人教A版高中数学选修非线性回归分析教学课件

3.2.3非线性回归分析3.2.3非线性回归分析复习引入复习引入假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型估计参数

解：选取脚码为解释变量x，身高为预报变量y选变量画散点图分析和预测一元线性模型建立过程最小二乘法假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型估计参数解：

一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据如下：提出问题试建立y与x之间的回归方程；预测温度为28℃时红铃虫的产卵数目。一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数问题解决想一想建立什么样的函数模型？问题解决想一想建立什么样的函数模型？

产卵数气温二次函数模型方案一产卵数气温二次函数模型方案一温度x21232527293235

t=x244152962572984110241225产卵数y711212466115325作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.543方案一人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)温度x21232527293235t=x25296257合作探究问题：怎样将t与y的线性回归方程y=0.367t-202.543，转化为温度x与产卵数y的回归方程？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)合作探究问题：怎样将t与y的线性回归方程y=0.367t-2产卵数气温指数函数模型方案二

人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)产卵数气温指数函数模型方案二人教A版高中数学选修2-3第三合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？人教A版温度xoC21232527293235z=lny1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784产卵数y711212466115325令lny=z，则就转换为z=C2x+lnC1.方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)温度xoC21232527293235z=lny1.9462由计算器得：z关于x的线性回归方程为xz方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)由计算器得：z关于x的线性回归方程为xz方案二人教A版高中数问题：z关于x的线性回归方程为温度x与产卵数y的回归方程是？方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)问题：z关于x的线性回归方程为方案二人教A版高中数学选修2-问题2：你认为上述两个回归模型哪个更好？问题1：请分别利用两个回归方程预测温度为28℃时红铃虫的产卵个数。合作探究人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)问题2：你认为上述两个回归模型哪个更好？问题1：请分别利用两哪个模型更好？y1≈85，y2≈43人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)哪个模型更好？y1≈85，y2≈43人教A版高中数学选修2-函数模型相关指数R2二次函数模型0.80指数函数模型0.98哪个模型更好？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)函数模型相关指数R2二次函数模型0.80指数函数模型0.98回顾小结2.如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选择适当的函数模型？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)回顾小结2.如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数⑴幂函数曲线y=axb合作探究——能力提升练一练通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数⑴幂函数曲线y=⑴幂函数曲线y=axb处理方法：两边取自然对数得：lny=lna+blnx;

再令

u=_______,v=________,c=________.得到线性函数u=bv+c

。合作探究——能力提升⑴幂函数曲线y=axb合作探究——能力提升(2)指数曲线

y=aebx(3)倒指数函数(4)

对数曲线y=a+blnx通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数合作探究——能力提升想一想(2)指数曲线y=aebx(3)倒指数函数(4)对数曲线1怎样建立回归模型？课堂小结2

化未知为已知的数学思想1怎样建立回归模型？课堂小结2化未知为已知的数学思想1、华尔街根据民众情绪抛售股票；2、对冲基金依据购物网站的顾客评论，分析企业产品销售状况；3、银行根据求职网站的岗位数量，推断就业率；4、投资机构搜集并分析上市企业声明，从中寻找破产的蛛丝马迹；5、美国疾病控制和预防中心依据网民搜索，分析全球范围内流感等病疫的传播状况；课外阅读1、华尔街根据民众情绪抛售股票；课外阅读6、美国总统奥巴马的竞选团队依据选民的微博，实时分析选民对总统竞选人的喜好。大数据时代已经来临，你准备好了吗？课外阅读人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)6、美国总统奥巴马的竞选团队依据选民的微博，实时分析选民对总课后作业1、完成习题3.1第三题2、以小组为单位进行统计活动——《学习成绩与视力之间的关系》，完成一份统计报告。3、推荐读物《大数据时代》人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)课后作业1、完成习题3.1第三题2、以小组为单位进行统计活动3.2.3非线性回归分析3.2.3非线性回归分析复习引入复习引入假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型估计参数

解：选取脚码为解释变量x，身高为预报变量y选变量画散点图分析和预测一元线性模型建立过程最小二乘法假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型估计参数解：

一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据如下：提出问题试建立y与x之间的回归方程；预测温度为28℃时红铃虫的产卵数目。一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数问题解决想一想建立什么样的函数模型？问题解决想一想建立什么样的函数模型？

产卵数气温二次函数模型方案一产卵数气温二次函数模型方案一温度x21232527293235

t=x244152962572984110241225产卵数y711212466115325作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.543方案一人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)温度x21232527293235t=x25296257合作探究问题：怎样将t与y的线性回归方程y=0.367t-202.543，转化为温度x与产卵数y的回归方程？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)合作探究问题：怎样将t与y的线性回归方程y=0.367t-2产卵数气温指数函数模型方案二

人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)产卵数气温指数函数模型方案二人教A版高中数学选修2-3第三合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)合作探究观察图象走势，你认为该选择什么样的指数函数？人教A版温度xoC21232527293235z=lny1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784产卵数y711212466115325令lny=z，则就转换为z=C2x+lnC1.方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)温度xoC21232527293235z=lny1.9462由计算器得：z关于x的线性回归方程为xz方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)由计算器得：z关于x的线性回归方程为xz方案二人教A版高中数问题：z关于x的线性回归方程为温度x与产卵数y的回归方程是？方案二人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)问题：z关于x的线性回归方程为方案二人教A版高中数学选修2-问题2：你认为上述两个回归模型哪个更好？问题1：请分别利用两个回归方程预测温度为28℃时红铃虫的产卵个数。合作探究人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)问题2：你认为上述两个回归模型哪个更好？问题1：请分别利用两哪个模型更好？y1≈85，y2≈43人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)哪个模型更好？y1≈85，y2≈43人教A版高中数学选修2-函数模型相关指数R2二次函数模型0.80指数函数模型0.98哪个模型更好？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)函数模型相关指数R2二次函数模型0.80指数函数模型0.98回顾小结2.如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选择适当的函数模型？人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)人教A版高中数学选修2-3第三章3.2.3非线性回归分析教学课件(共24张PPT)回顾小结2.如何求常见的非线性回归模型？1.怎样通过散点图选通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数⑴幂函数曲线y=axb合作探究——能力提升练一练通过适当变换，将下列函数转化成线性型函数⑴幂函数曲线y=⑴幂函数曲线y=axb处理方法：两边取自然对数得：lny=lna+blnx;

再令

u=_______,v=________,c=________.得到线性函数u=bv+c

。合作探究——能力提升⑴幂函数曲线y=axb合作探究——能力提升(2)指数曲线

y=aebx(3)倒指数函数(4)

对数曲线y=a+blnx通过适当变换，将下