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n452244262n452244262第九讲数列合模块一、基础性数列：例1已知数列，，18，…，那么（1这个数列的第个是；（2是这个数列的第数；（3这个数列一共有项；（4将这个数列中所有的数加起来，和是。解）数是等差数列，首项，公差d=7，所以第个是=4+7×19=137；120（2），以是数列中的第个数；（3）(158，所以是列的第23数；（4）S=23

23154)

。例2观察下面的数列，找规律填空：（1），6，，18，22（2），3，27，，；（3），4，16，64（4，19，，81，，212解）；30）243）；）；；第（）题是斐波那契列的一种，即从第3个开始，都等于前2个的和。模块二、等比数列：例3）比数列2，

8，，…的公比为；第为；9（2）等比数列的通项公式，则其首项为；公比为；n（3）每项为正数的等比数列中=2，a=18，则，a；135（4）在等比数列a中若公比，且前3项和等于，那么这个数列的第项a=。n5解）比q=

2÷2=，5项)=；3（2）a，公比；1（3）因为a×，，得q，所以a=2×3=162，=162×3=48636（4）前3项和为a=21解得，以a=41115例4）1+4+4…+4=；（2）

11327

=。解）1+4+4+…+4=

；

292991010310114424922929910103101144249241（2）

1133

=

)8]

=

。模块三、数列综合例5）列、9、17、、、、、62、……的第项是；（2）一个等差数列的第项是，第18项，那么这个数列的前2018项有是整数。解）=2a+7=9a=a+8=17=a+7=24=a+8=32=+7=39，a=，……，1243557所以=a+15=17a=a，=，…，于是=a+1008×15=151223375（2）公差d−14)÷15=

，所以每隔5项数值增加，即a=14，，，，，31318所以整数项20183)÷5+1=404项例6计算+…+19×2解：设=1×1+3×2+5×2…+19×2，则=1×2+3×2

2

……+17×2

+19×2

，②②①得S−+…+2)=−(1+2−4)=19456−2045=17411.随练）差数列2，58，，…，47，53共有多少项？（2）计算…+191+195的。解）差d=3，(532)÷3+1=18一共有；（2）公差d，一共有195（项所以…+191+195=

(7195)

．找规律填数：（1）、3、10、、21（2）100、64、、36、9.解）；（2；；．在等比数列中，若公比=4，且前项之和等于，这个数列的第5项解：a，所以=7，则a=1115．计算2+2+……+2=。解：+2+2……+2

=2−2=1022.

从2017到之间的自然数按从大到小的顺序排列起来成多位

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