“普查”与“抽样”的优劣对比：方式普查抽样优点缺点得到的信息全面、系统迅速；及时；节约人力、物力、财力工作量大，时间长，耗人力、物力、财力获得的信息不够全面、系统普查：对象很少时；抽样：对象很多，或检验对象具有破坏性.选择普查或抽样的一般原则例1：医生是如何检验人的血液中血脂的含量是否偏高

的？你觉得这样做的合理性是什么？解：医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此作出推断，认为这个人的血液状况基本如此.医生在检验时是不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的.例2：为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样?解：一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益.为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民.调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机的抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民.抽签法、随机数法【问题】一家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以

便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样

的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？这个问题中,树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体,每一个学生是个体,学生的身高是调查的变量.与摸球模型类似,可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高。实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法。4.逐个抽取------从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生入样，抽足样本量人数。1.编号--------先给712名学生编号，例如1~712进行编号；2.制作号签------然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签;3.充分搅拌-------并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌；抽签法（四步）1.编号--------先给712名学生编号，例如1~712进行编号；2.获取样本号码------用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数；3.抽取样本-------把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本，抽足样本量人数；随机数法（三步）

如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.1、用随机试验产生随机数；

准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…，9，把它们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回摸取3次,每次摸前充分搅拌,并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数.

如果这个三位数在1~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号.这样产生的随机数可能会有重复.（重复的只用一次）随机数的产生方法随机数的产生方法(3)用R统计软件生成随机数。2、用信息技术生成随机数(1)用计算器生成随机数；

(2)用电子表格软件生成随机数;

在电子表格软件的任一单元格中，输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可生成一个1~712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能,可以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.

随着信息技术的发展，人们越来越多的利用计算器、数学软件、统计软件等工具来生成随机数.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.思考？用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？

尤其样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果.但是，在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加。因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好。

我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与此相似，用简单随机抽样的法抽取样本，样本量越大，样本接近总体的可能性越大，样本的平均值接近总体的平均值的可能性越大.即对于样本的代表性，一般来说，样本量大的会好于样本量小的.反思巩固提升巩固提升1分层抽样问题2

某市有大型、中型与小型的商店共1500家，他们的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取期中的30家店进行调查，应当采用怎样的抽样方法？分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样。强调两点：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于.（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛.思考：１、分层抽样的步骤可分为哪几步？２、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？（１）将总体按一定标准分层（２）计算各层的个体数与总体数的个数的比（３）确定各层应抽取的样本的容量：（４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）例1某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本。例2某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？

解：按照收入水平分为3层，高收入者、中等收入者、低收入者。为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应该为5%，所以应抽取5名高层管理人员同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工课堂练习1.(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是()A.每隔5年进行一次人口普查

B.调查某商品的质量优劣C.某报社对某个事情进行舆论调查

D.高考考生的体检√√解

人口普查和高考考生的体检都属于全面调查，调查某商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能用抽样调查.2.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是（）A.总体是240名

B.个体是每一个学生的身高

C.样本是40名学生的身高 D.样本量是40解

这个问题中，总体是240名学生（新教材），个体是每个学生（新教材），样本是40名学生（新教材），样本量是40.因此选D.√课堂练习5.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品合格率

（）A.36% B.72%

C.90% D.25%√